1912年，我带着这个问题找到了时任苏黎世工业大学数学教授的老同学马尔塞尔·格罗斯曼。对于物理学，这位纯数学家依旧有些怀疑。可他立即就被我这个问题吸引了。大学期间，我们经常在咖啡店里讨论各种问题。他曾经有一次这样说道：“必须承认，学习物理对我的现实生活有所裨益。以前，要是有某张椅子刚被人坐过，然后我就坐上去，在椅子上感受到刚刚离开的人的热量时，我会很别扭。现在我不再有这种别扭的感觉了，因为物理学告诉我，热是某种普遍的东西，不属于哪个个人。”
他最后同意解决这个问题，可是他同时提了个条件：他对物理学的论断及解释都不承担责任，而只是帮我将此数学问题解决。他对一些文献进行了查阅之后，发现上面所提的数学问题早就被黎曼、里奇和勒维·契维塔等解决了。这个问题涉及到高斯的曲面理论，广义坐标系首次被系统地运用，就是在这个理论中。黎曼的贡献极大，他将怎样从张量gik的场推导出二阶微分的问题解决了。如此一来，引力场方程是什么的问题就迎刃而解了，即无论是哪个广义的连续坐标变换群，要求都是固定的。经历了诸多艰辛，终于在1916年完成了这个理论。
每当想到我的这个老朋友，求学时我们俩交流讨论的情景就会浮现。只可惜他英年早逝，他于1936年不幸病逝。我要再次感谢马尔塞尔·格罗斯曼提供的帮助，我写这篇文章的勇气，也部分来源于对他的感激之情。
从提出引力理论至今已有四十年。这么多年来，为了把引力场理论推广到可以构成整个物理学的基础，我付出了全部的精力。这个目标让很多人殚精竭智。后来，出现了很多大有希望的路径，然而我都放弃了。近十年来，我总算找到了一个理论，我觉得这是个自然而富有希望的理论。可是我还不能确信在物理学上这个理论有没有价值，因为目前还无法克服的数学难题是此理论的基础，这个难题是一切应用非线性场论都会碰到的。另外，物质的原子结构、辐射和量子现象是否能被一种场论所解释，还是一个问号。现在的大多数物理学家在说到这个问题时，都会异口同声地说“不能！”因为他们觉得，就原则上而言，只能用其他方法来解决量子问题。最后问题会向着哪个方向发展呢？莱辛那句让人振奋的名言不由得在我耳边响起：比之于坐享其成者，追寻真理之人，要付出昂贵的代价。
演讲
探索的动机
科学的范围广阔，各种各样的人都能容纳。至于他们来到科学这片领域的动机，则各有不同。很多人是因为从科学中得到了智力的发展，感受到难以言喻的快乐，因而爱好科学。对他们而言，快乐的源泉就在科学研究的过程之中。他们生机勃发的雄心和奋发努力的斗志都能在这里找到，并获得满足。当然也有些动机不这么纯粹的人，他们完全是为了满足功利心才选择了科学研究。为了功名利禄，他们宁愿将自己的脑力成果献祭给科学。如果上帝派来一位天使，带走上述这两类人，科学领域瞬间就会荒芜许多。可是，不管是在古代还是在现代，总有些人是不会离开的。在留下的人中，有一位就是普朗克，我们因此爱戴并尊敬他。
当然我很明白，刚才假设被带走的那些人中，有很多卓绝而杰出的人才，他们为建设科学殿堂起到了巨大作用，为科学的发展付出了卓绝的努力，所以，天使在执行此项任务的时候，也会非常为难。反向而言，我敢说：若是科学界只存在刚才被带走的那两类人，那么，就像蔓草和藤萝永远无法构成森林，科学的殿堂也永远无法搭建起来。怎么这么说呢？因为他们对职业并无特定选择，在人类活动的范围之内，他们会去干任何有机会干的工作，到底最后是成了工程师、商人、官员，抑或是科学家，无关乎他们本身的选择，而是由环境决定的。
那些被天使留下来的人，是我们接下来要谈论的。一般而言，他们性格乖僻，喜欢孤独，平日里总是沉默寡言，另外，他们还各有特质。而那些被带走的人，则缺乏独特的个性。到底是科学的什么东西吸引了他们呢？此非一句两语所能道断。叔本华就曾说，很多人之所以对艺术和科学心怀向往，是因为他们觉得日常生活沉闷而粗俗，使之感到绝望、厌恶，他们想要摆脱反复无常的欲望，因而想要从日常生活中逃离。一个人若有修养，对自己的生活就总也不会满足，想要解脱，希望抵达由思维和客观构建的世界中。这就好像城里人希望能生活在幽静的山中一样，因为城市生活的拥挤喧嚣让他们身心俱疲，他们要想享受到纯净、清新的空气，要想在宁静安闲中沉醉，要想放任思维的流淌，就只能到高山幽谷中寻觅。这确实是一种较为消极的动机，可是还有一种动机是积极向上的。人们总是觉得现实世界太过复杂，想要找到一种最为简单、恰当而容易理解的方法对世界重新进行描述。所以，这些人就努力将已有的经验世界代之以自己所满意的那种有序图景。画家、诗人、哲学家和自然科学家都属于这类人。他们各自在自己心里描画了一幅未来世界的图景，并以此作为其感情的支点，对世界图景展开描绘，借此追寻那已然失去的稳定与安宁。
