1940年5月15日，古德里安率领的德军装甲部队在突破色当、强渡马斯河后，挥师西进。
当晚8时，古德里安的部队推进到色当以西约70千米的蒙科尔内，在法军第二集团军与第九集团军结合部，即从莫伯日到波尔西安堡之间，撕开了一条宽达70千米的突破口。
这时，古德里安的冒进同装甲集群司令克莱斯特的谨小慎微发生了激烈的冲突。
克莱斯特认为：装甲部队过河后不能急于向法国纵深推进，要巩固桥头阵地，站稳脚跟，等后面的摩托化师跟上后再考虑推进，否则装甲部队和步兵前后脱节，刚刚到手的胜利会轻易丧失。何况古德里安的装甲军孤军冒进，缺少翼侧掩护，有被法军围歼之虞。
因此，克莱斯特下令严禁超越桥头阵地。
而古德里安则说：“这道命令，我既不愿接受，也不能甘心接受，因为这无异是放弃奇袭，丧失一切初步战绩。”
克莱斯特最后同意“准许再继续进军24小时，以扩大桥头堡”，同时叮嘱不要冲得“太猛”。但古德里安却丝毫不理会这道命令。他指挥3个装甲师开足马力，到16日晚，向英吉利海峡方向推进了80多千米，到达马尔勒附近，其中第一装甲师已推进到瓦兹河沿岸的里布蒙。
克莱斯特命令古德里安放缓行军速度，暂停两天，以便让步兵赶上，沿埃纳河构筑一条翼侧屏障。
17日上午7时，克莱斯特来到古德里安设在蒙科尔内附近的指挥所，训斥这位装甲军军长不服从命令，并扬言要解除他的职务。
古德里安发现其上司克莱斯特不赞成自己的推进计划，经常让他放慢前进速度，于是越级反映，请求A集团军群司令龙德施泰特将军批准他继续向西推进。古德里安的请求获得批准，但条件是，必须进行战斗侦察。
这一天，希特勒的神经也极度紧张。早上，带着他的装甲军到英吉利海峡去已经走了三分之一路程的古德里安，奉令停止前进。因为空军发来情报说，法国人即将大举反攻，企图截断从色当楔入向西前进的力量薄弱的德国装甲部队。
希特勒急忙同他的陆军总司令布劳希奇和总参谋长哈尔德会商。他肯定地认为南面会出现法军的严重威胁。突破缪斯河的主力、A集团军司令龙德施泰特，在那天晚些时候会见他时支持他的这种看法。
龙德施泰特说，他估计“强大的法军会从凡尔登和马恩河畔夏龙地区发动一次出人意料的有力反攻”。
希特勒忽然担心起来，生怕出现第二次马恩河事件。“我正在注意这件事，”第二天他写信给墨索里尼说，“1914年马恩的奇迹决不能重演！”
当晚，哈尔德在日记里写道：“一个非常不愉快的日子，元首神经紧张透了。他担心自己能否取得成功，不愿冒什么险，坚决抑制我们。他为自己辩解说，这都是由于他担心左翼……他带来的只是惶恐和怀疑。”
尽管第二天法军崩溃的消息不断传来，这个纳粹统帅的神经紧张情况也没有多少好转。哈尔德在5月18日的日记中记录了这种情况：
元首对于南翼有一种莫名其妙的焦虑，他大发雷霆，叫喊着说，我们会使整个行动毁掉，我们有遭到失败的危险。他不愿继续西进，更不必说西南方面，只是坚持向西北推进。这就是以元首为一方同布劳希奇和我为另一方之间所发生的最不愉快的争论的问题。
最高统帅部的约德尔将军差不多总是认为元首是对的，他也记录了最高领导间的分歧：
极度紧张的一日，陆军总司令（布劳希奇）没有执行尽快在南方建立一个新的侧翼阵地的意图……把布劳希奇和哈尔德立刻召来，严命他们立即采取必要的措施。
德军高级指挥部的不安或担心并不是多余的。因为古德里安的推进并不是一路顺畅的，他除了遇到前几天法军的反突击外，5月17日又碰上戴高乐上校指挥的第四装甲师的阻击。
戴高乐虽然没有从翼侧切断德军的联系，却让德军统帅部受到了震动。但是，古德里安并没有因为法军在翼侧的局部抵抗和上级指挥部的禁令而放慢进攻速度，他充分利用“战斗侦察”这一具有弹性的命令，继续以每昼夜20～40千米的速度日夜兼程地向西推进。
5月18日，古德里安和莱因哈特的2个装甲军渡过瓦兹河，分别占领圣康坦和勒卡托，然后兵分两路，一路向西，一路经康布雷、阿拉斯向北推进。5月19日早晨进抵离英吉利海峡。
使德军总部惊讶的是，第二装甲师已于5月20日晚上到达索姆河口的阿布维尔了。比利时军队、英国远征军和法国的三个军团已经陷入了重围。
约德尔那天晚上在日记上写道：
元首高兴得忘乎所以。他对德军和他的领导备加赞扬。他已在准备和约，主要内容为：归还最近400年来从德国人民手中夺去的领土和其他有价值的东西……
