为什么消费者在购买一定数量的商品时可以得到消费者剩余呢？这是因为，消费者购买某种商品的过程中，对每一单位这种商品都有一个愿意支付的最高价格，但是，消费者在实际购买这种商品时，并不是按照自己愿意支付的最高价格支付的，而是按实际的市场价格支付的。而消费者对每一单位这种商品所愿意支付的最高价格并不等于该商品在市场上的实际价格。于是，在消费者愿意支付的最高价格和实际的市场价格之间就产生了一个差额，这个差额便构成了消费者剩余的基础。一般来说，消费者只要按照市场价格购买一定数量的商品，就总会得到一些消费者剩余。因为向右下方倾斜的需求曲线意味着消费者购买商品的市场价格即使等于他购买最后一单位商品所愿意支付的最高价格，实际支付的总价格也低于消费者愿意支付的总价格。
消费者剩余也可以用图形来表示。假设某商品的市场价格为P0，消费者购买量为Q0。四边形AOQ0B的面积表示消费者购买Q0数量的产品时所愿意支付的总价格，而四边形P0OQ0B表示消费者实际愿意支付的总价格，愿意支付的总价格与实际支付的总价格之差，即图中阴影部分的面积就是消费购买Q0数量的产品时所获得的消费者剩余。所以，消费者剩余可以用消费者需求曲线以下、市场价格线之上的面积来表示。
消费者剩余也可以用数学公式来表示，令反需求函数为Pd=f（Q），价格为P0时的消费者的需求量为Q0，则消费者剩余为：
CS=∫Q00f（Q）dQ－P0Q0（3.9）
式中，CS为消费者剩余的英文简写，右边的第一项即积分项表示消费者愿意支付的最高总金额，第二项表示消费者实际支付的总金额。
以上，我们利用单个消费者的需求曲线得到了单个消费者剩余。这一分析可以扩展到整个市场。相类似地，我们可以由市场的需求曲线得到整个市场的消费者剩余，市场的消费者剩余可以用市场需求曲线以下、市场价格线以上的面积来表示。读者可以自己分析市场的消费者剩余，并画出相应的图形。
最后需要指出的是，消费者剩余是消费者的主观心理评价，它反映消费者通过购买和消费商品所感受到的状态的改善。因此，消费者剩余通常被用来度量和分析社会福利问题。
§§§第三节序数效用论的无差异曲线分析法
一、关于偏好的假定
序数效用论认为，不同商品给消费者带来的效用大小应用顺序或等级来表示，它是同偏好联系在一起的。所谓偏好（Preference），就是爱好或喜欢的意思。序数效用论者认为，对于各种不同的商品组合，消费者的偏好程度是有差别的，正是这种偏好程度的差别，反映了消费者对这些不同的商品组合的效用水平的评价。具体地讲，给定A、B两个商品组合，如果某消费者对A商品组合的偏好程度大于B商品组合，也就是说，这个消费者认为A组合的效用水平大于B组合，或者说，A组合给该消费者带来的满足程度大于B组合。
序数效用论者提出了关于消费者偏好的三个基本假定：
第一个假定是偏好的完全性。偏好的完全性指消费者总是可以比较和排列所给出的不同商品组合。换言之，对于任何两个商品组合A和B，消费者总是可以作出，而且也仅仅只能作出以下三种判断中的一种：对A的偏好大于对B的偏好；或者对B的偏好大于对A的偏好；或者对A和B的偏好相同（即A和B是无差异的）。偏好的完全性的假定保证消费者对于偏好的表达方式是完备的，消费者总是可以把自己的偏好评价准确地表达出来。
第二个假定是偏好的可传递性。可传递性指对于任何三个商品组合A、B和C，如果消费者对A的偏好大于对B的偏好，对B的偏好大于对C的偏好，那么，在A、C这两个组合中，消费者必定有对A的偏好大于对C的偏好。偏好的可传递性假定保证了消费者偏好的一致性，因而也是理性的。
第三个假定是偏好的非饱和性。该假定指如果两个商品组合的区别仅在于其中一种商品的数量不相同，那么，消费者总是偏好于含有这种商品数量较多的那个商品组合。这就是说，消费者对每一种商品的消费都没有达到饱和点；或者说，对于任何一种商品，消费者总是认为数量多比数量少好。此外，这个假定还意味着，消费者认为值得拥有的商品都是“好的东西”（goods），而不是“坏的东西”（bads）。在这里，“坏的东西”指诸如空气污染、噪音等只能给消费者带来负效用的东西。在我们以后的分析中，不涉及“坏的东西”。
二、无差异曲线及其特点
无差异曲线（Indifferencecurve）是用来表示消费者偏好相同的两种商品数量的所有组合的点的轨迹。或者说，它是表示能够给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品数量的所有组合的点的轨迹。
