无论是实质性的或是误差性的空间依赖性，我们能够得到的参数估计值只是一个“平均”溢出水平，无法进一步揭示地区R＆D活动的竞争性和互补性，即哪些地区在创新活动中是相互竞争的，哪些地区在创新活动中是互补的。本节将在空间计量经济学模型估计得到的最佳空间权重矩阵基础上，运用DENDRINOS-SONIS模型研究地区R＆D活动的竞争性和互补性。
一、DENDRINOS-SONIS模型
DENDRINOS-SONIS模型最早被用于研究人口的竞争性和互补性（DENDRINOS AND SONIS，1988）。假定一个经济体可以划分为N个相互独立的地区。定义YI（T）是T时刻地区I在整个经济体中的知识份额，可以得到如下知识份额的分布：
公式（4.11）可以看成是一个分布动力学的离散系统（DIS-CRETE SYSTEM OF DISTRIBUTIONAL DYNAMICS）（NAZARA ET AL。，2006）。
其中0＜YI（0）＜1，FI［Y（T）］＞0，∑I YI（0）＝1，FI［Y（T）］是正定函数，表示T时刻地区I在区位和时间上的比较优势（DENDRI-NOS AND SONIS，1990；SONIS AND HEWINGS，2000）。选择一个参考地区作为分母，记为第一个地区（关于Y1（T）的选择，有点类似于空间计量模型权重矩阵 W的选择，国际上没有通用的准则（NAZARA ET AL。，2006），得到：
方程（4.12）可以被改写为：
把GJ［Y（0）］定义为以下 COBB-DOUGLAS函数形式（DENDRINOS AND SONIS，1988）。
得到如下对数－线性模型：
A JK是弹性系数，符号为正，表示地区 J和地区 K是互补关系，即地区K知识份额的增加会导致地区 J知识份额的增加；A JK的符号为负，表示地区J和地区K是竞争关系，即地区K知识份额的增加会导致地区 J知识份额的减少（HEWINGS ET AL。，1996；NAZARA ET AL。，2006）。公式（4.14）可以用极大似然法来进行估计。
二、DS模型实证分析
由于最佳的空间滞后模型是根据5个距离最近邻居的空间权重矩阵来估计的，因此，DS模型也是基于5个最近距离邻居的空间权重矩阵来估计，研究时间跨度为1990～2002年。DS模型的估计结果对模型中分母的选择很敏感，这一点类似于空间计量经济学模型空间权重矩阵的选择，目前，国际上没有通用的准则。笔者分别选择创新活动水平处于最高、中间、最低的三个省、自治区、直辖市北京的数据、湖南的数据、西藏的数据为分母进行DS模型估计。易知在显著性水平小于0.1下，以西藏的数据为分母的方程系统中有41个参数估计值在统计上显著不为0；以湖南的数据为分母的方程系统中有25个参数估计值在统计上显著不为0；以北京的数据为分母的方程系统中只有21个参数估计值在统计上显著不为0.以西藏的数据为分母的方程系统揭示北京、山东、四川、广东、广西等地区创新活动是互补的，而天津、辽宁、上海、江苏、安徽、福建、湖北、贵州、青海等地区创新活动是竞争的。因此，在知识溢出的过程中有竞争性和互补性的力量。
