年希尧和明安图是当时很有创造性成就的重要的数学家。年希尧（？～1738）今辽宁北镇县人。曾先后在云南、河北、安徽等地做官，对科学十分注意，一生致力于数学和医学研究。数学著作以《视学》2卷为代表作。这可说是中西结合的第一部画法几何。70年后，法国蒙日（1746～1818）给出画法几何理论较为详尽的阐述。在《视学》1729年初版序言中年希尧说：“余曩岁即留心视学，尝任智殚思，究未得其端绪，迨后获与泰西郎学士数相晤对，郎能以西法作中土绘事。”可见《视学》是年希尧吸收了欧洲和透视方法，又经多年悉心钻研，采中西方法之众长而编撰而成的。再版《视学》出于1735年。
《视学》比较系统地介绍了利用透视原理作图的方法。全书画有很精细的图形，大致分为两种，一种是立体图；另一种是平面图。立体图又包括透视图和轴测图。对图的作法书中也讲述得完整、详细，说明作者不仅能画而且在理论上也有一定的建树。
立体图的画法中国古代早已有之，像北宋时《武经总要》中的兵器图、《营造法式》中的建筑图都采取了与现代的斜二测投影图相似的方法。清代梅文鼎对正多面体互容问题的多种论述，也为用轴测图画正多面体提供了具体的方法。梅文鼎在《环中黍尺》中创造的球面三角形图解法更是别具一格。然而，作为系统的画法几何则是年希尧的《视学》。可惜的是，《视学》印数很少，未能在中国发展出一门独立的数学分科。
明安图（？～1763）是我国著名的蒙古族数学家和天文学家。青年时和梅成等人被选入清政府钦天监学习天文历法和数学。此后一直从事天文历法和数学研究。前后参与编撰了《历象考成》、《历象考成后编》以及《仪象考成》等重要天文学著作，并两次赴新疆测绘地图。晚年，总结30余年研究心得草成《割圆密率捷法》，后于1774年由其弟子陈际新整理成书。
18世纪初法国传教士杜德美（1668—1720年）将幂级数传入中国，其中有牛顿所创的π的无穷级数公式：
π=3 3·124·3！ 3·12·3242·5！ 3·12·32·5243·7！ ……（1）
格列哥里所创的正弦和正矢的幂级数展开式：rsinar=a-a33！r2 a55！r4-a77！r6 ……（2）
r Versar=a22！r-a44！r3 a66！r5-……（3）但传入的这些展开式却没有证明，为了证明这些展开式，明安图创立了“割圆连比例方法”，用弧的内接折线去逼近弧长，以几何线段的连比例关系为根据，计算出展开式的各项系数，从而为三角函数展开式的研究开辟了一条新路。
除了证明了由杜德美传入的三个级数之外，明安图自己则又给出了六个展开式及其证明，它们是：
（1）“弧背求通弦”法，即由弧长ACB求弦长的级数展开式：
C=2a-（2a）34·3！r2 （2a）542·5！r4-（2a）743·7！r6 ……（其中r为圆半径，以下同）
（2）“通弦求弧背”法，即由弦长求弧长的级数展形式：
2a=C C34·3！r2 32C542·5！r4 32·52·C743·7！r6 ……
（3）“正弦求弧背”法：
a=rsina （rsina）33！r2 12·32（rsina）55！r4 ……（其中a为a弧的圆心角）
（4）“正矢求弧背”法：
a2=r2r Versa2！ 12（2r Versa）24！ 12·22（2r Versa）36！r ……
（5）“矢求弧背”法：
（2a）2=r·8h （8h）24·4！ 12·22（8h）342·6！r ……（其中h=r Versa为2a弧的中矢）
（6）“弧背求矢”法：
h=（2a）24·2！r-（2a）444·4！r3 （2a）643·6！r5-……
上面级数中出现的各个字母的意义，如下图所示。图1-5-4
进入19世纪以后，明安图的幂级数研究工作得到董诚（1791～1823）、项名达（1789～1850）、戴煦（1805～1860）等人的继续和发展，使三角函数级数展开式成为中国数学后期的一项重要的研究项目。其中项名达的椭圆求长方法以及戴煦的正切、余切、正割、余割展开式最为精彩。戴煦还得出了指数为任何有理数的二项式展开式：
（1 x）p=1 px p（p-1）1·2x2 p（p-1）（p-2）1·2·3x3 ……
利用这个展开式，戴煦获得了造对数表的新方法——对数简法，使中国数学关于对数的研究走上了一个新的台阶。
