微生物发酵培养主要是指对细菌、放线菌、酵母菌和霉菌等微生物所进行的培养。由于微生物发酵的原料来源丰富、培养条件温和，在工业生产中已经得到了广泛的应用。目前除了传统的微生物发酵外，还包括固定化培养和基因重组微生物培养。
微生物是发酵培养过程的主体，胞内有各种酶系，它摄取原料中的养分后，通过体内的特定酶系进行复杂的生化反应，将底物转化成有用的产品。微生物发酵过程包括微生物的生长、反应基质的消耗和代谢产物的生成，其中细胞的生长是关键。微生物生长在各种各样的物理和化学环境中，它们的生长及其生理活性实际上是对其物理化学环境的一种响应。发酵动力学是对微生物的生长和产物形成的描述，它研究细胞生长速率和发酵产物的生成速率以及环境条件对这些速率的影响。发酵动力学的研究是了解微生物发酵过程的实质所必需的，通过发酵动力学的研究建立发酵过程的数学模型，从而为发酵过程的工艺设计和管理控制提供理论基础。
一、发酵动力学类型
微生物种类繁多，具有氧化、还原、分解、合成、转换和积累某种产物等多种代谢机能，通常是按微生物需氧的特点来区分发酵类型。一类是需氧性发酵，由好氧菌引起，发酵时必须充分供氧，如谷氨酸、柠檬酸、抗生素、生长激素、酶制剂等的生产；另一类是厌氧性发酵，由厌氧菌引起，发酵时必须隔离空气，分子氧的存在对发酵有害，只有在需要保持罐压时才向发酵罐中通入无菌空气，如乳酸、丙酮、丁醇等的生产；第三类是兼性发酵，由兼性厌氧菌引起，在有氧存在时进行有氧性发酵，在无氧存在时进行厌氧性发酵，如酒精、酵母菌体的生产。
Gaden和Deindoerfer曾分别按动力学原则将发酵加以分类。
Gaden根据发酵过程中，产物的形成与底物利用之间关系的不同，将发酵分为三类。按菌体生长、碳源消耗、产物形成三者之间的动力学关系来区分发酵类型，能清楚地比较各种发酵的特点。
Ⅰ型为生长联系型，又称简单发酵型，产物直接由碳源代谢而来，产物生成速度的变化与微生物对碳源利用速度的变化相平行，产物生成和糖的利用有直接的化学计量关系，产物形成与微生物的生长相偶联。例如酵母菌的酒精发酵和供氧条件下生产酵母菌体都属于这一类型。在厌氧条件下，酵母菌生长与产物生成是相平行的；在有氧的条件下，糖的消耗速度和菌体生成的速度是平行的过程。在这些发酵过程中，菌体生长、碳源消耗、产物生成三种速度都有一个高峰，三个高峰几乎在相同时间出现。
Ⅱ型为部分生长联系型，又称中间发酵型。产物不是碳源的直接氧化产物，而是菌体内生物氧化过程的主流产物，碳源既供微生物的生长又供产物生成，碳源利用率较高，产物形成的量也较多。糖的消耗主要在微生物的旺盛生长阶段和产物最大形成期，但糖的消耗与产物合成无直接计量关系，产物生成与微生物的生长部分偶联。例如，在用黑曲霉进行柠檬酸发酵时，发酵早期糖被用于满足菌体生长，直到其他营养成分耗尽为止。然后代谢进入柠檬酸积累阶段，产物积累的数量与糖的利用数量有关，这一过程仅能得到少量的能量。又如土霉素的生产，开始时代谢活动极其微弱，当开始产生初级菌丝后，代谢旺盛而不大量分泌抗生素，随后初级菌丝断裂，呼吸率和核酸形成下降，抗生素分泌量增加。产生次级菌丝后，抗生素形成量迅速增加，核酸仍有生成而呼吸下降，最后生长停顿，代谢再度降低，然而抗生素仍能继续分泌一段时间。在这些发酵过程中，菌体生长和终产物的生成虽分为两个阶段，但二者并非截然分开，在产物大量形成阶段菌体增长可能出现第二次高峰，也可能降低或停止。
Ⅲ型为非生长联系型，又称复杂发酵型。产物合成与碳源利用无准量关系，产物生成量远远低于碳源消耗量，产物生成在菌体生长和基质消耗完以后才开始，与生长不偶联，所形成的产物均是次级代谢产物。例如青霉素和链霉素的生产，整个过程分为两个时期：第一个时期为菌体生长期，积累菌体和能量代谢的各个方面都极为旺盛，而抗生素的生成量极微；第二个时期为抗生素合成期，氧化代谢的各个方面较弱，而产物的积累逐渐达到高峰，但两个时期也有关联，往往不能截然分开。
