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第18章 数学名人的趣味故事推荐(15)

1985年初他和刘文教授应邀到加拿大巴贾纳大学、曼尼托巴大学和温尼辟大学讲学访问两个月,他们的访问受到这三所大学的各级领导以及专家、学者的高度重视和十分热情友好的接待,里贾纳市的华人团体还为他们举行盛大的欢迎会。当地华文报刊报导说:“此次访问,展开序曲,无疑地将增进加拿大中西部平原三所省立大学与中国有关最高学府的科技交流,互益互惠。”1985年,王梓坤还到澳大利亚悉尼麦克星大学参加了授予他荣誉科学博士学位和名誉学者称号的颁授仪式。王梓坤获得这一荣誉学位是由于他在研究概率论方面的杰出成就和在提倡科学教育和研究方法上所作的贡献。他是该大学30年来授予荣誉科学博士的第六位学者,作为大学校长在澳获得荣誉科学博士还是第二个。国内有几家报纸刊登了这一消息。

此后,王梓坤先后担任过天津市人大代表,南开大学数学系副主任,南开大学数学研究所副所长,概率信息教研室主任;国家科委数学组成员,中国数学会理事,中国科学技术协会第三届委员会委员,中国高等教育学会常务理事,中国自然辩证法研究会常务理事,中国人才学会副理事长,中国概率统计学会常务理事,中国地震学会理事,中国高等师范教育研究会理事长,《中国科学》《科学通报》《世界科学》等杂志编委以及“纯粹与应用数学”“现代数学基础”等丛书编委。

王梓坤的为人,严于律己,宽厚待人;有功而不自居,有傲骨而无傲气。对同行的工作和长处,王梓坤总是充分肯定。至今他还常提到当年的同学齐民友的天资,胡国定、江泽培的能力以及邓汉英的稳重和对他的关心。对多年工作中的合作者吴荣、朱成熹、李占炳三位教授对他的协助,王梓坤更是经常流露感激之情。

王梓坤的一段自勉格言充分反映了他的情操:“我尊重这样的人,他们心怀博大,待人宽厚;朝观剑舞,夕临秋水,观剑以励志奋进,读庄以淡化世纷;公而忘私,勤于职守;力求无负于前人,无罪于今人,无愧于后人。”

荣誉称号和获奖情况

王梓坤曾获下列奖励和荣誉:

(1)1982年获“全国自然科学奖”。

(2)1985年获国家教委“科学技术进步奖”。

(3)1978年获“全国科学大会奖”。

(4)1981年获“全国新长征优秀科普作品奖”。

(5)1961、1979、1982年三次被评为天津市劳动模范。

(6)1990年被全国科普作协评为“建国以来成绩突出的科普作家”。

(7)1988年被澳大利亚麦克里大学授予荣誉科学博士学位,并被列入《澳大利西亚和远东名人录》。

(8)列入《世界名人录》第152版。

(9)1984年被国家人事部授予“有突出贡献中青年专家”称号。

(10)1991年当选中国科学院学部委员。

关于概率论的理论研究

王梓坤在数学方面的研究主要在概率论方面,他的工作紧随着这门学科的发展而前进。早在20世纪60年代,他就是我国概率论的领袖之一,我国概论能有今天的国际地位,应当归功于他的贡献。概括地说,20世纪60年代初,他研究马尔科夫链的构造,彻底解决了生灭过程的构造与泛函分布问题;20世纪70年代,他研究马尔科夫过程与位势论的关系,求出了布朗运动与对称稳定过程未离球的时间与位置的分布,并研究地震的统计预报问题,着有《布朗运动与位势》、《概率与统计预报》等书;20世纪80年代,他研究多指标马尔科夫过程,并在国际上最先引进多指标奥思斯坦·乌伦贝克过程的定义,并研究了它的性质;20世纪90年代初,除继续上述工作外,还从事超过程的研究,这是当前国际上最活跃的课题之一。上述各课题都是当时国际上的重要方向。始终紧随时代的发展,力求在科研重要前沿作出成果,是王梓坤数学研究的一大特色。分述如下:

