§§§第一节生产要素的需求分析
学习提示
上一章主要讨论产品市场中价格和产量的决定。本章将转入生产要素市场，分别从生产要素的需求和供给两方面，分析要素价格及其使用量的决定。由于要素的价格和使用量决定了消费者收入水平，所以，对要素市场的分析，构成了西方经济学收入分配学说的理论基础。通过本章的学习，要重点理解和把握以下问题：
生产要素需求的特点；
要素的需求原则及要素需求曲线；
要素的供给原则及要素供给曲线；
劳动供给曲线的特点与工资的确定；
土地的供给曲线与地租的决定；
资本的供给曲线与利率的决定。
一、生产要素需求的特点
同产品需求相比，生产要素的需求有其自身的性质和特点：
首先，对生产要素的需求是引致需求（Deriveddemand）。产品市场上的需求来自消费者。消费者为了直接满足自己的吃、穿、住、行等需要而购买产品。因此，消费者对产品的需求是一种直接需求。而在生产要素市场上，需求来自厂商。厂商购买生产要素不是为了自己的直接需要，而是为了生产和出售产品以获得收益。因此，对生产要素的需求不是直接需求，而是间接需求。
更进一步来看，厂商通过购买生产要素进行生产并从中获得收益，又取决于消费者对其所生产的产品的需求。如果不存在消费者对产品的需求，则厂商就无法从生产和销售产品中获得收益，从而也不会去购买生产要素。因此，厂商对生产要素的需求是厂商为了满足消费者的需求去生产产品而产生的对生产要素的需求，是从消费者对产品的直接需求中派生出来的。所以，生产要素的需求又是派生需求或引致需求。
第二，对生产要素的需求具有共同性，即对生产要素的需求是共同的、相互依赖的需求。由于生产要素往往不能单独发挥作用，而是需要多种生产要素联合起来才能生产出产品。比如，光有面粉无法生产面包，还要有水、糖、烤箱及面包师等。因此，厂商在生产中不可能仅仅对某一种生产要素有需求，它同时会对各种生产要素都有一定的需求。
二、完全竞争厂商的界定
在第五章中，我们分析的完全竞争厂商，是指产品市场上的完全竞争厂商。现在我们要从产品市场的分析扩展到产品市场加要素市场，那么，厂商的完全竞争性就不仅要求在产品市场上是完全竞争的，而且在要素市场上也是完全竞争的。和完全竞争的产品市场一样，完全竞争的要素市场可以描述为：要素的供求双方人数都很多；要素没有任何区别；要素供求双方都具有完全的信息；要素可以充分自由地流动，等等。我们把同时处于完全竞争产品市场和完全竞争要素市场中的厂商称为完全竞争厂商。按照这个规定，不完全竞争厂商包括如下三种情况：第一，在产品市场上完全竞争，但在要素市场上不完全竞争；第二，在要素市场上完全竞争，但在产品市场上不完全竞争；第三，在产品市场和要素市场上都不完全竞争。
三、完全竞争厂商的要素使用原则
厂商的行为目标是追求利润最大化，而利润最大化要求厂商的任何经济活动都必须遵循“边际收益”和“边际成本”相等的原则，这一原则不仅适用于产品数量的决定，而且也适用于要素使用量的决定。但是，厂商在产品市场的边际收益和边际成本分别是指厂商增加一单位产品的生产所增加的收益和所增加的成本；而在要素市场上，厂商使用要素的边际收益和边际成本是指厂商增加一单位要素的使用所增加的收益和所增加的成本。那么，厂商使用生产要素的边际收益和边际成本具体又是什么呢？下面我们进行具体分析。
1.要素使用的边际收益——边际产品价值
我们知道，厂商的收益函数等于产品产量与产品价格的乘积，用公式表示为：
R（Q）=Q·P（6.1）
其中，R、Q和P分别为厂商的总收益、产量和产品价格。产品价格P为既定常数。因为在完全竞争条件下，厂商的数量很多，产品毫无差别，所以，任何一家厂商单独增加或减少其产量都不会影响产品价格。也就是说，产品价格与单个厂商的产量多少没有关系，因而产品价格是一个固定不变的常数。由于产品价格固定不变，这样，厂商的收益便是产量的函数。
由于产品是使用要素生产出来的，所以，产量又是要素的函数，因而收益是要素的“复合”函数。假设完全竞争厂商只使用一种生产要素L，则厂商的收益函数可以表示为：
R（L）=Q（L）·P（6.2）
其中的产品价格P仍然是固定不变的常数。
为了求得要素的边际收益，我们以要素为自变量求一阶导数，即
dRdL=dQdL·P=P·MP（6.3）