Deindoerfer根据发酵的进程，将发酵分为五类，即单一型、并进型、连贯型、分段型和复合型。
①单一型：底物按固定的化学计量关系转化为产物，过程无中间产物积累。单一型发酵动力学类型分为两个亚型，即生长反应型和非生长反应型。
②并进型：底物按不定的化学计量关系转化为产物，没有中间产物的积累。这类反应过程产生一种以上的产物，但产物不是按固定的化学计量关系转化的，生成产物的相对速度往往随营养成分浓度而变化。
③连贯型：底物转化为产物的过程中有一定的中间产物的积累。如假单孢杆菌（Pseud-omonas ovalis）在把葡萄糖发酵成葡萄糖酸时，先把葡萄糖转化为葡萄糖内酯，然后再转化成葡萄糖酸。
④分段型：分段型有两种情况，一种是底物在转化为产物前全部转化为中间产物，另一种情况是营养物按先后顺序有选择地转化为产物。分段型由两个单一型组成，这两个单一型反应可能是由酶的诱导作用加以调节控制。
弱氧化醋酸杆菌（Acetobacter suboxydans）氧化葡萄糖为5-酮基葡萄糖酸就是分段型的一个例子。在这一过程中，首先将全部葡萄糖转化为葡萄糖酸，然后再将葡萄糖酸转化为5-酮基葡萄糖酸。
大肠杆菌（E。coli）的二阶段式生长是分段型的另一个例子。在同时供给葡萄糖和山梨醇作为基质的情况下，先利用葡萄糖，用完葡萄糖后再开始利用山梨醇。Monod将这种生长方式称为“二段生长”。
⑤复合型：绝大多数发酵过程实际上是由上述各种基本反应类型组合而成的，其复杂程度可能相差极大。青霉素发酵就显示了这种情况。青霉素菌丝体的生长曲线是典型的二段式生长，青霉素的生成曲线也显示两个阶段并落后于菌丝体的生长曲线。还暗示在糖耗尽与青霉素出现之前的一段时间内有某种中间产物的积累。
二、微生物生长动力学
微生物生长动力学研究的是微生物细胞的生长速率和环境条件对生长速率的影响。微生物在生长过程中，通过新陈代谢活动，部分营养物质转变成细胞物质，表现出细胞质量增加和细胞体积增大，这是个体生长的过程。当生长到一定限度时，微生物细胞开始繁殖，表现出细胞个体数目增加，这是群体生长的过程。无论是细胞质量增加或细胞体积增大，还是细胞个体数目增加，都是微生物生长的体现。
（一）生长速率
在微生物的培养过程中，菌体浓度的增加速率是菌体浓度、基质浓度和抑制剂浓度的函数。
如果单从x与dx/dt的关系来看，则菌体浓度的增加速率与培养液中的菌体浓度成正比。
比生长速率μ的物理意义是单位菌体的生长速率，其因次为时间的倒数，一般以1/h表示。
比生长速率μ与许多因素有关，当温度、pH、基质浓度等条件改变时，μ随之改变。当培养条件一定，μ为常数时，式（6-2）表示指数生长式，即生长与已有细胞重量成正比。
除指数生长（即对数生长）以外，还有其他类型的生长。例如在某些烃类的发酵中，如果油滴的表面积恒定，则生长被底物扩散的速度所限制。在这种情况下，细胞显示为直线式生长。
又如，丝状微生物的生长从顶端开始，而营养物则通过整个丝状菌体扩散，其生长速率可能和菌丝体的表面积成正比例，或与细胞重量的2/3次方成正比例，于是：
（二）比生长速率与基质浓度的关系
1.Monod方程
Monod根据经验得出，在培养液中无抑制剂存在时，底物浓度与比生长速率的关系可表示为：
此时，比生长速率与限制性底物浓度成正比，微生物的生长显示为一级反应。
当限制性底物浓度很大时，即S＞KS时，KS+S≈S，于是Monod式变为：
此时，比生长速率达到最大比生长速率，菌体的生长速率与底物浓度无关，而与菌体浓度成正比，微生物的生长显示为零级反应。
