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第15章 赌徒博弈(1)

一个硬币换座金山

每个人都不满足于自己的财富,促使他有强烈的欲望要占有更多的财富;每个人都满足于自己的聪明,致使他极想运用自己的才智投机取巧,变智力为金钱。而集两者于一身的游戏——赌博便成为了这些人的宾上客。

赌博潜藏着两种快感,一是赢得暴利,一是输得精光。赌博参与者对于赌局的可能结果有着非常理性的预期,但为了追求某种心理上的刺激,他们还是会身不由己地置身于赌场之中。

“丑陋”的赌博

为什么赌博被人们认为是一件坏事呢?包括赌徒自己,虽然他们参加赌博活动,但他们心里跟明镜似的,都认为赌博不是一件好事,只是身不由心而为之。

从道德、伦理方面讲,因为赌徒所赢的钱财是通过投机而不是自己辛勤劳动获得的,所以它会受到社会道德、人文伦理的批判。不过,从经济学的角度来看,反对赌博的理由也相当充分。

赌博是典型的零和游戏,甚至可以说是负和游戏

无论什么形式的赌博活动,充其量不过是一个零和游戏,它不会增加任何产出,创造任何社会价值。甚至我们还可以说赌博就是一个负和游戏,因为赌博活动既耗费了赌徒的时间,也耗费了他们的体力和精力。所以,理性的人应当避免参加赌博活动。

即使庄家不取抽头,不搞别的花样,赌博活动也只是将金钱毫无益处地从一个人手里转到另一个人手里。这一特点使得赌博活动既不利于社会公正,也不利于社会良好治安秩序的形成。

比如,小王和小李都是工薪阶层,月收入都是1000元,全家老小吃喝全靠工资本上这点死收入。一天,两人心血来潮都想试试自己的运气如何,就拿着月底的1000块钱薪水关门玩起了赌博,并且还规定要赌到一方输光为止。

大约七八个小时过去了,他俩之间的赌博以小王全输、小李全赢而告终。小王变成了穷光蛋,一家老小下个月的生活都难以维持下去;而小李收入加倍,下个月的生活就会过得舒服一点。这使得小王心里会极度不平衡,也就给社会治安埋下了隐患。

赌博过程中伴随着边际效用递减效应

即使是机会均等的最公平的赌博活动,也是输方效用的损失比较大,而赢方效用的增加比较小。

边际效用递减原理是经济学中的重要原理,即消费者在消费某一物品时,每一单位物品给消费者带来的效用是不同的,它们呈递减关系。

比如,我们吃苹果,吃第一个的时候会觉得它异常香甜;吃第二个的时候,香甜感就没吃第一个那么强了,但还不至于到讨厌的地步;吃第三个的时候,就觉得它可吃可不吃;当吃第四个或四个以上的时候,就觉得它不仅不香甜,而且还有几分恶心了。此时,苹果对我们的效用就是负的,它不仅不能给我们好处,反而成为了我们的负担。

对当今迫切希望拥有一辆属于自己的爱车的年轻人也一样,当他买到了心仪已久的第一辆车时,不仅获得了巨大的心理满足感,而且还真实地体会到了车带给他的诸多方便。当他买第二辆车时,因为他急切想拥有一辆车的愿望已得到实现,并且他一个人也不能同时驾驶两辆车,所以这第二辆车带给他的效用就远没有第一辆车大。当然了,这辆车也不是一无是处:第一,它可以起到备用的作用;第二,它还会增加他的炫耀资本。不管怎么说,总的效用是增加的。

如果他再继续买车,则这第三辆车所带来的负效应就远远大于其带给他的正效应了。不仅要雇用开车的司机,而且还要准备停车的车库,同时还要防范窃贼等等,而第三辆车除了可以再为他的脸上涂一层金之外别无他用,总之是得不偿失的。

著名经济学家保罗·萨缪尔森曾经说过:“增加100元收入所带来的效用,小于失去100元所损失的效用。”就是说对同样数量的损失和赢利,人们的感受是不同的。一定数量的损失所引起的价值损害(负效用)要大于同样数量的赢利所带来的价值满足(正效用)。

比如,一个赌徒随身带了3000块钱去赌场赌博,当他赢了100块钱的时候要求他离开,他可能不会提出什么异议;若是在他输了100块钱的时候要求他离开可能就有点难度了。

虽然3100(3000+100=3100)和2900(3000-100=2900)只相差6.9%,但我们要说的是,这两种情况下给赌徒的心理感受跟3100、2900这两个数字并没有多大关系,而是跟3100、2900与本金3000之差100、-100有很大的关系,即赌徒的心理感受跟赢100还是输100有直接关系。简单地说,就是赌徒输了100元钱所带来的不愉快感要比赢了100元钱所带来的愉悦感强烈得多,一般情况下,前者是后者的两倍。

