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第21章 数学教导方法

数学是一门自然科学,它可以培养孩子的逻辑思维能力和空间想象能力;但它又是枯燥乏味的一门学科,很少并且很难有人对它产生兴趣。而它却是孩子们必须掌握的一门知识。父亲也曾想尽办法让我对数学产生兴趣。

在培养我的过程中,父亲发现在所有的学科中,再也没有比数学更难于使孩子感兴趣的了。因为其他学科,比如植物学、动物学、地理学,都可以到大自然中去实地接触,在游戏玩乐中就能学到许多东西,孩子的兴趣自然高涨。惟有数学,它是一门纯抽象的学科,只能依靠自己的思维能力,好动爱玩的孩子会觉得太枯燥。

从父亲的日记里可以知道,我刚开始也不喜欢学数学。尽管父亲早已通过游戏法很容易地教会了我数数和认数字,并用做买卖的游戏很容易地教会了我钱的数法,然而,当他要教我乘法口诀时,却碰到了麻烦:我有生以来第一次厌弃学习。后来他把口诀编成了歌词让我唱,我还是不喜欢。

一种担忧便由此袭上父亲的心头,他在想是不是我在这方面有先天的不足,但他对这种想法并不肯定。接着他又想,“为什么卡尔在其他知识方面会学得如此顺利而又快速,而对数学却如此的讨厌呢?是否卡尔在学业上有所偏向了呢?”一个偏科生显然不符合他培养孩子的理想。他的理想是使我均衡发展,在成才的同时真正感到幸福。片面发展的人不可能成为真正幸福的人。

那段时间,他为我对数学不感兴趣而苦恼。尽管如此,他还是没有强制我死记硬背乘法口诀,因为他坚信强制是行不通的,而且容易扭曲孩子的心灵。

父亲的苦恼在一次与罗森布鲁姆教授的邂逅中被解开了。罗森布鲁姆教授是格拉彼茨牧师的朋友,是一位数学教授,他的数学教学技巧相当高明。一次,父亲去看望格拉彼茨牧师,在他家里幸遇了罗森布鲁姆教授。

在听了父亲的担忧后,罗森布鲁姆教授一语道破了问题之所在:“尽管你儿子缺乏对数学的兴趣,但决不是片面发展,而是你的教法不对头。因为你不能有趣味地去教他数学,所以他也就无兴趣地去学它。你自己喜好语言学、音乐、文学和历史,所以能有趣地教授这些知识,教授动物学、植物学和地理学你也很有一套,你儿子也就能学好。可是数学,由于你自己不喜欢它,因而就不能很有兴趣地去教授,所以你儿子也就厌恶数学了。”接着,这位杰出的学者十分热情地教给父亲一套教数学的方法。他用这些方法教我数学后,果然效果非常好。

当时罗森布鲁姆教授是这样建议我父亲的:

首先要让孩子对数学产生兴趣。比如:把豆子和钮扣等装入纸盒里,父子二人各抓出一把,数数看谁的多;或者在吃葡萄等水果时,数数它们的种子;或者在帮助女佣剥豌豆时,一边剥一边数不同形状的豆荚中各有几粒豌豆。

还可以和孩子做掷骰子的游戏。最初是用两个骰子玩,玩法是把两个骰子一起抛出,如果出现3和4,就把3和4加起来得7分。如果出现2和4、3和3,就得6分。把这些分数分别记在纸上,玩3次或5次之后计算一下,决定胜负。

那时我非常喜欢这类游戏。当然,在我投入到这种游戏的乐趣中以后,父亲仍按罗森布鲁姆教授的建议,每次玩游戏不超过一刻钟。理由是所有数学游戏都很费脑力,一次超过一刻钟就会感到疲劳。在这一游戏玩了两三周以后,我们又把骰子改为三个、四个,最多时达到了六个。

接着,我们把豆子和钮扣分成两个一组的两组、三组……三个一组的三组、四组……把它们排列起来,数数各是多少,并把结果写在纸上,然后把这些结果做成乘法口诀表挂在墙上。这样一来我就轻松的懂得了二二得四,三三得九的道理,而且非常高兴。更复杂的游戏可以依此类推继续做下去。

为了使我将数学知识运用于实际,父亲还经常同我做模仿商店买卖情景的游戏。所卖的物品有用长短计算的,也有用数量计算的,还有用分量计算的,价格是按着实际的价格,钱也是真正的货币。他和母亲常常到我开办的“商店”里买各种物品,用货币支付,我也按价格表进行运算,并找给他们零钱。

就这样,父亲按照罗森布鲁姆教授的方法教我不久,我就对数学产生了浓厚的兴趣。由于我对数学已产生兴趣,所以在以后的数学学习中就像流水一样,从算术开始一直到顺利地学会了代数、几何。到后来,我就不仅仅是有兴趣了,简直就是爱上了数学这门学问。

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