当限制性底物浓度很高时，对于某些微生物，高浓度的基质对生长有抑制作用，因而当μ达某一值时，再提高底物浓度，比生长速率反而下降，这时，μmax仅表示一种潜在的力量，实际上是达不到的。
饱和常数KS的物理意义是KS为比生长速率等于最大比生长速率的一半时的底物浓度。KS的大小反映了比生长速率对底物浓度的敏感性，当KS值较大时，μ值的变化小，表明微生物对生长基质的敏感性小。当KS值较小时，μ值变化大，说明微生物对生长基质的敏感性大。同一微生物菌体，对不同的基质具有不同的饱和常数KS，而具有最小KS值的底物为微生物生长的天然底物。
2.其他比生长速率方程式
Monod方程式是描述比生长速率与底物浓度关系最基本的方程式，其他的方程式如下。
（1）多个限制基质的Monod式 若在培养过程中包括多个限制基质，则比生长速率可表示为：
在式（6-19）中，S/x为底物浓度与菌体浓度之比，S/x代表单位细胞所具有的底物。与Monod式比较，在于用单位菌体所具有的底物S/x代替了底物浓度S，这种表示方法对BOD的测定具有实际意义。当S/x＞KS时，由式（6-19）即得：
可见，当单位菌体所具有的底物很小时，菌体的比生长速率与底物浓度成正比，而与菌体浓度成反比。
（三）生长抑制
微生物的生长速率或底物消耗速率，与酶反应一样，存在着各种形式的抑制现象。
1.抑制剂抑制
由于微生物的生长合成是一系列酶催化反应的结果，因此酶催化反应中的各种抑制剂同样对微生物的生长有抑制作用。例如Saccharomyces cerevisiae利用葡萄糖的速率受培养基中山梨糖的抑制。
2.底物抑制
高浓度底物对代谢途径的抑制作用是所摄取的过量底物本身或其代谢底物抑制酶活力的过程，或是由于基因水平影响酶的生成机制，从而最终控制底物摄取速度，并影响生长速度的过程。底物抑制的一个明显例子是酵母菌生长过程中的Crabtree效应。当培养液中葡萄糖的浓度超过5%时，即使在足够的氧供应条件下，也会使酵母细胞的生长速度明显下降，这种现象称为Crabtree效应。
底物抑制的可能机制是底物浓度过高时，底物与细胞合成过程中的某个酶的催化活性中心以外的部位相结合，形成多底物与酶的复合体ES2（而不是正常的ES复合体）。而ES2无活性，不能释放产物，因而使此酶的活性受到抑制，进而影响细胞的合成。
Andrews提出，对受底物抑制的微生物其比生长速率可表示为：
3.产物抑制
酒精发酵中酵母菌的生长为产物抑制的一个例子。Aiba、Shodaand Nagatani提出酵母厌氧发酵葡萄糖的比生长速率表达式为：
（四）逻辑定律
式（6-2）为描述细胞生长的基本动力学模型。对于稳定的连续发酵过程，由于其底物浓度等培养条件都维持不变，比生长速率μ为一常数，因而式（6-2）在连续发酵中特别有用。对于分批发酵，只有在对数生长期，式（6-2）才能适用。这时，发酵液中的底物浓度较高，比生长速率接近最大比生长速率，底物浓度的变化不会引起μ的明显变化，μ可认为是常数。但就整个分批发酵而言，随着时间的进行，由于培养液中营养物质的消耗、细胞重量的增加和代谢产物的生成，使得培养条件随着时间不断变化，比生长速率μ亦随之变化，因而分批发酵往往会偏离式（6-2）。D。G。Kendoll提出了一个改进的模式，称之为逻辑定律。
由式（6-24）可见，比生长速率为菌体浓度的函数，且随时间的增加而降低。
K1、K2为待定系数。在式（6-23）中，第一项可理解为一级生长项，K1为生长系数；第二项可理解为二级死亡项，K2为死亡系数。K1、K2的值可由作图法求取，根据式（6-24），以μ对x作图，得一直线，斜率为-K2，截距为K1.
