共有30块石头，两个人中的一人被蒙上眼睛，向两个大箩筐中扔石头。每次取出1块石头的时候，往白箩筐里扔；每次取出2块石头的话，往黑箩筐里扔。被蒙上眼睛的人，每向箩筐里扔一次石头，另一个人就拍一下手。当被蒙眼睛的人听到第18次拍手的声音时，所有的石头都被扔完了。请问，他向白色的箩筐里扔了几次石头，一共扔了几块？
一本书共有500页，分别标上1，2，3，4……的页码。那么，数字1在页码中共出现了多少次？
小刚与小强从相距100千米的东西两地同时出发，相对而行。小刚以每小时6千米的速度行走，小强以每小时4千米的速度行走。与此同时，小刚带了一条小狗，它以每小时10千米的速度向小强奔去，遇到小强后立刻掉头向小刚跑去，遇到小刚后又向小强跑去，直至小刚与小强相遇时才停止。请问，这只小狗共跑了多少路程？
在你的面前，是一条长长的阶梯，如果你每步跨1阶，最后余下1阶；如果你每步跨3阶，最后余下2阶；如果你每步跨5阶，最后余下4阶；如果你每步跨6阶，最后余下5阶；如果你每步跨7阶，最后刚好走完。请问，这条阶梯至少是多少阶？
这道题目选自元朝朱世杰着的《算学启蒙》一书：今有二马三牛四羊，价格各不满一万。若二马添一牛，三牛添一羊，四羊添一马，则各满一万。问三类各一，价钱几何？
此道题的意思是：现有2匹马、3头牛与4只羊，它们各自的总价均不足10000文。然而，如果2匹马的价格加上1头牛的价格，或3头牛的价格加上1只羊的价格，或4只羊的价格加上1匹马的价格，都正好是10000文。那么，1匹马、1头牛与1只羊分别是多少文呢？
用一把水果刀切西瓜，你可以切10刀，那么，你最多能将西瓜切成多少块？最少能切多少块？
在一水槽中，装有2000克浓度为13%的食盐水，向这个水槽中注入重600克与300克的甲、乙两种食盐水，使水槽中的食盐水浓度被稀释为10%。已知乙食盐水的浓度是甲食盐水的2倍，那么，甲食盐水的浓度是多少呢？
在一条公路的两端，两个运动员同时相对而骑。
当两个运动员相距300公里时，一只有趣的苍蝇在他们之间不停地飞来飞去。
直至他们相遇，苍蝇才安心地停于一个运动员的鼻子上。
苍蝇以每小时100公里的速度在两个运动员之间飞了3个小时，与此同时，两个运动员的行驶速度均是每小时50公里。那么，苍蝇一共飞了多少公里？
阿凡提与他的马一起出远门，起初，阿凡提骑在马上行走，这时马的速度为每小时12公里，走了一半路程时，阿凡提较为心疼自己的马，便跳下来牵着马走，这时它的速度仅为每小时4公里。请问，这匹马的平均速度是多少？
在某个果园，种植者准备把收获的苹果按照每10个一袋装好，但分装到最后，却余下9个；如果按照每9个一袋装好，余下8个；于是，种植者便按照8个一袋装好，结果余下7个；按照7个一袋装好，余下6个；按照6个一袋装好，余下5个。
种植者便对这些苹果产生了好奇，于是，他计算了一下，把所有苹果的总数除以5，余数是4；除以4，余数是3；除以3，余数是2；除以2，余数是1。你知道这批苹果至少有多少个吗？
三个弟兄想买气球，卖气球的老爷爷却对他们说道：“我共有7个气球，将把它们免费赠与你们，老大可得到1/2，老二可得到1/4，老三可得到1/8。”
听到老爷爷的话语，三兄弟高兴地抢着分气球，却没有办法按照比例进行分配。但经过老大的一番思考，却能轻而易举地把气球分开，那位卖气球的老爷爷也不得不把7个气球全部送给他们。请问，老大究竟想到何种办法了呢？