式中，dQdL=MP是要素的边际产品（或边际生产率、边际产量），它表示增加一单位要素的使用所增加的产量。它与既定的产品P的乘积P·MP表示增加使用一单位要素所增加的收益，即使用要素的边际收益。为了与前面厂商增加一单位产品的销售所增加的收益即厂商的边际收益MR相区别，我们把P·MP叫做边际产品价值（Valueofmarginalproduct），用VMP表示，即
VMP=MP·P（6.4）
边际产品价值VMP表示完全竞争厂商增加一单位要素的使用所增加的收益，即厂商使用要素的边际收益。
由于要素的边际产品MP是产量对要素的导数，所以它也是要素的函数，可写为MPL。根据边际报酬递减规律，该函数的几何表示即边际产品曲线是向右下方倾斜的，即随着要素使用量的增加，其边际产品将不断下降。由于要素的边际产品MP是要素的函数，所以，VMP也是要素的函数，可写成VMP（L）。由于产品价格P为正的常数，所以VMP曲线与MP曲线一样向右下方倾斜。
横轴表示劳动要素的数量L，纵轴表示边际产品MP和边际产品价值VMP。边际产品价值曲线与边际产品曲线一样均向右下方倾斜，但二者位置不同。一般来说，边际产品价值曲线的位置高低取决于两个因素，即要素的边际产品函数MP（L）和产品价格P。随着价格水平的上升或要素的边际产品函数上升，边际产品价值曲线将向右上方移动。反之则相反。边际产品价值函数与边际产品函数的相对位置关系则取决于产品价格是大于1还是小于或等于1。如果产品价格大于1，则对于给定的某个要素数量，边际产品价值大于边际产品，因而整个边际产品价值曲线高于边际产品曲线；如果产品价格小于1，则情况恰好相反，边际产品价值曲线将位于边际产品曲线的下方；当产品价格恰好等于1时，边际产品价值等于边际产品，两条曲线完全重合。
2.要素使用的边际成本——要素价格
成本是要素价格与要素使用量的乘积。由于在完全竞争市场中，要素的买卖双方数量很多且要素毫无区别，所以，任何一家厂商增加或减少要素的购买量都不会影响要素的价格，因此，要素价格是一个不变的常数。在这种情况下，厂商的成本便是要素使用量的函数，即
C（L）=WL（6.5）
式中，W、L和C分别表示要素的价格、要素使用量和成本，C（L）表示成本C是要素使用量L的函数。
由于要素价格为既定的常数，因此，使用要素的边际成本（即成本函数对要素的导数）恰好等于要素的价格：
dC（L）dL=W（6.6）
上式说明，完全竞争厂商使用要素的边际成本恰好等于固定不变的要素价格。与此相对应，完全竞争厂商的边际成本曲线是一条从既定要素价格水平出发的水平直线。
横轴为要素数量，纵轴为使用要素的边际成本即要素价格。假设要素价格即要素的边际成本为W，则W不随要素使用量L的变化而变化。
3.完全竞争厂商的要素使用原则
我们知道，厂商的行为目标是追求利润最大化，因此，厂商对要素的使用也必须遵循利润最大化的原则。也就是说，厂商在使用要素时，必须遵循“边际成本”等于“边际收益”的原则。在完全竞争条件下，厂商使用要素的边际成本等于要素价格W，使用要素的边际收益为边际产品价值VMP，因此，完全竞争厂商使用要素的原则为：
VMP=W（6.7）
或MP·P=W（6.8）
当上述条件被满足时，完全竞争厂商达到利润最大化，此时使用的要素数量为最优要素数量。
如果VMP>W，则增加使用一单位生产要素所带来的收益会大于所引起的成本，于是厂商会增加要素的使用以提高利润。随着要素使用量的增加，要素价格不变，要素边际产品下降，从而使要素边际产品价值下降，最终使VMP=W。
如果VMP<W，则减少使用一单位生产要素所损失的收益将小于所节省的成本，因而厂商会减少要素的使用以提高利润。随着要素使用量的减少，要素的边际产品上升，从而要素的边际产品价值也将上升，最终达到VMP=W。
总之，只要二者不相等，厂商都不会达到利润最大化，现有要素使用量都不是最优数量，厂商只要改变（增加或减少）要素使用量就可以提高利润，只有当VMP=W时，厂商的要素使用量才使利润达到最大。
假设π代表完全竞争厂商的利润，它是要素L的函数，由利润定义可知：
π（L）=P·Q（L）－W·L（6.9）
为了达到利润最大化，必须使：dπ（L）dL=P·dQ（L）dL－W=0（6.10）
即P·dQ（L）dL=W
VMP=W
四、完全竞争厂商的要素需求曲线
