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第51章 默比乌斯带的奥秘

默比乌斯带是拓扑学家们的杰作之一。它使人感到古怪的是:只有一侧的曲面。

它的制做是极为简单的。我们把一个双侧环带随意在一处剪开,然后,扭转一半,即180°。再粘合到一起来形成封闭的环,就得到了默比乌斯带。

但如果描述为没有“另一侧”,这是很难理解和想象的。但做起来却很容易,你可随意从一处开始涂色(不离开这面)最终你将会发现默比乌斯带都被你涂上了颜色,也就说明这的确是一个单侧面的带子。

默比乌斯带具有各种意想不到的性质,有人称之为“魔术般的变化”。如果我们把默比乌斯带沿中线剪开,出乎意料地得到了一条双侧带子而不是两条。数学家对这种奇妙的现象解释为:一条默比乌斯带只有一条边,剪开却使它增加了第二条边与另一侧。如果把默比乌斯带沿三等分线剪开将使你又获新奇之感。剪刀将环绕纸带子走整整两圈,但只是一次连续的剪开,剪的结果是两条卷绕在一起的纸条,其中的一条是双侧纸圈,另一条则是新的默比乌斯带。你看,这真是一个奇妙的带子。

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