法国数学家笛卡尔(1596—1650)于1637年发表《方法论》一书,此书后面有三篇附录,其一就是被后人作为解析几何学起点的《几何学》。在《几何学》中,笛卡尔第一次系统地建立了数学中两个对立着的“形”和“数”的联系,指出平面上的点和实数对(x,y)的对应关系,把平面上的曲线与二元方程F(x,y)=0对应起来。这样,就可以用代数方法来研究曲线性质。反过来,一个方程也可以用几何的直观方法来处理。这就是解析几何的基本思想。在数学史上,一般认为和笛卡尔同代的法国业余数学家费尔玛(1601—1665)也是解析几何的创建者之一。从他的通信中知道,早在笛卡尔发表《方法论》之前,就已写了关于解析几何的小文,那时他就有了解析几何的思想。但直到1679年他的思想和著述才发表出来。解析几何的创立,引入了一系列新的教学概念,特别是把变量引入数学,就使数学进入了一个新的发展时期。解析几何的创立,标志着近代数学的开始。
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