完全竞争厂商对生产要素的需求函数表示，在其他条件不变时，完全竞争厂商对该要素的需求量与要素价格之间的关系。只使用一种生产要素的某个完全竞争厂商的要素需求表。为了保证达到利润最大化，厂商使用的要素量必须使要素价格与要素的边际产品价值相等。因此，表中最后一栏与倒数第二栏中的数字完全一样。
要素需求函数还可以从（6.8）式中推导出来，把该式改写为：
P·MP（L）=W（6.11）
其中，MP（L）表示边际产品是要素L的函数。产品价格P为既定的常数，该式确定了从要素价格W到要素使用量L的一个函数关系，即确定了完全竞争厂商对要素的一个需求函数。
假设最开始时，厂商使用的要素数量为最优数量，即（6.11）式已经得到满足。若要素价格W上涨，于是P·MP（L）<W。此时，因为P是常数，厂商必须调整要素使用量L，使MP（L）上升，才能重新恢复均衡。根据边际产品递减规律，要使MP（L）上升只能减少要素使用量。也就是说，随着要素价格的上涨，厂商对要素的最佳使用量即需求量将下降。因此，完全竞争厂商的要素需求曲线与其边际产品价值曲线一样，向右下方倾斜。
利用要素使用原则（6.11）式还可以说明，在完全竞争条件下，厂商对单一要素的需求曲线与边际产品价值曲线完全重合。
首先，（6.11）式左边的边际产品价值为L的函数，由图中向右下方倾斜的曲线VMP表示；其次，若把公式右边的要素价格W也视为L的函数，则它是一条水平线；最后，要素使用原则VMP=W，表现在图上为VMP曲线与W曲线相交，交点A表明，当要素价格为W时，要素需求量为L，即边际产品价值曲线VMP上A点亦是要素需求曲线上一点。若给定另一个要素价格，则有另一条水平直线W′与VMP相交于另外一点。由此可知，在使用一种生产要素以及不考虑其他厂商调整生产的情况下，完全竞争厂商对要素的需求曲线与要素的边际产品价值曲线恰好重合。
应该注意的是，虽然要素需求曲线与边际产品价值曲线完全重合，但这同一条线在这两个场合的含义却是截然不同的。首先，它包含的变量的含义不同。作为边际产品价值曲线，它的L表示要素使用量，而作为要素需求曲线，这个L却是表示最优要素使用量或要素需求量。其次，它反映的函数关系也不同。在边际产品价值曲线场合，自变量为要素使用量L，边际产品价值是要素使用量的函数，而在要素需求曲线场合，自变量却是要素价格W，要素需求L是要素价格的函数。
由于要素需求曲线与边际产品价值曲线重合，故它们都将由于产品价格和边际产品函数这两个因素的变动而变动。当要素价格变化时，要素需求量是沿着一条既定的边际产品价值曲线变化的。这就要求，当要素价格变化时，要素的边际产品价值曲线不得随之改变；或者更进一步说，它的两个组成部分即要素的边际产品曲线和产品价格不得随之改变。否则，要素需求曲线必将“脱离”其边际产品价值曲线。例如，如果要素的边际产品曲线或产品价格随着要素价格的变化而变化，则给定一个要素价格W0，就有一条相应的边际产品价值曲线VMP0，而根据要素使用原则VMP0=W0，可得到一个要素需求量L0。显然，点（W0，L0）位于曲线VMP0曲线上。如果再给定另外一个要素价格W1，则有另外一条边际产品价值曲线VMP1与之相应。再根据要素使用原则VMP1=Wl，又可得到另一要素需求量L1。显然，新点（W1，L1）位于新的VMPl曲线上，而非原来的VMP0曲线上。因此，要素需求曲线不再与某一条边际产品价值曲线重合。
要素需求曲线和边际产品价值曲线重合这个结论实际上要依赖于两个假定：第一，要素的边际产品曲线不受要素价格变化的影响；第二，产品价格不受要素价格变化的影响。如果讨论只有一种生产要素的情况，则第一个假定自然满足；同时如果局限于讨论只有一个厂商进行生产调整，而不考虑其他厂商调整的情况，则第二个假定也自然满足。请注意，在考虑多要素共同使用以及多个厂商共同调整情况时，完全竞争厂商对要素L的需求曲线一般而言就不再等于该要素的边际产品价值曲线了。
五、从厂商的要素需求曲线到市场的要素需求曲线
由于边际产品价值曲线等于单个完全竞争厂商的要素需求曲线依赖于前面分析的两个假定条件，其中之一就是假定其他厂商不进行生产的调整。但是，当我们的研究从单个厂商转到整个市场时，该假设条件就不再得到满足了。这时，单个厂商的边际产品价值曲线就不再代表其要素需求曲线，我们也就不能通过把单个厂商的边际产品价值曲线进行水平加总而得到市场的要素需求曲线。
