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第32章 不合作的博弈——倒推法

关键词:蜈蚣博弈

重要概念:蜈蚣博弈是由罗森塞尔(Rosenthal)提出的形状像蜈蚣的博弈法。

精彩案例:倒推法

今日社会,商业合作已经屡见不鲜,产业链条像一根无形的纽带,将各行各业连接起来。可以说,在这个商业链条之间的博弈中,没有哪一个链条是独立存在的。

然而有一种博弈法则用直觉告诉我们,面对这一庞大的链条,我们应采取不合作的策略。这个博弈策略就是倒推法。

倒推法是分析完全且完美信息下的动态博弈的有用工具,倒推法符合我们的直觉。然而,它却有着致命的缺陷,我们来通过下面的蜈蚣博弈的悖论,找出它的缺陷。

蜈蚣博弈,实际上是由罗森塞尔(Rosenthal)最早提出的。它是这样一个博弈:两个参与者A、B轮流进行策略选择,可供选择的策略有“合作”和“背叛”(“不合作”)两种。假定A先选,然后是B,接着是A,如此交替进行。

这就是蜈蚣博弈的悖论:本来可以相信的东西不能相信,而有的东西看起来不可信但是反而是正确的。真真假假,假假真真,真亦假,假亦真。

对于蜈蚣悖论,许多博弈专家都在寻求解答它的路径。在西方,有研究博弈论的专家做过一个实验(目前通过实验验证集体的交互行为已成时尚,正如博弈论专家英国的宾莫所言,诺贝尔奖也无疑在考虑这方面的先驱者),实验发现,不会出现一开始选择“不合作”策略而双方获得收益1的情况。双方会自动选择合作性策略,从而走向合作。这种做法违反倒推法,但实际上双方这样做,要比一开始A就采取不合作的策略好得多。

从某种意义上说,倒推法似乎是不正确的。然而,我们会发现,即使双方开始能走向合作,即双方均采取合作策略,这种合作也不会坚持到最后一步。理性的人往往出于自身利益的考虑,肯定会在某一步采取不合作策略。倒推法肯定在某一步要起作用。而只要倒推法在起作用,合作便不能进行下去。

这个悖论在现实中的对应情形是,参与者不会在开始时确定他的策略为“不合作”,但他难以确定在何处采取“不合作”策略。

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