那么，理论物理学家构造了什么样的世界图景呢？各自的位置是怎样的呢？这就要求他们必须尽可能标准、精确地进行描述，换而言之，能胜任此项工作的唯有数学语言。另外，物理学家在描绘时必须限定于已有世界的最简单的东西，而不能对主题稍有偏离。为了完成对复杂事件的描述，理论物理学家必须做到逻辑缜密、论述精确。当然，这不能超出人类的一般智力能力。因为必须做到高度的明晰、纯粹而准确，所以对于完整性就要有所牺牲。人们要是觉得害怕和畏缩，从而将那些变幻莫测的复杂事物抛弃掉，那么吸引我们去探索自然界奥秘的还剩下什么呢？而宇宙理论，难道只有这种对极渺小事物的研究吗？
我觉得，这么看是完全可以的。因为，理论物理学既然要建构出基础的普遍定律，那么，对一切自然现象就都应该能适用。利用这些规律，运用简单而单纯的演绎方法，就可以轻易地对各种自然过程（包括生命奥秘）加以描述。换而言之，人类的能力和智慧完全可以通过此过程而获得这些结果。所以，世界体系的完整性若是没有出现在物理学家研究的范围之内，也并不能由此认为他们犯下了什么原则性错误。
物理学家既然将自己的最高使命定位于推导出普遍的基本定律，那么，也就有可能用单纯演绎法建立起整个世界体系了。要想找到一条逻辑性很强的、固定的道路来得出这些定律，可能性实在太小。一个物理学家只要有经验，并能深入地理解这些经验，就一定能够凭借直觉获得这些定律。我们要用假定的方法来应付不确定性的存在：我们可以先假设，很多已经成立的理论物理体系本来就存在着，然后我们再对这些体系进行验证。从这些年来物理学的发展中我们可以得知，在某个时期，一切能够想象到的定律中，总存在着一个是最合适的。一个人只要在这方面有所见识，都会明白，现实世界是唯一决定理论体系能否成立的依据，当然不一定有逻辑关系存在于理论原理和现实之间，可我们必须承认上面这个观点。莱布尼茨所说的“先定和谐原理”就是这个。对于这个事实，认识论学者和物理学家各有看法，后者觉得前者对这种事实的重视不够。针对这一事实，马赫与普朗克在几年前还进行了一场大论战。
为了找到这种“先定和谐”，人们就有了强大的耐心和毅力，普朗克就是如此。他孜孜不倦地研究着这门科学的最基础性的问题，却一点也不看重那些很容易解决，并让人身心愉悦的目标。有的同行并非如此理解，他们觉得普朗克本身的意志力和修养决定了他的这种行事风格，我认为他们没有理解普朗克。我觉得，为了自己的事业，一个人能够这样地付出，一定是不自觉的，就如同那些热恋中的人或虔诚的教徒一般。他们不需要深思熟虑，不需要做什么特别的计划，每天都充满热情地投入其中，这是一种伟大的激情。普朗克先生现在就在这儿坐着，我对他的这些看法他都听在耳中，我猜想他在暗暗发笑，觉得我正提着第欧根尼的灯笼在胡闹，如同一个孩子一般。事实上，我们根本无需强调对于他的爱戴和敬仰，一切都摆在那里。让我们共同祝福他，愿他在科学的道路上能步入新的天地，愿他能解决当前物理学中的更多问题。当然，这些问题中有很多就是他自己提出来的，并且他已经为此付出了艰苦的努力。祝愿他，可以完整地统一电动力学、力学和量子论，以找出一种更为实用而简易的理论。
以太理论和相对论
物理学家已经将一个有实际重量的物质观念建立了起来，可是他们为什么还要建立“以太”这样一个概念呢？这是出于波动论和超距作用的需要。下面我们就来讨论一下这两个问题。
