1.15和120
5个不同的整数之和为15，积为120，你能说出是哪五个数吗？
□ □ □ □ □=15
□×□×□×□×□=120
答案：1 2 3 4 5=15
1×2×3×4×5=15
2.30和2520
5个一位整数之和为30，其中一个是1，一个是8，而这5个数的乘积是2520.你能说出余下的是哪3个数吗？
□ □ □ 1 8=30
□×□×□×1×8=2520
答案：2520显然可以被5和10整除。但因为每个数都只有一位，所以得排除10.于是其中有一个数必须是5.把已知数相加（8 1 5）得14.因为30-14=16，所以剩下两数之积为63.而两数相加得16，相乘得63的数只有7和9.所以答案是5、7和9.
3.从6到7
你有办法用三个6得到一个7吗？
答案：6 6÷6=7
4.小猪储蓄罐
3枚5分硬币和3枚1角硬币分别存放在3只小猪储蓄罐中，每只存2枚。虽然每只储蓄罐上都印有其存放的金额，可每只储蓄罐上的金额都印错了。如果只允许你从其中某一只储蓄罐里倒出一枚硬币，那么，从这枚硬币你能推出它们各自存放的金额吗？如果能，请解释。
答案：如果你摇出了标有“15c”的储蓄罐中的硬币，你就可以把所有储蓄罐帖上正确的金额标签了。因为你知道所有的标签都贴错了，它不可能存着值15分的硬币，那它只可能放两枚5分的或两枚1角的硬币。而这两枚掉出的硬币会告诉你全部答案。比方说，掉出了两枚1角硬币，那么还有3枚5分硬币和一枚1角硬币，它们分别在标有“10c”和“20c”的储蓄罐中。而标有“10c”的储蓄罐中不可能有两枚5分硬币，所以一定是一枚5分硬币和一枚1角硬币，剩下的那个就存着两枚5分硬币。
5.填数列
观察右边的这个数列。你能填入下一个数字吗？
答案：接下去4个数和是21、34、55和89.每个数字是前面两个数字这和。数列中越靠后的连续两项之比就越接近著名的黄金比例，即1：1.6180037.
6.除法
能被1、2、3、4、5、6、7、8和9整除的数最小是几？
答案：2520
7.猜年龄
有这样一个人，早在45年之前他儿子刚出生时就已经成为了一个职业魔术师。他的岁数的个位和十位交换一下便是他儿子的岁数。如果他比他儿子大27岁，那么他们现在分别是几岁？
答案：有这样几种可能答案：52和25，63和36，74和47，85和58，96和69.但与这位魔术师已经表演魔术的时间相一致的岁数是74和47.
8.等式成立
你能否移动一位数到一个新的位置，使得下面的等式成立？（不允许移动动算符。）
62-63=1
答案：26-63=1
9.用9表示100
你能否找出一种方法，用6个9来表示100？
答案：99 99/99=100
10.总共四十
考虑1到40这40个数。想像一下，试着将其中的每个数字表示成其他数字的和或差——比如，3可以表示成1 2，也可以表示成4-1.
你能否找出4个数字，每个数字单独或与其他3个数字的部分或全部组合，就可以表示1到40的每个数字？然而，在每个组合中，任意给定的数字只能出现一次——比如，5 5是不允许的。要检查你的答案，在中填入不同的组合。
答案：这4个数字是1，3，9和27.这个问题是一个很好的练习，以最小的要素数目取得最多的工作。
11.有几页？
你从一份报纸中抽出一张，发现第8页和第21而在同一张纸上。根据这个，你能否说出这份报纸有几页？
答案：因为在第8页之前有7页，所以在第21页之后一定有7页。报纸总共有28页。
12.八张牌
你能否仅交换两张牌，就使得这两列数字之和相等？
答案：将8和9交换，然后将9倒过来，这样9就变成6.然后两列的和就都是18.
13.数字矩阵
观察这个矩阵。你能填上未给出的数字吗？
答案：每个数字是它正方对角线的左右两个数字之和，根据这条规则，未给出的数字是63.
14.填数列
你能否揭示这个数列背后的规律，并填入下一个数？
答案：这些数字构成了切蛋糕的
数列——在一个平面上切给定的刀数，可以将该平面切成的最大份数。作为一个一般规律，第n刀将新切出n份。这样，对第六刀而言，份数将是16 6，即22.