(1)首创极限过渡的概率方法,彻底解决了生灭过程的构造问题。

随机运动从0开始,可一直伸展到无穷远的时刻,因此要决定一随机过程,必须在无限长的时间中观察它的运动(即给出它的全部有限维分布)。能否在有限的时间内就决定随机过程呢?即在短时间内观察到过程的一些所谓“无穷小”特征后,利用这些特征就能决定它在无限长的时间中的行为呢?这就是构造论所要解决的问题。由此可见问题具有重要意义,同时也非常困难。并不是每个过程都能如此,人们首先从一些特殊的马尔科夫过程开始研究,1958年前后,差不多同时,概率论大家W.Feller与王梓坤都研究生灭过程的构造,但方法不同,Feller用分析方法,王梓坤用概率方法(即他首创的极限过渡法),因而各有特色。正如苏联概率论专家尤什凯维奇评论所说:“费勒构造了生灭过程在轨道到达无穷以后的各种延拓,同时王样坤用极限过渡的方法找出了生灭过程所有的延拓”(请注意“所有的”三字),并在他与邓肯合着的书中加以引用。极限过渡方法后来由一些人所发展。

(2)1961年,王梓坤首创用差分方法研究生灭过程泛函的分布以及停时与首达时的分布,得到了深入的结果。这两项工作后来也被国内一些同行所发展,同时也为一些国外大学、研究所所称道。剑桥大学教授肯德尔在评论此项研究时说:“我认为,这篇文章除作者所说的应用外,还有许多重要的应用,例如,在传染病研究中……这问题是困难的,如本文中所提出的技巧是值得研究的”。

1980年,王梓坤又用递推方法研究积分型泛函,发表了论文。此文发表后,收到9个国家(美国、法国、西德、东德、印度、捷克、以色列、荷兰、意大利)的17个单位(大学或研究所)来信,索取此文的单行本。

(3)关于马尔科夫过程一般性质(遍历性、零一律、常返性、马亭边界等)的研究。

(4)1980年以后,研究马尔可夫过程与位势论的联系,发表了论文及专着。1983年后研究多指标马尔可夫过程。

(5)除马尔可夫过程的研究外,王梓坤还开创了我国随机泛函分析方向的研究。在他的带动下,目前国内这方面的工作已很多。

上述(1),(2),(3)中的研究成果大都总结在王梓坤的专着中。

(6)在国内最早研究多指标马尔科夫过程。在国际上最早引进多指标奥恩斯坦-乌伦贝克过程(简记为oup)的定义,并取得了较系统的成果。从单指标过程发展到多指标过程,正如从单变量函数发展到多变量函数,问题的复杂性和困难程度大大增加。oup是一种重要的随机过程,在物理中有重要应用。但前人只研究了单指标情况,而多指标oup,则是王梓坤首先研究的。后来不少人继续这项研究。

此外,王梓坤还从事于超过程的研究,已取得了“超过程的幂级数展开”等一些成果。

以上各项成果在国内外被引用的次数难以精确统计,估计有上百次。

(7)着书多种,其中《概率论基础及其应用》、《随机过程论》和《生灭过程与马尔科夫链》三本书。从基础到前沿,构成一完整体系,其中第三本主要是王梓坤研究成果的专着,列入科学出版社“纯粹与应用数学专着”第5号,其英文版已由科学出版社与德国一家出版社联合出版。有专家评论此书说:“这是一本优美、清澈的书”。此三书对我国的概率论教学与科研起了重要的促进作用,一些大学(如南开大学、北京师大、中山大学等)用作研究生、大学生及教师进修用的教材。

关于概率论应用的研究

在这方面王梓坤主要做了以下两项工作:

(1)地震的统计预报。王梓坤参加并领导南开大学统计预报组的工作,此组首创“随机转移预报方法”、“利用国外大震以报国内大震的相关区方法”等,曾多次报中过一些地震,受到国家地震局重视,并获天津市科技二等奖。结合地震还进行了地极移动的理论研究。

(2)与部队同志合作,完成了在计算机上模拟随机过程的研究,提出了理论方案,并编出了计算程序。由于有关方面的规定,此项工作在内部交流,未能公开发表。

关于科学方法及科普工作

王梓坤认为,教师不仅要传授知识,而且要培养能力。因此,他很注重学习方法和研究方法,特别是着名学者的经验和体会,更能引起他的兴趣。1960年,王梓坤曾给数学系的高年级学生和青年教师做过一次关于学习方法的演讲,引起了广泛的兴趣。30年后还有人提起那次讲演的内容。在这次成功的激励下,王梓坤更加努力收集这方面的材料,加上他对中国文学和历史也有兴趣,于是便把一些人的治学经验、名言以及名诗句统统记了下来。