三、产物形成动力学
微生物发酵中，产物生成速率与细胞浓度、细胞生长速率及基质浓度等有关，可表示为：
不同的发酵生产有着不同的动力学模式，其中底物和抑制剂可以是多个。下面首先介绍生长与产物形成的关系，然后介绍几个具体发酵中产物形成的动力学模型。
（一）产物形成与生长的关系
细胞生长与代谢产物形成之间的动力学关系决定于细胞代谢中间产物所起的作用。描述这种关系的模式有三种，即生长联系型模式、非生长联系型模式和复合型模式。
1.生长联系型模式
生长联系型模式的代谢产物一般称为初级代谢产物，这类代谢产物的发酵称为初级代谢，如乙醇、柠檬酸、氨基酸和维生素等代谢产物的发酵。
2.非生长联系型模式
在这种模式中，产物的形成速率只和细胞浓度有关，即
式中的β为比例常数，与酶活力相似，可以认为它所表示的是单位细胞重量所具有的产物生成的酶活力单位数。
非生长联系型模式的代谢产物一般称为次级代谢产物，大多数抗生素发酵都属于次级代谢。需要指出的是，虽然所有的非生长联系型产物都称为次级代谢产物，但并非所有的次级代谢产物一定都是非生长联系型。次级代谢产物是一种习惯叫法，因这类产物产生于次级生长。
3.复合模式
Luedeking等在研究以乳酸菌生产干酪乳时，得出了如下动力学模式：
此式为前两式复合而成，前一项表示生长联系，后一项表示非生长联系。当α＞β时，即为生长联系型；α＞β时，即为非生长联系型。
对于生长联系型，μP=αμ，即比生长速率与比生产速率成正比。
对于非生长联系型，μP=β，即比生长速率与比生产速率无关。
（二）产物形成动力学模型举例
1.青霉素发酵
青霉素为典型的次级代谢产物，经工厂及研究单位等的实验考察，确定青霉素的合成速率动力学模式为：
由上式可见，青霉素的生产速率与菌体浓度成正比，而与生长速率无关。同时，青霉素发酵受产物抑制，而当产物达到一定浓度时，产物的生成就会停止。
2.谷氨酸发酵
式中，k、a、b为与菌种及发酵条件有关的常数。
谷氨酸发酵的菌体生长和产物积累分两个阶段，谷氨酸发酵前期主要是菌体生长，不产或极少产酸，而后期菌体生长与死亡达到动态平衡，dx/dt0.
谷氨酸的生成速率与参数K有关，K越小，产物的积累越快。参数K的大小与微生物活性、培养基成分、pH、温度等有关。
可见，产物乙醇对比生长速率表现为非竞争性抑制。在分批发酵过程中，随着底物的消耗和产物的形成，酒精的生产速率会越来越低。
四、生长得率与产物得率
（一）生长得率和产物得率的定义
微生物生长和产物形成是生物物质的转化过程。在这个过程中，供给发酵的营养物质转化成细胞和代谢产物。生长得率是定量描述细胞对营养物质的得率的系数，而产物得率就是描述产物对营养物质的得率的系数，得率系数代表转化的效率。
同一菌体，采用不同基质进行培养时，所得的生长得率和产物得率不同。如分别以葡萄糖、甘油和乳糖为碳源，培养戊糖丙酸杆菌，在培养中取基质消耗量和菌体生长量的数据。
式中的A、B、D、M、N、P、Q为相应化合物的分子数，a、b、c、α、β、γ、δ、α'、β'、γ'、δ'为相应的原子个数。
反应式中乳糖的分子式写成CH2O，而不是C12H22O11，关于这一点，可能是由于乳糖不易直接吸收，而经过酶的水解生成了葡萄糖和半乳糖后才易被吸收，而在葡萄糖和半乳糖分子式中，碳、氢、氧的元素比例为1：2：1.