小亮拿了50元钱到街上买文具，他买了一个15元的文具袋，一支10元的钢笔，五张2元的纸，付账后，老板找给他65元。请问，小亮是多赚了还是被坑骗了？他被坑了多少钱呢？
七位年轻的女士既信仰宗教，又是无话不谈的好朋友，她们每周都要前往同一个教堂进行祷告。然而，由于其信仰程度不同，她们到教堂的次数也不尽相同。米意每天必去，萨丹每隔一天去一次，林莎每隔两天去一次，麦佳每隔三天去一次，玛贝每隔四天去一次，安平每隔五天去一次，去教堂次数最少的则是利特，她每隔六天才会去一次。
假如这七位女士于2000年2月29日在教堂碰面，那么，她们下一次相聚教堂会在什么时候？
一家饰品店在关门之前处理货物，一条丝巾以20元的价钱卖不出去，老板决定降价到8元一条；结果没人要，无奈，老板只好再降价，降到3.2元一条，依然卖不出去，无奈，老板只好把价格降到1.28元一条。老板心想，如果这次再卖不出去，就要按成本价销售了。那么这条丝巾的成本价是多少呢？
在一个不经意的早上，猎人外出打猎，直至天黑才拖着疲惫的身子回家。他的妻子便向其问道：“你在一天中打了几只野兽呢？”猎人垂头丧气地说道：“打了9只没有尾巴的，8只半个的，6只没头的……”刹那间，他的妻子感到莫名其妙，不知其意所在。聪明的你可曾知道，猎人究竟打了多少只野兽吗？
一个欧洲作家在其所着的小说中谈到，由于自己的爷爷突发心脏病，他乘套5只狗的雪橇由滑雪场赶往自己的住处。
在此篇小说中，好几个极其有趣的细节，均可构成非常有趣的题目。
在途中的第一个昼夜，雪橇依照作家所规定的速度进行前进。一个昼夜之后，2只狗扯断缰绳，并与狼群一起逃走。于是，对于余下的路程，作家只好用3只狗拖着雪橇前进，其速度是原来速度的3/5。由于此种缘故，作家到达目的地的时间比预定时间晚了2个昼夜。
关于这件事情，作家曾这样写道：“倘若逃跑的2只狗能够再拖着雪橇行走50公里，那么，我就能比预定时间晚一天到达目的地。”由此便可产生这样一个问题：从滑雪场到作家住处有多少公里的路程？
在集贸市场上，一位农妇把自己喂养的鸡所下的蛋放在篮子中进行出售。一位骑车的小伙子在无意中碰翻了她的篮子，一时间，鸡蛋都碎了。那个小伙子不得不赔偿她的损失，并向其问道：“请问，你的篮子里共有多少个鸡蛋？”
“正确数目我也记不得了，”农妇回答道，“不过当我从篮子里把鸡蛋按2个一次、3个一次、4个一次、5个一次或6个一次拿出来时，篮子里总是仅剩下一个鸡蛋，而当我每次拿出7个鸡蛋时，篮子里却一个也不剩了。请问，篮子里原本有多少个鸡蛋？
某大巴载了数名乘客。在第1站的时候，下车的乘客数目是全体乘客的1/6，而之后于各站下车的乘客数目依次是全体乘客的1/5、1/4、1/3、1/2，到达最后1站时，全体乘客均下车了。
请问，假如这辆大巴在中途没有搭载任何一位上车的乘客，那么，最初所载的乘客共有多少人？请列出最小的乘客数字。
父亲对儿子说道：“做对一道题可得8分，做错一道题要扣5分。”儿子做完26道题后，却得了0分。请问，儿子做对了多少道题呢？
吉米一家应邀做客，预定时间是晚上7：30。他们家距离东道主家140千米，于是，他们打算在前40分钟以90千米的速度行进，余下的时间以60千米的速度行进。
假设再为预定的行车时间增加20％的宽限，若要准时到达，应该几点动身？
1.“百僧吃百馒头”的问题
每个大和尚吃三个馒头，每三个小和尚吃一个馒头，我们可把一个大和尚与三个小和尚共四个和尚看作一组，则一百个和尚可以分为：
100÷4=25(组)由于每组中均有一个大和尚，因此大和尚的人数是：