1966年,开始了文化革命,在随后的一些年里,南开大学和全国一样乱成一团,既不让教书,又不准搞理论性研究。闲着没事,王梓坤便把20世纪60年代那演讲的内容重新翻出来,加上平日的笔记,归纳整理成一篇文章《科学发现纵横谈》,1977年发表在南开大学学报上,次年,上海人民出版社出了单行本。这是一本别具一格的科普读物,数学界老前辈苏步青在该书的序言中对此书作了确切的评价:“王样坤同志纵览古今,横观中外,以自然科学发展的长河中,挑选出不少有意义的发现和事实,努力用辩证唯物主义和历史唯物主义的观点,加以分析总结,阐明有关科学发现的一些基本规律,并探求作为一个自然科学工作者,应该力求具备一些怎样的品质。这些内容,作者是在形而上学猖獗、唯心主义横行的情况下写成的,尤其难能可贵。”苏老还说,“作者是一位数学家,能在研讨数学的同时,写成这样的作品,同样是难能可贵的。”

《纵横谈》以清新独特的风格,简洁流畅的笔调,扎实丰富的内容吸引了广大读者;书中不少章节堪称优美动人的散文,情理交融,回味无穷,心弦扣动,余音不绝,使人陶醉于美的享受之中。热望探索科学奥秘的年轻人,更是竞相争购。一些海外侨胞也纷纷向国内索该书。王梓坤收到的来信就有一千多封。一时间,《纵横谈》畅销国内,短期内再版了四次,发行量达45万册之多,被称为“科普书林的一奇花”。此书曾四次获奖(1979年上海市出版系统优秀读物奖,1981年上海新长征优秀科普作品奖,1981年全国新长征优秀科普作品奖,1982年首届全国中学生“我所喜爱的十本书”之一),共青团中央曾向青年推荐此书。继《纵横谈》之后,王梓坤在红旗杂志、人民日报、光明日报、中国青年杂志等报刊上发表科普文章数十篇,1985年他又出版了另一本书《科海泛舟》。这些文章都对读者有很大影响。

26.陈景润创始陈氏定理

陈景润是我国现代着名数学家,中国科学院院士。在解析数论方面成果显着,在对世界着名的数学难题——哥德巴赫猜想的研究上取得了重大突破。

陈景润1935年出生在福建省福州市闽侯镇的一个邮电职员家庭。家中子女多,经济条件不好。

小时候的陈景润长得十分弱小,性格十分内向,显得很不合群,因此遭到小伙伴们的嘲笑辱骂,甚至挨打。

但他对数学却有着浓厚的兴趣,一进入数学的王国,就什么都不顾了。

后来,陈景润进入了福州市的英华中学学习。有一天,老师给同学们讲述了数论中的一道着名难题:1742年,德国数学家哥德巴赫发现,任意一个偶数都可以表示为两个素数的和。他对许多偶数进行了检验,结果都是正确的。

但他无法对此给出证明,因此只能称之为猜想。他写信给当时有名的大数学家欧拉,请他帮助证明,但欧拉一直到逝世,也没有交给哥德巴赫想要的证明。二百多年来,许多数学家都试图证明它,但都没有成功。老师的话一说完,同学们便议论纷纷起来。

老师接着说:“数论是数学的皇冠,而哥德巴赫猜想则是皇冠上的明珠,你们应该从小树立远大的理想,学好数学,长大以后去摘取数学皇冠上的明珠。”教室里立刻鸦雀无声,同学们陷入了沉思,仿佛在思考着什么。陈景润也低头陷入了沉思,这一切对他来说太神秘、太具有吸引力了。

他暗暗下定决心,一定要努力学习,长大以后去摘取这颗明珠。

此后,陈景润更加努力地学习数学。他不仅努力完成数学老师留出的数学题,还自学大量的数学书籍。

有一次,数学老师布置了33道题,让同学们选做10道。可陈景润不仅做完了33道题,而且每道题都给出了多种解答方法。他的数学成绩在班上一直保持在第一名。

到了高二时,因为家里太穷,陈景润被迫辍学。可令人惊奇的是,到了1950年,他竟以“同等学历”的资格考上了厦门大学。四年的大学数学系课程,陈景润只用三年就学完了。

1953年,陈景润以高材生的身份提前毕业,并优先分配到北京某中学当教师。

可是,陈景润内向的性格根本就不适合当教师。他失败了,只得离开中学,来到福州的街口摆书摊度日。但他又是十分幸运的。

厦门大学校长王亚南知道他的情况后,立即让陈景润回到厦门大学当了一名图书管理员。这样他就可以专心研究数学了。

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