“原题”
今有妇人河上荡杯。津吏问曰：“杯何以多？”妇人曰：“家有客。”津吏曰：“客几何？”妇人曰：“二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？”（选自《孙子算经》17卷下）
“译文”
有一个妇女在河里洗碗。管理渡口的官吏问她：“怎么有这么多碗？”妇女回答说：“我家里来客人了。”官吏问：“有几个客人？”妇女回答：“每2人吃1碗饭，每3人喝1碗汤，每4人吃1碗肉，共用了60个碗。我也不清楚到底有多少客人。”
“解答”
要想求一共有多少人，可以先算一算每个人使用几个碗：
2人吃1碗饭，则每人使用（）个饭碗。
3人喝1碗汤，则每人使用（）个汤碗。
4人吃1碗肉，则每人使用（）个肉碗。
所以，每人一共使用：（） （） （）=（）个碗。
用总碗数除以每个人使用的碗数便可以求出客人的总数：65÷（）=60人。
因此，妇女家一共来了60位客人。
1.寺僧共餐
“原题”
巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，恰合用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹。请问先生能算者，都来寺内几多僧。（选自《算法统宗》）
“译文”
山中的古寺里有一些和尚，具体人数不详。吃饭时正好使用了364只碗。已知3个和尚合吃一碗饭，4个和尚共喝一碗汤。问这个寺庙中一共有多少个和尚？
“解答”
根据已知，每人用（）个饭碗，（）个汤碗，每人共用的碗数是：（） （）=（）个。用总碗数除以每个和尚使用的碗数便可以求出一共有多少个和尚：364÷（）=624人。
因此，寺庙中一共有624个和尚。
你能再分别计算一下饭碗和汤碗的个数吗？
因为3人共用1个饭碗，所以饭碗的数量是：624÷3=208个。
因为4人共用1个汤碗，所以汤碗的数量是：624÷4=156个。
2.书生共读
“原题”
毛诗春秋周易书，九十四册共无余。毛诗一册三人读，春秋一本四人呼，周易五人读一本。要分每样几多书，就见学生多少数，请君布算莫踌躇。（选自《算法统宗》）
“译文”
《毛诗》、《春秋》和《周易》这三种书一共有94本。每本《毛诗》3人合读，每本《春秋》4人共读，每本《周易》5人同读。计算以下三种书每种各有几本，以及学生的总人数。
“解答”
要想知道三种书每种各有多少，应该先计算出一共有多少学生。根据已知，3人读一本《毛诗》，则每人读（）本《毛诗》；4人读一本《春秋》，则每人都（）本《春秋》；5人读一本《周易》，则每人读（）本《周易》。所以每人读书的总数相当于：（） （） （）=（）本。因为一共有94本书，所以学生的总数等于94÷（）=120人。
知道总人数便可以求三种书各有多少本了：
《毛诗》：120÷3=40本
《春秋》：120÷4=30本
《周易》：120÷5=24本
因此，《毛诗》有40本，《春秋》有30本，《周易》有24本，一共有学生120人。
三日吃食
小楠家养了三只猫——白猫、黑猫和花猫，一次她因为要出远门，不得不把这几只猫寄养在邻居家，临走前她买了很多猫粮，这些猫粮如果只给白猫和黑猫吃，够它们吃30天；如果只给白猫和花猫吃，够它们吃24天；如果只给黑猫和花猫吃，只够吃20天。三只猫一起吃这些猫粮一共可以吃多少天？
白猫、黑猫一起吃可以吃30天，它俩一天吃（），
白猫、花猫一起吃可以吃24天，它俩一天吃（），
黑猫、花猫一起吃可以吃20天，它俩一天吃（），
所以，这三只猫两天一共吃掉：（） （） （）=（）
这三只猫一天一共吃掉：（）÷2=（）
由此可以分析出：所有猫粮三只猫一起吃，一共可以吃16天。