（二）理论得率与表观得率
如上所述的生长得率实际上是指细胞对底物的表观得率。细胞在生长繁殖过程中，不仅是合成新的细胞和使细胞个体长大需要消耗底物，同时维持细胞本身的生命活动也要消耗一定的底物。我们把只考虑细胞合成时细胞对底物的得率叫做生长的理论得率，常以YG表示；把既考虑细胞合成又考虑细胞维持时细胞对底物的得率叫做生长的表观得率，常以Yx/S表示。理论得率与表观得率的区别与联系在于：
①理论得率只取决于细胞的组成与合成途径，YG是与生长速率无关的常数；表观得率与生长速率及培养条件有关，在培养过程中，不同时期的表观得率可能有所不同。
②在生长速率较高时，维持细胞生命所需的底物相对于合成细胞所消耗的底物来说很少，一般可忽略不计，这时Yx/S≈YG；而在生长速率很低时，维持细胞生命所需的底物相对较多，往往不可忽略，这时YG>；Yx/S。
③表观得率可在培养过程中随时测定，而理论得率却不能直接测定。
（三）生长得率的其他表示方法
1.氧生长得率
消耗每单位数量的氧所得到的菌体量称为氧生长得率。
氧生长得率Yx/O随菌种和底物的不同而不同，以葡萄糖、果糖、蔗糖等糖类物质为底物进行好氧培养时，大多数微生物的氧生长得率Yx/O值在1g菌体/g氧左右。
2.有效电子
生物反应的特色之一是通过呼吸链（电子传递）的氧化磷酸化反应生成ATP，消耗1mol氧接受4个电子。
从各种有机物燃烧热值（热焓变化）的平均值得每一个有效电子（ave）的热焓变化为110.88kJ，即
ΔHave=-110.88kJ/ave
这样碳源的能量可通过有效电子数来计算，例如葡萄糖完全氧化的反应式为：
C6 H12O6+6O2→6CO2+6H2O
1mol葡萄糖完全氧化需6mol氧，故其总有效电子数为：
（6molO2/mol糖）×（4molave/molO2）=24molave/mol糖
于是葡萄糖完全氧化的热焓变化值为：
ΔHS=24×（-110.88）=-266（1kJ/mol葡萄糖）
生长得率也可以用有效电子生长得率Yave表示，即传递每个有效电子所获得的菌体量。
Mayberry等发现当用氨作为氮源时，不管是何种微生物和基质，每个有效电子的细胞平均得率是3.14±0.11g细胞/ave。
3.ATP生长得率
消耗1molATP得到的菌体量称为ATP生长得率。Bauchop和Elsdon最先提出应用ATP生长得率YATP。根据观察发现，许多微生物的YATP大致相同，一般认为YATP=10g细胞/molATP。这个数值已经被用做估算细胞理论得率的一个常数。
4.能量生长得率
要计算能量生长得率YkJ首先要计算出分解代谢能量ΔHC。ΔHC值的计算方法有两种，一种是用呼吸来表示分解代谢，根据1mol氧的有效电子数为4和氧化一个有效电子所伴随着的焓变ΔHave=-110.88kJ/ave值，从呼吸量来计算分解代谢的能量；另一种方法是采用所消耗的碳源和代谢产物各自的燃烧热之差来计算。其中第一种方法只适合于好气培养。
（1）复合培养基的YkJ值 在采用复合培养基培养微生物的情况下，构成细胞的成分几乎都由培养基中所含的氨基酸等物质供给，而合成细胞所需的能量则来自葡萄糖等碳水化合物的分解代谢。YkJ的计算方法就是根据这些情况来考虑的。
好气培养时YkJ也可用式（6-50）计算，但一般测定氧消耗要比测定各种胞外产物简单，因此用式（6-52）计算YkJ更为简便。
（2）最低培养基的YkJ值 最低培养基中只含有单一碳源和无机物。碳源既作为细胞构成组分，又作为能源。
这时，碳源（-ΔS）一部分用于构成细胞组分，一部分用于分解代谢，提供合成细胞的能源。若以（-ΔSC）表示构成细胞组分所需的碳源，则用于分解代谢的碳源为（-ΔS）-（-ΔSC）。于是分解代谢的能量为：
例6-2Streptococcus agalactiae在以蛋白胨、酵母膏、葡萄糖为主要成分的复合培养基上进行厌氧和好氧培养。葡萄糖按下列代谢过程分解，试计算YkJ值。
厌氧：Yx/S=21.4g菌体/mol葡萄糖
葡萄糖→1.5乳酸+0.25醋酸+0.33甲酸+0.14乙醇
需氧：Yx/S=51.6g菌体/mol葡萄糖
葡萄糖+1.23O2→0.79乳酸+0.86醋酸+0.119甲酸+0.092乙酰甲基甲醇+1.24CO2
已知：ΔHG=-2816 kJ/mol葡萄糖
ΔHA=-870kJ/mol醋酸
ΔHE=-1368kJ/mol乙醇
ΔHF=-264kJ/mol甲酸
ΔHL=-1364kJ/mol乳酸
ΔHAM=-2218kJ/mol乙酰甲基甲醇
各种微生物的生长得率Yx/S随菌种和基质的不同而差别很大，但能量生长得率的变化范围则较狭窄。对于大多数微生物，好气培养时，YkJ值在0.0277g菌体/kJ左右；厌气培养时，YkJ值在0.0311g菌体/kJ左右。