1×25=25(人)求出大和尚的人数，便可得知小和尚的人数：
100-25=75(人)答：大和尚有25人，小和尚有75人。
2.分桃子的问题
共有3个小孩，13个桃子。
3.真假硬币的问题
第一次把硬币分成3堆，每堆9枚，然后将其中的两堆放于天平的两个托盘上，如果托盘平衡，假币则在第三堆里；如果托盘不平衡，假币则在较轻的一堆里。
第二次将含有假币的那堆9枚硬币分为三小堆，每小堆3枚，然后把其中的两小堆分别放于天平的两个托盘上，如果托盘平衡，假币则在第三小堆里；如果托盘不平衡，假币则在较轻的一小堆里。
第三次从含有假币的那一小堆硬币中，取出两枚分别放于天平的两个托盘上，如果天平平衡，余下的一枚则是假币；如果天平不平衡，较轻的一枚则是假币。
4.蚂蚁爬树的问题
蚂蚁用18.5个昼夜可以爬到树梢。
由于这只蚂蚁白天向上爬0.6米，晚上向下滑0.3米，因此，它在一个昼夜之间可向上爬0.3米，爬到第18个夜晚时，正好爬了5.4米。第19天的白天，又爬了0.6米，便爬到了树梢。
5.每天各走多少里
可用逆推法对此题求解，根据题意，可以假设第六天所走的路程为1份，则第五天所走的路程为2份，第四天所走的路程为4份，第三天所走的路程为8份，第二天所走的路程为16份，第一天所走的路程为32份。
这样一来，六天所走的路程份数共是：
1+2+4+8+16+32=63(份)第六天所走的路程是：378÷63=6(里)第五天所走的路程是：6×2=12(里)第四天所走的路程是：6×4=24(里)第三天所走的路程是：6×8=48(里)第二天所走的路程是：6×16=96(里)第一天所走的路程是：6×32=192(里)
6.求星期几的问题
由于2000-1978=22(年)，因此从1978年至2000年间是22年。
因为每1年中均有1个闰年，所以22÷4=5(个)……2(年)，在此22年中有5个闰年。
因为平年的二月是28天，全年共有365天，而闰年的二月是29天，全年共有366天，5个闰年便比5个平年多出5天，所以，从1978年1月1日到2000年1月1日的天数为：365×(2000-1978)+5=8035(天)由于每周是7天，因此，8035天之中有多少个7天，就是过了多少周，余下的天数便是所求的星期几：
8035÷7=1147(周)……6(天)因此，公历的2000年1月1日是星期六。
7.如何取水
第一步：先用5毫升的容器从水池中取出5毫升的水，然后倒入6毫升的容器中；第二步：再用毫升的容器从水池中取出水倒入已经装了5毫升水的6毫升容器中，5毫升的容器中剩下4毫升的水；第三步：把装满水的6毫升的容器中的水全部倒掉，将5毫升容器中剩下的4毫升水倒入6毫升的容器中；第四步：再用5毫升的容器从池塘中取满水，再倒入已经装了4毫升水的6毫升的容器中，这时，5毫升容器中剩下的就是3毫升的水。
8.求井深和绳长的问题
设井深为X米，根据题意，可知：
3×(X+4)=4×(X+1)X=83×(8+4)=36(米)因此，井深是8米，绳长是36米。
9.分银子
设共有X个人在分银子，根据题意，可知：
4X+4=8X-8X=34×3+4=16因此，共有3个人在分16两银子。
10.水手分桃
假设这堆桃子正好可以被五位水手5次平均分成5份，因此，桃子的个数至少有5×5×5×5×5=3125(个)然而，桃子的个数并非5次都被平均分成5份，而是在减去1个后才被平均分成5份，因此，桃子的个数可能是3125+1=3126(个)由于每次平分之后，均余下1个，一共是五次，因此，原有的桃子个数至少是：
