“增压”计划规定，澳大利亚师要在1942年10月30日夜至31日凌晨之前向北猛攻，到达海边，把德意军的注意力引向北面。
然后，在10月31日夜到11月1日凌晨前，在北通路北面，以新西兰师为主，在第九装甲旅和两个步兵旅增援下，向意军展开强大攻势，打开一缺口，好让第十装甲军可以顺利通过缺口。
其作战目的是：
一是消灭德意装甲部队；二是迫使德意军在开阔地带与英军进行决战，从而使之在持续不断的运动中消耗汽油；三是切断其补给线，阻止其补给勤务部队活动；四是迫使德意军放弃前沿着陆场和机场；五是最后瓦解整个德意军。
澳大利亚师在向海岸的推进中遭到顽强抵抗，进展十分困难，未能一直攻到海边。但却在德意军的多次凶猛的反突击中守住了阵地，同时夺得了公路和铁路沿线的许多阵地，俘获500名俘虏。
在此期间，英军加紧“增压”作战计划的准备工作。由于新西兰师同其增援部队尚未取得协调，蒙哥马利于10月31日6时30分将“增压”作战的总攻时间推迟一天，改为11月2日凌晨1时。
1942年11月2日凌晨1时，“增压”行动开始。
300余门火炮同时轰击德意军主阵地长达3个小时，主阵地瞬间变为废墟。接着新西兰师在烟幕掩护下，开始向意军防线发起进攻，首先攻击的目标是第二十八号高地两侧的第二零零步兵团。英军很快突入阵地，跟随坦克和装甲车向西挺进。
到底是“沙漠之狐”，隆美尔正确地估计到英军将向海岸进击，当机立断做了相应的部署。但他万万没有想到，英军会突然改变作战方向，攻打德、意军接合部，这一击使他措手不及。
经过激战，隆美尔只得把第九十轻装师预备队投入战斗，才阻止住英军前进。英军遂在已突入的阵地上不断增加兵力。英军第一五一旅和第一五二旅在第二十三装甲旅的支援下，在规定时间内打开一条长达3600米的通道。
装甲部队前锋第九装甲旅紧随其后，以便赶在日出之前进抵前方1800米处的德军炮兵屏障前，为下一步进攻做好准备。接着，第十军装甲部队迅猛出击，进入突破口向纵深发展。
不久，大批英军突破了第二十八号高地西南面德军第十五装甲师的防线。新西兰步兵和强大的装甲群向西挺进，击溃一个意大利团和一个德国装甲兵营，并给德军后勤补给系统猛烈攻击。
2日上午，德意军残存部队发动反击，并设法堵住已被撕开4公里宽的缺口，随后展开了一场整个战役中最激烈、最壮观的坦克战。越来越多的德军和意军坦克在大炮和反坦克炮支援下投入战斗，成群的坦克如潮水般肆意泛滥。英军炮兵和沙漠航空队轰炸机进行了有力的反击。双方都有不同程度的伤亡。
经过两小时激烈战斗，德意军的反击失败。北部战线的严峻局势，迫使隆美尔调集南部意大利“艾里特”装甲师和炮兵部队的大部兵力向北增援。于是，整个南段防线缩短。
下午，隆美尔运用全部残存坦克，对英军进攻部队的两翼实施反突击。由于缺乏空中掩护，在英国空军的袭击下，德军损失惨重，大部分坦克被击毁，有生力量只剩下三分之一，坦克只剩35辆。
一天之内，德意军消耗弹药450吨，得到的补充只有190吨，不仅是供不及需，而且还由驱逐舰卸在远约500公里以外的图卜鲁克港。
当晚，隆美尔获悉英军正在把第二线的装甲部队全部集中在突破口，全力准备作最后的攻击。由于对抵抗完全失去了信心，隆美尔遂决定将部队后撤到阿拉曼以西96公里处的富卡，以免全军覆灭。南线兵力撤回到8月底所占阵地，第九十轻装师、非洲军和意军第十军也开始缓慢西撤。与此同时，隆美尔向希特勒报告了撤退情况。
11月3日中午13时30分，希特勒发来电报，制止非洲集团军后撤，要求他们“不成功便成仁”。在希特勒的强制命令下，德意军不得不停止西撤行动重新部署防线，准备同英军决一死战。
11月4日晨，德国非洲军同第九十轻装师会合，在特尔曼斯拉构成一道薄弱的环形防线，一直延伸至铁路线以南约16公里处，与意大利第二十装甲军残部连接在一起。南段防线由意军一个师、一个伞兵旅和第十军部队负责防守。
上午8时，经过一小时的炮火准备后，英军对德、意军防线发起最后进攻，一举攻破特尔曼斯拉防线，并俘虏非洲军军长冯·托马。意军第二十装甲军也于黄昏时分全军覆没。
其间，英军第十三军部队突破南段意军防线，至4日已前进8公里，使德、意军的滨海集团面临被包围的威胁。同日，英军装甲部队抵达其最终目标——战线后方的开阔地。迫于局势，隆美尔于4日下午15时30分断然下令撤退。这样隆美尔率领其部队开始了艰难的撤退，德军将4个意大利师的淡水储备和汽车全部带走。
第二天早晨，接到希特勒同意撤退的命令，但为时已晚，富卡防线已无法据守，德军只得继续向西撤去。
从11月5日起，英国第八集团军开始展开了对隆美尔军队的追击行动，中午便抵达富卡与德军展开激战。隆美尔原打算在富卡稍做停留，以便等待随后跟进的步兵，可是不久，英军一支强大的迂回纵队迅速向德军的南面侧翼挺进。隆美尔担心被包围，深思熟虑后，当晚便撤向马特鲁。
英军继续追击。6日下午开始下暴雨，道路泥泞，英军经受着急风暴雨的吹打，补给、油料未能跟上，妨碍了追击行动。
7日一整天，英军三个装甲师均未能继续前进。翌日清晨，英军巡逻队进入马特鲁港后，发现隆美尔已于夜间离开，向西撤往萨卢姆。这样，从1942年11月5日起，英军一路追击退却之德意军，一路收复了埃及、利比亚失地。
11月10日，英军占领西迪拜拉尼，第二天占领萨卢姆和拜尔迪耶，20日占领班加西，直至1943年1月23日占领利比亚首都的黎波里，迫使轴心国军队退至利比亚-突尼斯边境。
2月16日，隆美尔军队停止撤退，占据突尼斯马雷斯防线，准备在非洲做最后的殊死抵抗。
