两三千年前，古埃及人生活在尼罗河两岸，生产力很发达，大片大片的土地被开发。但是，人类无法与大自然抗争，当时的人们对洪水束手无策。每年，当夏秋季节尼罗河泛滥时期，河两岸的田地就有不少被洪水淹没或因河床改道，好端端的一块农田就会被吞没一块。每到这时，就会有几个聪明的埃及人拿着木棍和绳子又比又量，准确地计算法老租给人们土地面积的变化。渐渐地，埃及人积累了不少计算面积的公式。如：矩形：A=ab（其中A是面积，a是长，b是宽。）；三角形：A=ah/2（其中a是边长，h是高。）；另外，还能计算出梯形面积。但是，当时的人们还没有把这些公式命名为几何学。
到了公元前320年，有一位叫作欧德谟的学者，根据埃及人的经验，写了一本《几何学的发展史》。这部书只有残篇传到了现在。又过了大约20年，古希腊出了一位叫欧几里得的人，他根据前人的经验，经过自己的计算推理，写出了一本共13篇的《原本》（又称《几何原本》）。这是人类第一次出现的“几何”概念。
欧几里得在《原本》这本书里，首先给出的是定义和公理。比如，他的点、线、面的概念：点是只有位置没有大小的；线是只有长度没有宽度的；面是只有长度和宽度的。
《原本》中还有关于圆的性质的讨论。如弦、切线、割线、圆心角等等。讨论了圆的内接和外接图形。其中，有一个命题是在一个圆内作正15边形。据说，当时的天文学一直认为地球赤道面与地球绕日公转面的交角是24°，即是圆周的1/15.于是，欧几里得运用自己的智慧，作出了正15边形，这在当时是一个难度十分大的命题。
欧几里得大约生于公元前330年，死于公元前275年。他深受亚里士多德的影响。他把亚里士多德的公理法则用到几何学中，推演出几何学的五条公理。这五条公理对几何学发展产生过巨大影响。现在看来，五条公理都非常简单，但在当时很了不起。比如说，两点之间可以连接一条线；如果两条直线和第三条直线相交，所交出的同旁内角和小于180°，那么两条直线延长，总会在同旁内角一侧相交。
五条公理最后一条就是平行公理。在当时，平行公理引起过怀疑。它的文字多，读起来又不是那么显而易见。以后历经两千年，一些数学家均未证实。一直到19世纪20年代，德国的高斯、俄国的罗巴切斯基、匈牙利的亚·鲍耶三位数学家重新提出平行公理的不可证性，作出了正确解答，才消除了人们对平行公理的怀疑。三位伟大的数学家在证实中发现了一种新的几何学——非欧几何学，对近代物理学、天文学以及人类的思维方式的变革产生了深远的影响。
欧几里得涉及的学科不只是数学，除《原本》外，我们知道的还有《数据》、《光学》、《曲面——轨迹》、《现象》等。但《原本》尤其引人注目。《原本》是进行数学基础知识教育和提高逻辑思维能力极为有效的教材。
《原本》13篇中共有467个命题。这些命题和推理所建立起来的几何学体系是相当严谨和完整的，以至于连20世纪最伟大的科学家爱因斯坦都这样说：一个人当他最初接触欧几里得几何学时，如果不曾为它的明晰性和可靠性所感动，那么他是不会成为科学家的。
从《原本》的出现到现在，这部书出版达一千次以上，几乎世界上所有的数学家都是读着《原本》成长起来的。两千多年来，《原本》就像一尊坚固的宝塔，其坚固程度没有人能撼动它。因此，后人，尤其是科学界都把《原本》看作是一部经典奇书。