3126-5=3121(个)11.农夫卖蛋
根据题意，可知：
{[(10+1)×2+1]×2+1}×2=47×2=94因此，农夫原来共有94个鸡蛋。
12.求三个人各钓了多少条鱼
由于他们三人所钓的鱼条数之积，正好等于84，把84分解质因数，可得：
84=2×2×3×7再根据华华说的“我一个人所钓的鱼是他们二人所钓鱼的总和”，与蓝蓝说的“我钓的鱼最少”，分析上面的质因式，可整理为84=4×3×7由于4+3=7所以华华钓了7条，蓝蓝钓了3条，强强钓了4条。
13.求火车的平均速度
我们可以把火车的三个速度，看作甲、乙、丙三列火车在行驶同一段路程，由题意可知，甲车比乙车多用2个小时，乙车比丙车少用1个小时。
假设甲车先行2个小时，乙车才开始出发，则由于甲车多用2个小时，两车同时到达B地。
尽管乙车晚出发了2个小时，但却与甲车同时到达B地，它说明，乙车追上了甲车，也就是说，在后来相同的时间内，乙车比甲车多行了：
24×2=48(千米)乙车每小时比甲车多行：
40-24=16(千米)由于乙车比甲车多行了48千米，且每小时比甲车多行16千米，所以乙车从A地到B地所用的时间是：
48÷16=3(小时)因此，A地到B地的距离是：
40×3=120(千米)由于行完这段路，丙车比乙车多用1个小时，所以丙车行这段路所用的时间是：
3+1=4(小时)丙车要在中午12时到达乙城，平均每小时要行：
120÷4=30(千米)因此，若要使这列火车在中午12点到达B地，它应以30千米的速度行驶。
14.兄弟俩的年龄
大伟21岁，小伟11岁。
15.需要多少天才能耕完
根据题意，可得：
480÷6÷(480÷8÷12)=16(天)因此，需要16天才能耕完。
16.求至少要有多少个座位
由于在各个站点，上车与下车的人数是变化的，因此，车上最多可容纳的乘客人数，就是这辆公共汽车最少的座位数。
因为“除终点站外，在每一站上车的乘客中，正好有一位乘客到以后的每一站下车”，若要符合这一要求，第一站需有14个人上车，不论是多一位还是少一位，都不合适；以后各站上车的人数均要比前一站少一个人，这样一来，车上人数的变化情况就是：
第一站：上车的有14人，下车的是0人，增加14人；第二站：上车的有13人，下车的有1人，增加l2人；第三站：上车的有12人，下车的有2人，增加10人；第四站：上车的有11人，下车的有3人，增加8人；第五站：上车的有10人，下车的有4人，增加6人；第六站：上车的有9人，下车的有5人，增加4人；第七站：上车的有8人，下车的有6人，增加2人；第八站：上车的有7人，下车的有7人，增加0人；第九站：上车的有6人，下车的有8人，减少2人；由此可以看出：从第一站以后，上车的人数逐渐减少，下车的人数逐渐增加；到第八站时，上车的人数是7，下车的人数是7，增加的人数是0，此时车上的人最多，而此时，车上的人数是：
14+12+10+8+6+4+2=56(人)因此，这辆公共汽车至少要有56个座位。
17.甲、乙各应分摊多少车费
根据题意，可知甲共坐了4里路，乙共坐了8里路，他们共坐了12里路。由于车费共是12元，因此，1里路需付车费1元钱。
这样一来，甲应付车费4元，乙应付车费8元。
18.每位猎人原有多少枚子弹
假设每位猎人原有A枚子弹，根据题意，可知5A-12×5=AA=15所以，每个猎人原有15枚子弹。
19.买马和买马蹄钉哪个便宜