这正是赌博过程中边际效用递减的表现。所以,除了金额较小的赌博有娱乐功能之外,赌博活动只会危害社会并减少国民收入,是一件彻头彻尾的坏事。

白日梦,两块钱一个——说说彩票

购买彩票和参加赌博都是玩概率,概率法则支配着发生的一切。以概率论的观点来看,无论是买彩票的中与不中,还是赌博的赢与输都是随机事件,缺乏模式(规律)是随机性的特征。博弈论创始人诺曼曾说过:“任何一个考虑用数学方法制作随机数字的人是处于犯罪状态的。”这就告诉我们,试图看透和预测纯随机事件是不可能的。

彩票和骰子既没有记忆也没有良心——每一个数字、每一轮选择都是一次新的不同的事件,且不受以前事件的影响。如果上一期、上一轮的结果能够按照可预期的方式影响下一期、下一轮的发展的话,那么彩票发行者、赌场就要破产了。购买彩票和参加赌博背后靠的仅仅是你个人的运气,走运了就中、就赢;点背了就不中、就输。

在当今社会生活中,购买彩票已是屡见不鲜的现象。彩票是奖券的通称,上面标着号码,按票面价格出售。开奖后,持有中奖号码彩票的,可按规定领奖。发行彩票是社会某个组织为了筹集一定资金,以高额奖项或奖金为诱饵,采取某种随机形式,利用人们以小搏大的心理,促使他们以少量的金钱来购买的一种活动。

比起赌博,彩票更为人们所接受。因为它不像赌博那样,笼罩着欺诈和非法的色彩。所以很多人热衷于购买彩票,渴望两块钱改变命运,一夜暴富。彩票发行者就好比是精通消费者心理的商家,并不在每件商品上都打折,而是推出购物中大奖之类的促销活动,既节约了成本,又满足了顾客的侥幸心理。

但事实上是,彩票的命中率极低,连赌博赢钱的概率都远远大于买彩票赢钱的概率。通常情况下,赌场的赔率是80%甚至更高,而彩票的赔率还不到50%,就是说购买彩票还不如参与赌博。然而,现实生活中购买彩票的人要比参与赌博的人多得多,这不能不说是很多人缺乏理性思考的结果。

在彩票游戏里,彩民们不是不了解中头奖的概率,就是他们忽略了中头奖的概率,只看到报纸上得奖人的故事,而没有想到得奖人背后那成千上万逾亿的未得奖的人,从而使得赢钱的几率比输钱的可能性具有了更高的价值。他们抱着“中奖的人可能就是我”的幻想,将10买9输的教训完全抛到九霄云外,照买不误。

彩票不仅命中率很低,而且命中率与中奖额相乘,所得额肯定低于彩票购买者的付出,两者的差额即为彩票发行者的利润。也就是说买彩票的人多半是输钱的。发行者通过发行彩票稳赚是必然事件,而某个彩民中彩则是概率极小的随机事件,人们自己的选择理性发挥不出来,而唯有靠运气。根据理性人的假定,在购买彩票还是不买彩票之间进行选择的话,选择不买彩票是理性的,而选择买彩票是不理性的。

一位著名数学家曾经在回家路上的超市买完东西之后,用找的零钱买了一注彩票,尽管他心里确切无疑地知道购买彩票是不理性的选择。但他是这样辩解的:“若真能中500万,就可以完全改变我现在的生活形态;不中也没事,不就是输两块零钱嘛,对我现在的生活状态也毫无影响啊。”

其实,这位数学家是在为“钱的效益”下定义,并强调赢的效益要远远大于输的效益。大多数彩民也会这样下意识地自我安慰:总是有人会中头奖的嘛,未必就不是我啊。正因为如此,才有无数人在注定会输的情况下继续买下去。于是乎,彩民数量就好比是滚雪球,越滚越大。

揭开“21点”的诡异面纱

赌博活动可以在一群赌徒之间进行,这种形式常见于民间,并且往往是自发形成的;还可以是若干赌徒与一个组织(庄家)进行,此种形式多见于后来人为专门设置的赌场。

在赌场上,赌徒难以获胜,而庄家却连连赢利这一常见情景并不全是因为赌徒运气不好、点背,而是有一定客观原因的。赌场中赌徒与庄家之间的赌博是不公平的:庄家赢的概率要大于赌徒赢的概率。

拿赌场中惯用的赌博方式——“21点”为例。“21点”的游戏规则为:发牌人逐一给赌徒和庄家发扑克牌,然后比扑克牌的点数,21点最大,但不能超过21点,超过21点的称为爆,不比自输。

赌徒先翻牌,庄家后翻牌。若赌徒的扑克牌点数大于庄家且没有超过21点,则赌徒获胜,你此轮押了多少筹码,庄家就照数赔你多少;反之,你押的筹码就归庄家所有。如果赌徒与庄家的点数相等,则此轮平局,重新发牌。

