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第19章 算盘与珠算

明代中叶,中国古代开始出现了资本主义的萌芽,商品经济飞速发展起来。由于商业的发达,商业数学随着得到发展。珠算术的发展正是适应这样的社会发展而发展起来的。

现在许多人都知道算盘和珠算,但是在算盘和珠算术产生之前,人们是怎样计算的呢?

中国古代的计算工具是算筹,算筹是一些粗细均匀的木棍,筹算的四则运算特别是乘除法运算,一般要摆列出三层算筹,计算起来很麻烦。为了适应商业和贸易对数学计算速度的要求,需要把三层算筹的计算改在一层里进行,并相应地进行乘除简捷计算。这就出现了一些用于简捷计算的歌诀,如“斤两化零歌”和“归除歌诀”。人们只要背会口决,计算速度就快多了。但是过去的筹算口快手慢,改革算筹和筹算势在必行。于是人们把算筹改成算盘珠,珠算一经产生,大大地提高了效率。

我国最早的珠算盘现在已经看不到了。明初的珠算盘中间横梁是一根细木片,到了明中叶,横梁才逐渐加宽,到明末,珠算盘的式样就同现在的一样了。算盘的档数短的有9位或11位,又叫9档、11档算盘。明朝末年有人设计制造有81档的长算盘,是专门作开方用的。

关于珠算是什么时候起源的,说法不一。根据现有的史料分析,认为珠算大概是在元明之际产生的。但无论怎样,算盘的广泛应用,以及关于珠算书籍的大量出现是在明代中叶。主要有神宗万历元年(公元1573年),徐心鲁著《盘珠算法》;万历十二年(公元1584年),柯尚迁著《数学通轨》;万历二十年(公元1592年),程大位著《直指算法统宗》;万历三十二年(公元1604年),黄龙吟著《算法指南》。其中《直指算法统宗》,简称《算法统宗》,是明清时期关于珠算的影响比较大的一部数学著作。

程大位本是一个商人,但是对数学有浓厚的兴趣。由于商业上的需要,经几十年的努力和经验积累,他写成《算法统宗》一书。全书共17卷,仿照《九章算术》分成9章,收有595个问题。介绍了“大数”、“小数”和度量衡制度,详细地叙述了珠算的定位方法,以及珠算的加减乘除等运算方法。书里所记述的各种口诀,和现在仍在应用的珠算口诀几乎完全一致。这些口诀,从明清时期到现在,已经被人们广泛利用达几百年之久了。

《算法统宗》不断有各种翻刻本出版,印数之多和影响之大,在中国古代数学著作中,甚至要居于《九章算术》之上,稳居第一位。

珠算盘,这种携带方便而又计算简捷的计算工具,传入朝鲜和日本,一直被应用到现在。

算盘及珠算凝结着我国劳动人民的智慧,给人们的生活带来了方便。即使是今天,电子计算机已相当发达了,仍无法完全代替算盘的功效和作用。

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