在塞乐斯以前，人们在认识大自然时，只满足于对各类事物提出怎么样的解释，而塞乐斯的伟大之处，在于他不仅能作出怎么样的解释，而且还加上了为什么的科学问号。古代东方人民积累的数学知识，王要是一些由经验中总结出来的计算公式。塞乐斯认为，这样得到的计算公式，用在某个问题里可能是正确的，用在另一个问题里就不一定正确了，只有从理论上证明它们是普遍正确的以后，才能广泛地运用它们去解决实际问题。在人类文化发展的初期，塞乐斯自觉地提出这样的观点，是难能可贵的。它赋予数学以特殊的科学意义，是数学发展史上一个巨大的飞跃。所以塞乐斯素有数学之父的尊称，原因就在这里。塞乐斯最先证明了如下的定理：
1．圆被任一直径二等分。
2．等腰三角形的两底角相等。
3．两条直线相交，对顶角相等。
4．半圆的内接三角形，一定是直角三角形。
5．如果两个三角形有一条边以及这条边上的两个角对应相等，那么这两个三角形全等。这个定理也是塞乐斯最先发现并最先证明的，后人常称之为塞乐斯定理。相传塞乐斯证明这个定理后非常高兴，宰了一头公牛供奉神灵。后来，他还用这个定理算出了海上的船与陆地的距离。
117.数学家的墓志铭
一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志。
古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。
16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。
118.分羊
两个牧羊人聚在一起，甲对乙说：“要是你给我一只羊，我的羊数就比你的羊数多一倍。”而乙回答他说：“不，最好你给我一只羊，那样我们两个人的羊数就相等了。”聪明的小朋友，你算出他们每个人究竟有多少只羊了吗？
119.桶里有多少水
有一个主人，雇用工人，向他们提出以下考核：
“给你一只桶，给它倒上半桶水，既不多也不少。但是你当心，既不能用棍子，也不能用绳子或其他任何东西来测量。”
工人动了番脑筋，终于完成了任务。他是如何做的呢？
120.分骆驼
一个老人有三个儿子，他吩咐，在他死了以后，将他的所有骆驼分给三个儿子：大儿子得总数的一半，二儿子得总数的三分之一，三儿子得总数的九分之一。
老人死了，留下17头骆驼，儿子们开始分配，但17既不能被2整除，也不能被3，被9整除。（17头骆驼既不能分成相等的两份，也不能分成相等的三份、九份）该如何分呢？你能帮帮他们吗？
121.长方形和正方形
生活中有许多长方形和正方形。
桌子的面是正方形，我家的床的面也是正方形，钟的面还是正方形。
再来说说长方形，书的面是长方形，门的面是长方形，椅子的面还是长方形。
你们瞧，长方形和正方形在我们生活中多么的常见，如果你和我一样，去观察一下周围，你会发现许多有趣的数学小知识的，不信，你试试。
122.周长的作用
生活中有许许多多的长方形和正方形，他们都有周长，那周长有什么作用呢？
我发现，在我们的生活中它的本领可真大。比如，我们要为长方形的花坛造个篱笆，如果不知道周长的话，工人们就需要去围一围，这样一次又一次，如果太短还得加长，如果太长，还得重来，你们看这样多浪费啊！所以只要知道周长，量一下，一次就行了，既节省时间，又节省木材，多方便。
如果你对周长感兴趣的话，自己也可以去生活中找找看，把它记录下来，和其他同学们一起分享！
123.唐僧师徒摘桃子
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？
八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？
沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？
悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？
唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗？
124.和尚的妙招
城门口贴了一张“告示”，上面写着：黄河泛滥。两岸拴桥的八大铁牛卷入水中。为重建浮桥，能将铁牛一一捞出者，赏银千两……
一天忽然来了个和尚，他读了几遍告示后，揭下告示，叠起来，拿走了。打捞铁牛的，那天那个和尚，果然把铁牛一个个捞了出来。
和尚的方法是：
将装满泥沙，直至重量使船舷稍高出水面，在两船之间拴着一根木料，将船划到铁牛沉没的水上停下。
再请水性好的人，带着绳索潜入水底，将绳的一端牢系在铁牛身上，另一端拉紧，绑在两船之间的木料上。
最后，叫人把船上的泥沙扔到河里，这样船的重量减轻了，靠水的浮力，船舷便逐渐高离水面，从而通过木料上的绳索把铁牛提起，吊在水中。这样划动船浆，铁牛便被拖到新建浮桥的地方了。
125.相声大师与数学家
一代相声大师侯宝林与着名数学家华罗庚相交甚好。
一天两位大师饮酒聊天，你言我语甚是开心之时，侯宝林问华罗庚：“2+3在什么情况下等于4？”华罗庚一时竟无法理解，正当他陷入思考时，侯宝林说：“只要数学家喝醉了，问题不就解决了吗？”
华罗庚禁不住哈哈大笑道：“好一个幽默大师，竞拿我取乐……”他又对侯宝林说：“我麻烦您到街上买一斤桔子汁，外带一包炒米花。一斤桔汁四角四分钱，我这里只给您四角四分，贵了我不买，少了我不依！”
