1.遗产分配问题
有个商人英年早逝，临死的时候他的妻子还怀着他们唯一的孩子。商人对妻子说：“你不久就要生孩子了。如果生的是女孩，你就把财产分给她1／3，你留2／3；如果是男孩，就分给他2／3，你留1／3.”
商人死后不久，妻子生了一对双胞胎：一个男孩，一个女孩。这难住了负责遗产分配的律师。
那么，财产应如何分配才能满足商人的遗愿呢？
2.中断的牌局
打桥牌需要4名牌手和52张扑克牌。发牌时，发牌人从他的左手起按顺时针方向依次发牌，这样每人得13张牌。
有一次，当发牌人发完一部分牌以后，被一个电话打断。等他回到桌边，谁也想不起他刚才最后一张牌是给谁的，无法再继续发下去。
通常在这种情况下，大家数一数自己手里牌的数目，就可以知道最后一张牌是给谁的。不过发牌人想了一个好办法，直接就把牌发了下去，而且准确无误，没有打乱原来的顺序。
请问：他是怎么发牌的呢？
3.分宝石问题
传说，古代有个守财奴，临死前留下13颗宝石，嘱咐三个女儿：大女儿可得1／2，二女儿可得1／3，三女儿可得1／4，如果不能照此比例分配，所有的宝石都作为随葬品放进棺材。
可是宝石是不能切割开的，所以三个女儿无论如何也难以按遗嘱分配，只好请教舅舅。舅舅说：“你们父亲的遗嘱不能违背，但也不能用这么珍贵的物品来陪葬。”
于是，舅舅想了一个办法，让姐妹三人都如数拿走了应分得的宝石。你知道他是怎么分配的吗？
4.分苹果问题
现在要把一堆苹果平均分成若干等份。首先把10个分为一份，结果分到最后一份时，发现缺少1个，这是肯定不行的。于是改为每份9个，但是最后一份还是缺1个。改成每份8个、7个、6个……一直到每份2个，最后一份还是缺1个。
请问：这堆苹果至少有多少？
5.牧人分马
有三个牧人合资买马。牧人甲出了全部资金的1／2，乙出了1／4，丙出了1／5.这些钱在市场上买了19匹马，但是在分马的时候起了纠纷。因为三个人都不愿意吃亏，所以只能按照出资的比例来分马，但是又不能用刀把马切开。于是三个牧人就在街上吵了起来。
正好有位法官骑马经过这里，听到三个人吵架，就帮他们把19匹马公平合理地分开了。
你知道法官是怎么做的吗？
6.破碎钟表问题
一只挂钟落到了地上，钟面砸成了三块碎片，恰巧每块碎片上的数字之和都相同。请问：每块碎片上的数字分别是什么？
7.公平合理分桃子
孙悟空从蟠桃园偷了100只蟠桃，将它们分成10堆，准备分给10只小猴子。尽管每堆桃子的数量都相等，但质量好坏都不一样，并且相差特别明显，极易将这十堆桃子分成十个等级。商议后，大家一致同意用抓阄的办法来分配这十堆桃子。
有一只猴子建议：从1到10给10堆桃子任意编号，然后做十个阉，分别写上1到10的号码，每人按自己所抓的号码，对号取物。
另一只猴子认为不必给桃子编号，大家采取择优的办法，谁抓到1号的人择优，依此类推。
现在请大家想一想，谁的方法最公平合理。
8.分装千只盘子
为了销售的方便，瓷器店把1000只盘子巧妙地装在10只箱子里，这样不论顾客要买多少只盘子，总是拿几只箱子就可以了，根本不需要打开箱子一只只地数，这几只箱子里的盘子就正好与顾客所要买的数目一样。
请问：你知道它们是怎么分装的吗？
9.公平的牧人
两个牧人卖了一群牛，每头牛所卖的价格正好等于牛的总数。他们用卖牛的钱，以每只10元的价格买了一群羊，又以不到10元的价格买了一只小兔子，正好把钱花完。他们将这群羊“你一只，我一只”地平分，最后正好多出一只羊和那只小兔子。出于公平起见，拿走小兔子的人得到一些钱作为补偿。
请问：他应该得到多少补偿才公平呢？
10.七人分盐问题
7个人一起买了1斤盐，然后把它平分。因为没有任何称量工具可以把1斤盐平均分成？份，而所有人都不愿意吃亏。那么该用什么方法来分盐呢？
请给他们想一个公平合理的办法，只要让每个人都不觉得吃亏就行了。
11.海盗分金问题
10名海盗抢了100块金币，他们按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗(包括提出方案者本人)就此方案进行表决。如果50％或更多的海盗赞同，此方案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下一名最厉害的海盗又重复上述过程。
所有的海盗都是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的。他们都乐于看到同伙被扔进海里，不过他们更愿意得到一笔现金。当然他们也不愿意自己被扔到海里。没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金币不能再分割，也不允许几名海盗共有。
最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金币呢？
12.酒鬼聚会问题
一群酒鬼聚在一起，要比一比酒量。先上一瓶，各人平分，喝完再说。这酒真厉害，一瓶喝完，当场就醉倒了几个。于是再来一瓶，在余下的人中平分，结果又有人倒下。现在能坚持的人虽然已经很少，但总是要决出个胜负来的，所以必须再来一瓶，还是平分。这下子总算有了结果——所有的酒鬼全醉倒了。只听见最后倒下的酒鬼中有人咕哝道：“嗨，我正好喝了一瓶。”虽然这家伙醉得可以，但这句话倒是符合实际情况的。
请问：这次聚会一共有多少个酒鬼？
13.分油问题
有一个坛子，装满了8kg的油。另外还有两个瓶子，装满油后，一个刚好是5kg，另一个是3kg。现在要用这两个瓶子作为量器，把坛子里的8kg油平分为两份，应该怎样分呢？
14.切蛋糕问题
一块长40cm宽和高都是30cm的大蛋糕，要平均分给36个人，每人可以得到一块长、宽、高都是10cm的小块c
请问：最少要切几刀？
15.破产分配问题
有一家卖油的商店破产了，3个债主要把剩下的商品拿回去抵债。
商店里一共还剩21只一样大小的桶，其中7只装满了油，7只装了正好一半的油，还有七只空桶。现在，要把这些桶和油平均分给3名债权A。由于没有称量的工具，所以无法把油准确地从一个桶倒进另一个桶。
请问：应该怎样分配这些桶和油？
