LMC（Q）=ΔLTC（Q）ΔQ（4.42）
或LMC=limΔQ→0ΔLTCΔQ=dLTCdQ（4.43）
显然，每一产量水平上的LMC值都是相应的LTC曲线各点的斜率。
长期边际成本LMC曲线可以由长期总成本LTC曲线得到。
因为LMC（Q）=dLTC（Q）dQ，所以，只要把每一个产量水平上的LTC曲线的斜率值描绘在产量和成本的平面坐标图中，便可得到长期边际成本LMC曲线。
长期边际成本LMC曲线也可以由短期边际成本SMC曲线得到。
我们知道，长期总成本曲线是无数条短期成本曲线的包络线。在长期的每一个产量水平，LTC曲线都与一条代表最优生产规模的STC曲线相切，说明这两条曲线在该点的斜率是相等的。由于LTC曲线的斜率是相应的LMC的值，STC曲线的斜率是相应的SMC值，因此可以推知，在长期内的每一个产量水平上，LMC值都与代表最优生产规模的SMC值相等。根据这种关系，便可以由SMC曲线推导LMC曲线。
在每一个产量水平，代表最优生产规模的SAC曲线都有一条相应的SMC曲线，每一条SMC曲线都过相应的SAC曲线最低点。在Ql的产量上，生产该产量的最优生产规模由SAC1曲线和SMC1曲线所代表，相应的短期边际成本由P点给出，PQ1既是短期边际成本，又是长期边际成本，即有LMC=SMC1=PQ1。同理，在Q2的产量上，有LMC=SMC2=RQ2。在Q3的产量上，有LMC=SMC3=SQ3。在生产规模可以无限细分的条件下，可以得到无数个与P、R和S相似的点，将这些点连接起来便得到一条平滑的长期成本LMC曲线。
长期边际成本曲线呈先下降后上升的U形特征，并与长期平均成本曲线相交于长期平均成本曲线的最低点。其原因在于：根据边际量和平均量之间的关系，当LAC曲线处于下降段时，LMC曲线一定处于LAC曲线的下方，也就是说，此时LMC<LAC，LMC将LAC拉下；相反，当LAC曲线处于上升段时，LMC曲线一定位于LAC曲线的上方，也就是说，此时LMC>LAC，LMC将LAC拉上。因为LAC曲线在规模经济和规模不经济的作用下呈先下降后上升的U形特征，这使得LMC曲线也必然呈先下降后上升的U形特征，并且，两条曲线相交于LAC曲线的最低点。
进一步地，根据LMC曲线的形状特征，可以解释LTC曲线的形状特征。因为LMC曲线呈先下降后上升的U形特征，且LMC值又是LTC曲线上相应的点的斜率，所以，LTC曲线的斜率必定要随着产量的增加表现出先递减达到拐点以后再递增的特征。
分析与讨论
1.上大学是要花钱的，这就是上大学的成本。从目前来说，每位大学生在四年期间的学费、书费等各种支出约为4万元。这种钱要实实在在地支出，称为会计成本。但上大学的代价绝不仅是这种会计成本。为了上大学，要放弃工作的机会，放弃工作所不得不放弃的工资收入就是上大学的机会成本。例如，如果一个人不上大学而去工作，每年可以得到1万元，这四年的机会成本就是4万元。上大学的代价应该是4万元的机会成本与4万元的会计成本，共计8万元。
对一般人来说，上大学会提高工作能力，有更好的工作机会，以后会收入更多。例如，如果一个没上大学的人，一生中每年收入1万元，从18岁开始工作到60岁退休，42年共收入42万元。一个上过大学的人，一生中每年收入1.5万元，从22岁开始到60岁退休，38年共计收入57万元。上大学的人一生总收入比没有上大学的高出15万元。上大学的会计成本与机会成本之和是8万元，15万元减去8万元为7万元。这就是上大学的经济利润。所以，上大学是合适的。这就是每个人都想上大学的原因。
对一些特殊的人，情况就不同了。比如，一个有篮球天赋的美国青年，如果高中毕业后去打篮球，每年可收入200万美元。这样，他上大学的机会成本就是800万美元。这远远高于一个大学生一生的收入。因此，有这种天赋的青年，即使学校提供全额奖学金也不去上大学。这就是把机会成本作为上大学的代价。不上大学的决策是正确的。同样，有些具备当模特气质与条件的姑娘，放弃上大学也是因为当模特时收入高，上大学机会成本太大。当你了解机会成本后就知道为什么有些年轻人不上大学的原因了。可见机会成本这个概念在我们日常生活的决策中也是十分重要的。