超距作用是物理界的局外人很难理解的。因为在我们的日常经验中，两个物体之间的互相作用基本都是通过直接接触产生的，诸如挤压、拉动、碰撞，或者加热、燃烧等等，此外物体间就没有别的作用了。事实并非如此，超距作用力的典型例子就是重力，从日常的经验中就可以证实这一点。可是重力似乎无论在何时何地都是一种不变量，跟其他事件毫无关系，它太常见，因而我们习焉不察，所以这种超距作用力我们也就很难认知。直到万有引力被牛顿所发现，他还揭示出万有引力定律，用物质间的超距作用力来解释这种引力，这时，这种力的作用才被人们注意到。虽然很多自然现象都能通过牛顿的这个发现及其理论加以解释，物理学也因此产生划时代的进步，可同时代人还是对他有所质疑，因为当时已经证明的理论与之格格不入，大家早已形成这样的共识：力的产生必须通过接触，超距作用力没有媒介，因而不可能产生。
牛顿的观点逐渐被求知欲旺盛的人们所接受，可是超距作用力和自然力概念不一致性的问题，应该如何解决呢？首先，我们能够假设，接触力同样是超距作用力的一种，只不过它产生于极微小的距离中，并且能够被觉察到。牛顿的继任者们因为太过痴迷于牛顿，毫无疑问地全盘接受他的学说和理论，因而大都是沿着这条思路探索的。其次，假设牛顿的超距作用力无需任何传播媒介，是一种虚构的力，问题同样可以解决。其实问题要复杂得多，实际上无论是由于这种媒介的运动，还是由于它的弹性变形的作用结果，这种力还是需要媒质传递的。所以，人们只好想象空间中充满了一种叫做“以太”的物质，以此对这个力的过程进行统一解释。以太假说并未推动物理学和引力理论的任何发展，反倒让人们开始迷信于牛顿，认为他的引力定律是能涵盖一切的。所以，物理学家的思想开始被虚构的以太所俘获，以太对物理学产生了重要的影响，即便仅仅是在开始阶段产生了潜在的影响。人们在19世纪上半叶注意到，实际物质的弹性波性质与光的性质有着很多的相似性，这个事实似乎更有力地证实了以太假说。这种充满宇宙空间、具有弹性的惰性媒质的震动过程，完全可以利用光的性质进行解释。光具有偏振性，所以以太也应该具有偏振性，而且因为流体不可能产生横波，所以以太还必须是一种固体。于是，“光以太理论”就这样产生了。这种理论认为，光以太的各部分之间除了因传递而发生的微小变形之外，基本都是固定不变的。
也有人用“静态光以太理论”称呼这种理论。此外，那个被当作狭义相对论基础的斐索实验，也强有力地支持这一理论。人们从此实验中获得了这样的结论：在物体的运动中，并没有光以太的直接参与。同样有力地支持着以太理论的，还有光行差现象。
向前发展的道路被麦克斯韦和洛伦兹给电学理论指引出来，以太观念于是出现了一个最意料不到的转变。麦克斯韦认为，从根本上说，以太依旧是一种有着纯粹机械性质的实体，虽然以太的机械性质的复杂性远远高于固体的性质。很遗憾，麦克斯韦和他的继任者都未能将以太机械模型做出来，所以，一种更令人信服的力学解释就未能在麦克斯韦的电磁场定律中出现。这样的观念渐渐地为人们所接受——和力学基本概念一样，磁场强度、电场强度等都是物理学的基本概念，而对它们的力学解释也就不再强求了。然后，人们渐渐放弃了纯粹机械的自然观。出乎所有人的意料，另一种可怕的二元论却诞生于这个变化。人们为了寻求解决之道，又反向而行，即让力学的基本概念统一于电学的基本概念。那时所进行的高速阴极射线方面的实验，以及B射线的发现，也在一定程度上影响了牛顿的经典力学方程。
H．赫兹认为，和速度、动能、机械压力的载体一样，电磁场的载体也是物质。他认为，这种场存在于真空，也就是自由的以太之中，因此，电磁场的载体就是以太，以太跟有重力的物质没有区别。……就在这种情况下，H．A．洛伦兹发表了他的见解。通过巧妙地简化基础理论，他使经验和理论得以完美地结合在一起，彼此的关系极为和谐。虽然他将物质的电磁性质和以太的力学性质取消了，电学上的重大突破却出现了，在麦克斯韦之后，这是电学发展史上最为重要的发展。
实际上，原子论者对物体内部的猜测是错误的，电磁场的基体是一个充满了以太的空间，而非他们想象中的物质。洛伦兹认为，物质的基本粒子之所以能产生一系列的电磁效应，是因为自身带有电荷，而且它们仅能做些简单的机械运动。由此，洛伦兹巧妙地运用麦克斯韦真空方程，将一切电磁现象合理而成功地揭示了出来。