侯宝林接受任务后，很快就回来了，他把一斤桔汁和一包炒米花交给了华罗庚。侯宝林是怎样完成任务的呢？原来侯宝林用四舍五入法走了十家食品店，每家只买一两，打了一斤桔子汁，余下四分钱买了一包炒米花。
126.土耳其商人的测验
有一个土耳其商人，想找一个助手。有两个人前来报名，商人想测验一下这两人中谁更聪明。他把两人带进一间既没有镜子，也没有窗户，全靠灯来照明的房子里。然后商人打开一个盒子说：“这里面有五顶帽子，两顶红的，三顶黑的，现在我把灯熄掉，我们三人每人摸一顶戴在自己的头上，然后我把盒子盖上，点亮灯后，你们要尽快说出自己头上戴的什么颜色的帽子。”说毕，就照着做了。当灯亮之后，两个人都看见商人戴着一顶红帽子。过了一瞬间，其中一个人说：“我戴的是黑色的帽子！”这个人猜对了。想一想，他是怎么猜对的？
想：应首先排除不可能的情况，然后一步步推出必然出现的情况。
解：猜对的人是这样推想的：一共两顶红帽子，商人头上已经戴了一顶红帽子，如果我戴的是红帽子，对方马上就能断定自己戴的是黑帽子。
我们都不能马上判断，显然对方和我戴的一样，都是黑色的帽子。由于他抢先一步，就猜对了。
127.阿拉伯数字的由来
小明是个喜欢问问题的孩子。有一天，他对0-9这几个数字产生了兴趣：为什么它们被称为“阿拉伯数字”呢？
于是他就去问他的当数学老师的妈妈：“0-9既然叫‘阿拉伯数字’，那么肯定是阿拉伯人发明的了，妈妈对吗？”
妈妈摇摇头，说：“阿拉伯数字实际是印度人发明的。大约在1500年以前，印度人就已经用一种特殊的字来表示数目，这些字有10个，只要一笔两笔就可以写成。后来，由于各国之间的接触，这些数字传入阿拉伯，阿拉伯人觉得它们很简单，于是在自己的国家开始广泛使用并且把他传到全欧洲。就这样，它们慢慢地就成了我们今天使用的数字。因为阿拉伯人在传播这种数字方面，起的作用很大，人们也就习惯了称这种数字为‘阿拉伯数字’。”
小明高兴地说：“原来是这样。妈妈，这可不可以叫做‘将错就错’呢？”小明和妈妈都笑了。
128.儿歌比赛
数学学校举行儿歌比赛，大象老师做裁判。
小猴聪聪第一个举手。聪聪清了清嗓子，开始朗诵道：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。”
聪聪刚刚说完，小狗佳佳兴起手，说：“我的儿歌和聪聪的很相似。”大象老师说：“好！那我们听听你的儿歌。”佳佳大方地走上台，朗诵道：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。”
大家为他们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“他们的儿歌主我们明白了进位加法和退位减法，所以，我们觉得他们两个人都得冠军，好不好？”大家同意老师的意见，高兴的鼓掌祝贺他们俩。
129.失之毫厘，谬以千里
1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。
在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑地对母亲说：“妈妈，您的图像我在这里看得清清楚楚，包括您头上的每根白发，您能看清我吗？”“能，能看清楚。儿啊，妈妈一切都很好，你放心吧！”这时，科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上，她只有12岁。科马洛夫说：“女儿，你不要哭。”“我不哭……”女儿已泣不成声，但她强忍悲痛说：“爸爸，你是苏联英雄，我想告诉你，英雄的女儿会像英雄那样生活的！”科马洛夫叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”
时间一分一秒地过去了，距离宇宙飞船坠毁的时间只有7分钟了。科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说：“同胞们，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。”
即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。
古罗马的恺撒大帝有句名言：“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后果。”换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。
130.苹果树下的行走
1884年春天，年轻的数学家阿道夫·赫维茨从哥廷根来到哥尼斯堡担任副教授，年龄还不到25岁，在函数论方面已有出色的研究成果。希尔伯特和闽可夫斯基很快就和他们的新老师建立了密切的关系。他们这三个年轻人每天下午准5点必定相会去苹果树下散步。希尔伯特后来回忆道：“日复一日的散步中，我们全都埋头讨论当前数学的实际问题；相互交换我们对问题新近获得的理解，交流彼此的想法和研究计划。”在他们三人中，赫维茨有着广泛“坚实的基础知识，又经过很好的整理，”所以他是理所当然的带头人，并使其他两位心悦诚服。当时希尔伯特发现，这种学习方法比钻在昏暗的教室或图书馆里啃书本不知要好多少倍，这种例行的散步一直持续了整整八年半之久。以这种最悠然而有趣的学习方式，他们探索了数学的“每一个角落”，考察着数学世界的每一个王国，希尔伯特后来回忆道：“那时从没有想到我们竟会把自己带到那么远！”三个人就这样“结成了终身的友谊。”
