根本不存在一种能保证效率、尊重个人偏好并且不依赖程序的多数规则的投票方案。或者也可以说是:随着候选人和选民的增加,“程序民主”必将越来越远离“实质民主”。
——肯尼思·阿罗
A、B、C是相交多年的好友,他们在学生时代十分要好,但工作后就分别回到了中国、法国、阿拉伯。十年后三人久别重逢,欣喜之余决定一起吃个饭叙叙旧,但是不同的文化背景以及生活环境,让他们形成了不同的饮食习惯,对食物的要求各不相同。
按照A的喜好来排序,他最喜欢美味可口的中餐,其次阿拉伯风情大餐,最后才是浪漫多情的法国大餐。
按照B的喜好来排序,他最喜欢吃他自己本土的法国大餐,然后是对他来说十分神秘且种类众多的中国菜式,最后是极具异域风情的阿拉伯餐饮。
按照C的喜好来排序,他最喜欢的当然是他们本民族的阿拉伯风情大餐,其次他喜欢的是浪漫的法国大餐,最后是对他来说吃起来怪异的中国菜。
假如采用民主投票方式来决定到底吃什么,首先在中国菜和阿拉伯风情大餐中进行选择,A和B都喜欢中国菜,C喜欢阿拉伯菜;然后在法国菜和阿拉伯菜中选择,A和C喜欢阿拉伯菜,B喜欢法国菜;最后在中国菜和法国菜中选择,B和C喜欢法国菜,A喜欢中国菜。三个人的最终表决如下,喜欢中国菜的多于喜欢法国大餐的,喜欢法国大餐的多于喜欢阿拉伯风情大餐的,而喜欢阿拉伯菜的多于喜欢中国菜的。这就陷入了一个死循环之中。
课堂收获
阿罗定律又叫阿罗不可能定律,或者阿罗悖论,它是由美国斯坦福大学教授肯尼斯·阿罗提出的。所谓阿罗定律就是指:假如有一个非常民主的群体,并把群体成员每个人的意见都视为同等重要,那么采用选举的方式,在绝大多数情况之下,不可能保证产生出符合大多数意愿的领导者,当至少有3名候选人和2位选民的时候,不可能存在满足阿罗定律的选择制度。即随着候选人和选民的逐渐增加,“程序民主”必然会离“实质民主”越来越远。