15.牢房的步行
9名犯人用手铐分成3组，每天做练习。如果看守人想安排犯人，使得在周期为6天的过程中，没有两个犯人铐在一起超过一次，那么他可以怎样铐这些犯人？
答案：
第一天：4-5-2 7-1-9 6-8-3
第二天：7-8-5 4-3-1 6-9-2
第三天：8-1-2 4-7-6 9-3-5
第四天：1-5-7 3-2-8 9-4-6
第五天：8-4-1 5-6-2 3-7-9
第六天：7-2-4 8-9-5 1-6-3
16.数字卡片
你能否将数字1到10填入5张卡片中的4个圆圈，使得每个数字仅出现两次，并且任意两张卡片恰好有一个共同的数字？
答案：
17.和等于20
有11种不同的方法可以将20表示成8个奇数之和。你能找出全部的表示方法吗？
答案：
20=1 1 1 1 1 1 1 13
20=1 1 1 1 1 1 3 11
20=1 1 1 1 1 1 5 9
20=1 1 1 1 1 3 3 9
20=1 1 1 1 1 1 7 7
20=1 1 1 1 1 3 5 7
20=1 1 1 1 3 3 3 7
20=1 1 1 1 1 5 5 5
20=1 1 1 3 3 3 5 5
20=1 1 1 3 3 3 3 5
20=1 1 1 3 3 3 5 5
20=1 1 3 3 3 3 3 3
18.数猜列
你能否找出这个数列背后的规律，并填上未给出的数？
答案：大多数看到这道题目的人都将每个数字看成是连接它的两个数字之差。但是，这无法解释数字7，因为21-13=8.换一种方法，观察连接到每个圆圈的数每位上的数字。你将发现，9、9、7和2加起来等于27，而4、5、2和7加起来等于18.这样，未给出的数字就可以由3、6、2和1加起来求得，即12.###
19.汤姆和杰克
16个硬币随机分布在一块4×4的游戏板上。在每枚硬币的一面是汤姆，而另一面是杰克。
游戏的目的是翻转硬币，直到所有的硬币都显示汤姆，或都显示杰克。硬币根据一个简单的规则翻转：每轮你必须翻转一行、一列或对角线中所有的硬币（对角线可以是短的——甚至连角也算只有一枚硬币的对角线）。
下面给出了两个随机的开始图形。你能否说出，是否每个开始图形都会最终变成全部是汤姆或者全部是杰克？
答案：诀窍是看阴影部分的8枚硬币。对于任意给定的一步，这些硬币或者有两个会翻转，或者没有一个会翻转。这意味着如果汤姆的数目是偶数，那么这个图形就可以解决；如果汤姆的数目是奇数，那么就无法解决。
20.最小总和
从A开始向B移动，经过犀牛的不同部位。每个部位都有一个数字，必须把这些数字相加。你能得到的最小总和是几？
答案：11
21.猜数字
用从1到5的数字填写这个正方形图表，任何横向、纵向或对角线的五个方块使用同一个数字不超过一次。取代问号的应该是什么数字？
答案：5
22.填数字
在中间的框内填入一个大于1的数字。若该数字正确，则其它所有的数字可被它除尽。这是什么数字？
答案：11.
23.取代问号
D列的数字与A列、B列和C列的数字有着某种联系。取代问号的应该是什么数字？
答案：6.规律是A加B减C等于D
24.符号
用加号、减号、乘号或除号中的一个符号取代每个问号。每个符号可使用不止一次。如果用了正确的符号，可完成这道算术题。这些符号是什么？
答案：乘号，加号和减号
25.拼数字
仔细复制这些图形，并将它们重橷排列，拼成一个数字。这是什么数字？
答案：2
26.与众不同
正方形中哪个数字与众不同？为什么？
答案：16.因为其它数字都能被3除尽。
27.取代问号的数字
用从1到5的数字填写这个正方形图表，使任何横向、纵向或对角线的五个方块使用同一个数字不超过一次。取代问号的应该是什么数字？
答案：3.
28.玻璃球之谜
一只坛子里装有44只玻璃球。其中：
白色的2只，红色的3只，绿色的4只，蓝色的5只，黄色的6只，棕色的7只，黑色的8只，透明的9只。
如果要求每次从中取球1只，从而得到2只同色的球。
请问：最多只需取几次？
答案：这个袋子中有8种颜色的玻璃球，最坏的可能性是，前8次每次摸到的都是不同颜色的玻璃球，这样，第9次摸出的任何颜色的球，都可以构成“同色的两只球”。所以答案为：最多只需取9次。