有A、B、C、D、E、F6个商品组合，在这6个商品组合中，每个商品组合中商品1和商品2的数量都不相同，但是，它们给消费者带来的效用水平是一样的。也就是说，对某消费者来说，消费20个商品1、130个商品2与消费30个商品1、60个商品2的效用水平是一样的。将6个不同数量的商品1和商品2组合画在同一个坐标平面上，可以得到6个点，再将这6个点连接在一起，便可得到一条光滑的曲线I1曲线。在这条曲线上的各个点，它们所对应的两种商品的数量虽然不同，但是，给消费者带来的效用水平是一样的，无差异的。因此，该曲线被称为无差异曲线。同理6个不同的商品组合，便可以得到无差异曲线I2和I3。
无差异曲线具有以下三个基本特征：
第一，在同一坐标平面上可以有无数条无差异曲线，不同的无差异曲线代表不同的效用水平，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高，离原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低。这是因为根据偏好的非饱和性假设，消费者总是偏好于含有这种商品数量较多的那个商品组合，而离原点越远的无差异曲线上的点所代表的商品组合的数量，总是要多于离原点越近的无差异曲线的点所代表的商品组合的数量。
第二，在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相交。
图中，两条无差异曲线相交于a点，这种画法是错误的。其理由在于：根据无差异曲线的定义，由无差异曲线I1可得a、b两点的效用水平是相等的，由无差异曲线I2可得a、c两点的效用水平是相等的。于是，根据偏好可传递性的假定，必定有b和c这两点的效用水平是相等的。但是，观察和比较图中b和c这两点的商品组合，可以发现c组合中的每一种商品的数量都多于b组合，于是，根据偏好的非饱和性假定，必定有c点的效用水平大于b点的效用水平。这样一来，矛盾产生了：一方面，该消费者认为b点和c点是无差异的，同时，又认为c点要优于b点，这就违背了偏好的完全性假定。由此证明：对于任何一个消费者来说，两条无差异曲线相交的画法是错误的。
第三，无差异曲线向右下方倾斜，斜率为负，凸向原点。即无差异曲线在向右下方倾斜的过程中，其斜率的绝对值是递减的，曲线的形状会越来越平坦。无差异曲线之所以会具有这个特征，是由商品的边际替代率递减规律决定的。
三、商品的边际替代率
由于无差异曲线是向右下方倾斜的，因此，当消费者沿着一条既定的无差异曲线上下滑动的时候，意味着要维持效用水平不变，消费者在增加一种商品的消费数量的同时，必然要放弃一部分另一种商品的消费数量，即两商品的消费数量之间存在着替代关系。由此，经济学家建立了商品的边际替代率（MarginalRateofSubstitutionofCommodities，MRS）的概念。它是指在保持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费时所需要放弃的另一种商品的数量。一种商品X对另一种商品Y的边际替代率公式是：
MRSXY=－ΔYΔX（3.10）
式中，ΔX和ΔY分别表示商品X和商品Y的变化量，MRSXY表示增加1单位商品X所要放弃的商品Y的数量，即X商品对Y商品的边际替代率。由于ΔX是增加量，ΔY是减少量，两者的符号肯定是相反的，所以，为了使MRSXY的计算结果是正值，以便于比较，就在公式中加了一个负号。
当商品数量的变化趋于无穷小时，则商品的边际替代率公式为：
MRSXY=limΔX→0－ΔYΔX=－dYdX（3.11）
根据以上商品的边际替代率定义，可见，无差异曲线上任何一点的边际替代率就是无差异曲线在该点的斜率的绝对值。
西方经济学家指出，在两商品的替代过程中，普遍存在这么一种现象，即商品的边际替代率递减规律（LawofMarginalRateofSubstitutionofCommodities）。它是指在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。商品的边际替代率递减规律的存在，是因为随着一种商品的消费数量的逐步增加，消费者想要获得更多的这种商品的愿望就会递减，从而，他为了多获得一单位的这种商品而愿意放弃的另一种商品的数量就会越来越少。