在表面看似公平的“21点”游戏中,内部却隐藏着极大的不公平。相对于赌徒而言,庄家具有信息和概率两个优势。

信息优势:因为是赌徒先翻牌,庄家后翻牌,就使得庄家要牌时有了信息依据。因庄家能看到先翻牌的赌徒们的点数,此时,只要是庄家的牌的点数超过了大多数赌徒的点数,庄家选择放弃要牌,就能赢,无须再选择要牌,冒爆的危险了;而只有在庄家的点数小于大多数赌徒的点数,庄家不要牌就必输无疑时,庄家才会选择要牌,冒可能会爆的风险。而赌徒每次在选择是否要牌时,却没有这个信息优势,均要面临着可能会爆的风险。

概率优势:由于是赌徒先翻牌,只要赌徒此时的点数超过21点,就是爆了,庄家就可直接收取赌徒的筹码,而无论庄家的点数是否爆了。

当然,由于人的冒险本性和总希望有意外惊喜的本性,使得赌博可以作为一种有益的娱乐活动:一可以怡情,二可以益智,三可以交际。如果把赌博作为一种事业,带着一夜暴发的贪婪之心希望通过从事赌博活动而获得金钱收益,嗜赌成瘾,那就不是小赌怡情了,而是一种不理性的行为。

弃商从政的乱世英雄

商人最根本的目的就是挣钱。可同是奔着挣钱的目的,结果却大不一样,有的商人赔本,有的商人赚小钱,有的商人挣大钱,究竟是为什么呢?这就是经济学中所讲的成本-收益的关系。

战国大商人吕不韦就深谙此理,一个秦国公子异人加上一个太子妃华阳夫人,换取了整个秦国,这就是他当年把做生意的赚钱规则活用到扶持一个帝王独揽天下大权,最终成就的大事业。

吕不韦,战国末年卫国濮阳人,原籍阳翟(今河南禹州)。吕不韦与其父亲都是阳翟的大商人,平日往来各国,因贩贱卖贵而家累千金。年轻气盛的吕不韦为了扩大自己的生意,踌躇满志地来到了世风淫迷的赵国都城邯郸,他在无意中打听到一个消息:在秦、赵渑池之会上,赵国蔺相如以其惊人的胆略挫败了秦王的外交攻势,迫使秦昭襄王把孙子嬴异人送入赵国作为人质。

这可苦了嬴异人,作为人质,不但他乘坐的车马和日常的财用不富足,生活困窘,而且行动上还要受到监视,身边又无亲人和朋友可以谈心,他终日郁郁寡欢,愁肠百结。

嬴异人是秦国太子安国君的儿子,而安国君有二十多个儿子,但都是嫔妃所生,没有嫡生之子。众妃之中,安国君有个非常宠爱的妃子——华阳夫人,但华阳夫人没有儿子。异人之母叫夏姬,不受宠爱,所以他才被派到赵国作人质,几乎被秦国上上下下所遗忘。秦国多次攻打赵国,赵国对异人也不以礼相待,将他软禁丛台,命赵大夫公孙乾监视其出入。

虽然吕不韦是一个非常成功的商人,但他深感古代商人社会地位的低下。于是他萌发了去秦国从政的雄心。在得知嬴异人入赵为质的消息后,凭着商人特有的机敏,第六感官驱使吕不韦目睹异人一面,并认为这是他弃商从政的一个难得的好机会。于是,吕不韦前去拜访异人,只见异人面如傅粉,唇若涂朱,虽在落魄之中,却不失贵人之气,非常喜欢,心里想着:“异人就像一件奇货,可以囤积居奇,以待高价售出。”吕不韦在精神上对异人百般安慰,为他分析了当时的形势并肯定地说:“未来代周朝管辖天下的非秦莫属,令尊安国君即将继位,而安国君在所有姬妾中最宠爱的是华阳夫人。华阳夫人没有儿子,你若获得华阳夫人的欢心,作为她的嗣子,你就有可能被立为太子。这样秦国的国君就是你了。”

嬴异人听了吕不韦的话之后全身热血沸腾,但转而长叹一声说:“只是我现在作为人质好似笼中之鸟,纵有这一机会也是枉然呀。”吕不韦见时机已经成熟,试探着说:“我吕不韦虽然不算富有,但愿意拿出千金来为殿下趋秦游说,侍奉安国君及华阳夫人,让他们拯救殿下回国。”异人叩头拜谢道:“真的如先生所说的,我得到秦国后愿意和您共享秦国的土地。”

吕不韦急回家中,与其父密谋。吕不韦问:“农夫耕田之利有几倍?”其父答:“十倍。”吕不韦又问:“贩贱卖贵之利有几倍?”其父答:“百倍。”吕不韦接着问:“拥立一个国家君主之利又是几倍?”其父感叹地说:“其利无穷!”

吕不韦便将他得知的消息和他的观察详细地向父亲陈述了一遍。吕不韦说道:“农夫面朝黄土背朝天劳作一年,还弄不到暖衣余食的地步;商贾东窜西跑,披星戴月,也不过苟且而已。而我准备拥立一个国君,既可光宗耀祖,又可恩泽后世,请父亲允许。”其父许之,家中资财,悉数归他支用。

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