那么，按照你上大学的机会成本，你认为上大学合算吗？
2.经济学家马尔萨斯曾经预言：随着人口的膨胀，越来越多的劳动力耕种土地，地球上有限的土地最终将无法提供足够的食物。这是因为，一方面劳动的边际产出与平均产出下降，另一方面，更多的人口需要更多的食物，因此，最终人口增长比例会超过食物供给增加比例，必然会产生大的饥荒。但是，马尔萨斯的这个预言并没有变成现实，为什么？
练习
1.如何划分厂商生产的短期和长期？
2.为什么总产量曲线向右上方倾斜，其斜率先上升后下降？
3.什么是边际报酬递减规律？其存在的原因是什么？
4.边际量和平均量之间有什么关系？为什么？
5.什么是边际技术替代率？它有什么规律？为什么存在这种规律？
6.厂商选择最优的生产要素组合的原则是什么？为什么？
7.为什么说边际报酬递减规律决定了短期成本曲线的特征？
8.边际产量与边际成本、平均产量与平均成本之间存在什么关系？
9.长期平均成本曲线的特征及其位置的移动是由什么决定的？
10.规模报酬的变化和规模经济与规模不经济的变化有何联系与区别？
11.在考虑增加1名工人的时候，对劳动的边际产量和平均产量，厂商应该更关心哪一个，为什么？
12.假定A、B两国各有一个钢铁厂，A国钢铁厂生产1吨钢铁需10人，B国生产1吨钢铁只需1人，我们能否认为B国钢铁厂的效率比A国高？为什么？
13.某企业打算投资扩大生产，其可供选择的筹资方式有两种，即到银行贷款，利率为10%；或利用企业利润的积累。该企业经理认为应该选择后者，因为前者利率太高，而后者不用支付利息。你认为他的话有道理吗？
14.设某企业有短期生产函数Q＝72L+15L2－L3，求：
（1）当L=7时，边际产量是多少？
（2）L的投入量为多少时，边际产量MPL开始递减？
（3）厂商理性决策的劳动投入量。
15.已知生产函数Q=f（L，K）=2KL－0.5L2－0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K=10。求：
（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。
（2）分别计算当TPL、APL和MPL各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。
（3）什么时候APL=MPL？它的值又是多少？
16.已知生产函数为Q=min（L，4K）。求：
（1）当产量Q=32时，L与K值分别是多少？
（2）如果生产要素的价格分别为PL=2，PK=5，则生产100单位产量时的最小成本是多少？
17.已知生产函数Q=AL13K23。判断：
（1）在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？
（2）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配？
18.已知某企业的生产函数为Q=L23K13，劳动的价格w=2，资本的价格r=1。求：
（1）当成本C=3000时，企业实现最大产量的L、K和Q的值；
（2）当产量Q=800时，企业实现最小成本的L、K和C的值；
（3）判断该企业规模收益的状态。
19.假定某厂商的边际成本函数为MC=3Q2－30Q+100，生产10单位产量时的总成本为1000。求：
（1）固定成本的值；
（2）总成本函数、总可变成本函数、平均成本函数、平均可变成本函数。
20.已知某厂商的生产函数为Q=0.5L13K23；当资本投入量K=50时资本的总价格为500；劳动的价格w=5。求：
（1）劳动的投入函数L=L（Q）；
（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数；
（3）当产品的价格P=100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？