当消费者沿着无差异曲线U0从a点运动到b点、c点、d点、e点的过程中，消费者为了增加一单位商品1的消费所愿意放弃的商品2的消费量是越来越少的。
根据商品的边际替代率递减规律，可以解释无差异曲线为什么凸向原点。由于无差异曲线上某一点的边际替代率就是无差异曲线在该点的斜率的绝对值，而商品的边际替代率是递减的，因此，无差异曲线的斜率的绝对值也是递减的，从而决定了无差异曲线凸向原点。
四、无差异曲线的特殊形状
在商品的边际替代率递减规律的作用下，无差异曲线的形状一般都凸向原点，其弯曲程度取决于两种商品替代性的大小。一般来说，一种商品对另一种商品的替代程度越低，无差异曲线就越平坦；一种商品对另一种商品的替代程度越高，无差异曲线就越陡峭。但是，并不是所有商品的边际替代率都递减，也不是所有的无差异曲线都凸向原点。在以下两种情况下，无差异曲线会有特殊的形状，其边际替代率递减规律不存在。
第一种情况是两种商品是完全替代品。完全替代品指两种商品之间的替代比例固定不变。在完全替代的情况下，两种商品之间的边际替代率MRS是一个常数，相应的无差异曲线是一条斜率不变的直线。例如，在某消费者看来，1杯牛奶与1斤咖啡之间是无差异的，两者总是可以以1∶1的比例相互替代，因此，相应的无差异曲线。
假定某消费者只消费两种商品，而且这两种商品之间是完全替代的关系，则相应的效用函数的通常形式为：
U（x1，x2）=ax1+bx2（3.12）
其中，x1、x2分别表示两种商品的数量，常数a、b>0。该效用函数也被称为线性效用函数，与其相对应的无差异曲线是一条直线。而且，在任何一条无差异曲线上，两商品的边际替代率保持不变，即均有MRS12=ab。
第二种情况是两种商品是完全互补品。完全互补品指两种商品必须按固定不变的比例被同时使用。例如，眼镜架和眼镜片必须按照1∶2的比例被同时使用，才能成为一副完整的眼镜供人们使用。在完全互补的情况下，相应的无差异曲线为直角形状。在直角形状的无差异曲线中，垂直部分的无差异曲线表示对于两片眼镜片而言，只需要一副眼镜架即可，任何超量的眼镜架都是多余的。换言之，消费者会放弃所有超量的眼镜架，只保留一副眼镜架与两片眼镜片相匹配，所以，相应的MRS12=∞。水平部分的无差异曲线部分表示，对于一副眼镜架而言，只需要两片眼镜片即可，任何超量的眼镜片都是多余的。换言之，消费者不会放弃任何一副眼镜架去换取额外的眼镜片，所以，相应的MRS12=0。
假定某消费者只消费两种商品，而且这两种商品之间是完全互补的关系，则相应的效用函数的通常形式为：
U（x1，x2）=min{ax1+bx2}（3.13）
其中，x1、x2分别表示两种商品的数量，常数a、b>0，符号min表示效用水平由括号中最小的一项决定。只有在无差异曲线的直角点上，两种互补商品刚好按固定比例被消费，所以，在任何一条关于完全互补品的无差异曲线的直角点上，都有U=ax1=bx2，且直角点上两商品的边际替代率为常数，即均有MRS12=ab。
五、预算线
1.预算线的含义
预算线（Budgetline）又称预算约束线、消费可能线或价格线。预算线表示在消费者的收入和商品的价格既定的情况下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品数量的各种组合。假定某消费者的收入为120元，全部用来购买商品1和商品2，其中，商品1的价格P1=4元，商品2的价格P2=3元。那么，全部收入都用来购买商品1可得30单位，全部收入用来购买商品2可得40单位。由此作出的预算线为线段AB。
图中预算线的横截距OB和纵截距OA分别表示全部收入用来购买商品1和商品2的数量。预算线的斜率是两商品的价格之比的相反数即－P1P2。
根据以上的分析，我们假定以I表示消费者的既定收入，以P1和P2分别表示商品1和商品2的价格，以Xl和X2分别表示商品l和商品2的数量，那么，相应的预算等式为：
P1X1+P2X2=I（3．14）
该式表示：消费者的全部收入等于他购买商品1和商品2的总支出。而且，可以用IP1和IP2来分别表示全部收入仅购买商品1或商品2的数量，它们分别表示预算线的横截距和纵截距。此外，（3．14）式可以改写成如下形式：
X2=－P1P2X1+IP2（3．15）
（3．15）式的预算线方程告诉我们，预算线的斜率为－P1P2，纵截距为IP2。