盟军从这个后果不堪设想的包围圈逃出来的唯一希望，在于在比利时的军队立即转向西南，摆脱正在向自己进攻的德国第六军团，突破伸入法国北部到达海边的德国楔形装甲部队，杀出一条血路，从而与从索姆河向北推进的法国生力军会合。这实际上正是甘末林将军在5月19日晨下达的命令。
德军装甲部队的高速度推进和大纵深穿插，令法国最高统帅部防不胜防。法国最高统帅部在做出判断和制订作战计划时，往往跟不上战局的发展变化。
此外，法国部队中失败主义情绪弥漫，下级欺骗上级，军事指挥官瞒着政府官员甚至总理，结果造成被动挨打的局面。为改变这种混乱局面，雷诺总理决定改组内阁和更换法军总司令甘末林将军。
这样，魏刚将军就接任法军总参谋长和陆、海、空三军总司令。然而，魏刚将军刚从叙利亚被召回国，对国内战局并不了解，需要重新了解情况，作出判断，然后才能定下决心。所以，他取消了5月19日早晨甘末林将军草签的最后一道命令，即“第十三号秘密手令”。
魏刚在第一次世界大战时，曾在军事上获得很高的声誉。他希望在同比利时的盟军指挥官进行会商之后再决定采取行动。结果，等到魏刚决定采取与他的前任完全相同的计划时，3天的时间已经错过了。这样延误军机付出了巨大的代价。
古德里安装甲军和莱因哈特装甲军的先头部队，推进速度很快，与后面装甲部队的距离差不多有160千米。而且，德军的步兵也没有及时跟上来，德军装甲部队的侧后完全暴露出来，形势非常有利于英法联军实施“南北夹击”。
时机就在一天，甚至几小时之内。然而，魏刚此刻不在他的指挥所里。当晚，他才在前线第一次看到指挥作战的法国陆军参谋长杜芒克将军和东北战线陆军司令乔治将军。他们一起讨论挽救北线联军的措施和尔后的作战计划，制订了一个与甘末林的“第十三号秘密手令”内容相同的“魏刚计划”。但魏刚对这项计划还有些犹豫不决，没有取胜的坚定信心，对扭转战局颇感无能为力。
此时法国、英国和比利时还有第四十师有作战经验的部队在北部，如果他们遵照甘末林的命令，于5月19日向南突进，冲过兵力薄弱的德国装甲部队的防线突围，可能已经成功了。
但是，魏刚将军的计划只存在于他自己的心中，实际上法国部队并没有从索姆河北上。
5月21日晨，魏刚乘飞机去比利时，由于中途逗留和安全方面的考虑，直到下午3时才抵达伊普尔。鉴于英法联军在贝隆一阿布维尔一康布雷三角地带的兵力仍占优势，魏刚决定乘德军西进的装甲纵队翼侧暴露之机，以己之长，击敌之短，北线联军向南实施突围，以便同索姆河一带的法军汇合。
5月22日，英法盟国首脑在万森召开盟国最高军事会议，批准了魏刚计划，但为时已晚，整个局势对联军非常不利。更为严重的是，比军不愿按魏刚计划的要求从埃斯科特撤到伊塞河，以保护联军向南反击。利奥波德国王担心，英军向南反击后会丢下比军。所以他只准备将比军撤至利斯运河支流，而不再向伊塞河撤退。
这样，就在英比军接合部留出一段空间，无人设防，而德军正好在这里浩浩荡荡地冲了过去，北线英法联军的处境非常危险。
尽管如此，5月21日，联军在阿拉斯附近，还是组织了一次有限的反击。2个英军师和1个装甲旅曾迫使德军向南收缩了几千米。
当法军的2个师晚些时候向此地反击时，英军的部队却停止了反击。戈特将军认为：“既然他的右翼已被敌人包围，左翼又受到威胁，唯一合理的决定应是朝着海岸撤退。”
当天，古德里安挥师北上，攻占蒙特勒伊。
在阿布维尔西北部，德军第二装甲师的1个营首先推进到海峡沿岸，从而彻底切断了北方的英、法、比联军同南边法军的联系。
此后，德军备装甲部队继续北进，23日先后攻占了沿海重镇布洛涅和加莱，24日，古德里安和莱因哈特所属各装甲师进抵格拉沃利油和圣奥梅尔之毗阿河一线，和其他友邻部队一起将联军围困在敦刻尔克地区。
英军每天所需的2000吨弹药及补给品全得经加莱和敦刻尔克等港口运来，但这些港口正在严重地遭受德军空袭，面临被全面包围的危险。在这种形势下，戈特将军迫于时间和补给问题的考虑，不顾盟国最高军事会议最后通过的魏刚计划，决定于22日晚把英国远征军撤出阿拉斯地区。
此时，法军已没有足够的力量单独发起反击。魏刚计划在执行过程中，由于比军缺乏配合，英军没有信心，加之法军行动迟缓，最后毫无成效地破产了。
