一、单项选择题
1.B2.C3.A4.B5.D
6.A7.A8.B9.B10.B
11.B12.C13.B14.D15.C
二、多项选择题
1.BD2.AB3.AB4.ABCD5.ABC
6.BCE7.AB8.ABE9.ABD10.BCE
三、简答题
1.（1）由时间序列散点图来判断，若各点大体在一条直线上，则序列具有直线变动趋势。（2）由环比增长量来判断，若时间序列环比增长量接近于一个常数或相差不大，即可用直线趋势法。
2.最小平方法又称最小二乘法，是一种配合趋势线或回归方程时用于求解待定参数的重要方法。其数学依据是：观察值与趋势值（回归值）的离差平方之和是一个最小值。即（y-yc）2最小。满足此条件也就必然满足（y-yc）=0.最小平方法可用于配合直线，也可用于配合曲线，用它所配合的趋势线是一条最佳线，即长期趋势线与原序列曲线可达到最优配合。
3.用最小平方法配合趋势方程，应满足条件（y-yc）=0，即y=yc，但从给定的数据看，各年粮食产量趋势值都小于与之对应的实际值。所以有y>；yc，与最小平方法的要求不符。因此可以断定这一趋势方程是错误的。
4.长期趋势是指时间序列中，某些长期起决定性作用的因素促使序列沿着一定方向发展变化。
季节变动是指某些社会经济现象的时间序列，由于受自然条件、生产条件、生活习惯等的影响，在若干年中每一年随季节的变化都呈现出的周期性变动。季节变动有时会给社会生产和人们的生活带来不良影响，研究及测定它的主要目的在于认识它、掌握它，从而克服由于季节变动引起的不良影响，以便于更好地组织生产，安排生活。此外，在测定时间序列中的其他变动时，必须把季节变动测定出来，从而剔除它。
5.测定季节变动的方法有两大类：一类是不考虑长期趋势，即假定不存在长期趋势，所用方法称为水平模型法，又称按月（季）平均法；另一类是考虑长期趋势存在，剔除长期趋势影响后，再求季节变动，所用方法称趋势剔除法。按月（季）平均法是先将各年、各月（季）的数值列在同一栏计算月（季）平均数；再将若干年每月（季）的数字总计，求得总的月平均数；最后用各月（季）平均数与总的月（季）平均数对比得各月（季）的季节比率，因此反映季节变动的规律。趋势剔除法是先将原序列中的长期趋势测定出来，在没有明确趋势的模型资料中，可用移动平均法测定趋势值，所以此法又称移动平均趋势剔除法，再从原序列中剔除已测出的长期趋势变动，一般是以观察值y除以趋势值 Yc，求得修匀比率；最后将各年、各月（季）的修匀比率列在同一栏进行平均，求得季节比率。
季节指数又称季节比率，是测定季节变动常用指标之一，它反映的是各年、各月（季）观察值在以全时期总平均数或长期趋势值为中心上下波动的幅度，用来说明现象季节变动的程度和规律。其作用是：（1）研究现象的季节变动规律，以便克服不良影响。（2）进行预测。一般方法是先求得长期趋势方程，然后求得某月（季）的趋势值，最后由该月（季）趋势值乘其季节指数，即得预测值。
6.测定季节变动要剔除长期趋势影响的原因是：（1）长期趋势影响月（季）平均数，时间序列中前、后期各月数值并对总平均数产生不同的影响；（2）月（季）平均数包含着长期趋势的季节变动就需先剔除长期趋势，再测定季节变动。
7.（1）用移动平均法求时间序列的长期趋势 T；
（2）将时间序列各实际数值除以相应的长期趋势值即y/T；
（3）把第二步的结果y/T按月（季）排列。按月（季）求季节比率，即求各年同月的y/T的简单算术平均数。
（4）用校正系数调整第三步求得的季节比率，使季节比率总和为1 200%（或400%）。
四、计算题
1.计算表如下（简捷法）：
年份xyxyx21993-2320-64041994-1332-33211995034000199613563561199723807604合计01 72814410
（1）a=y/n=1 728/5=345.6
b=xy/x2=144/10=14.4
直线趋势预测方程为：
Yc=a+bx=345.6+14.4x
（2）2000年水稻产量预测
y2000=345.6+14.4/5=417.6（万吨）
2. 解：设二次曲线的方程为yc=a+bt+ct2
令观察值与预测差的平方和（y-yc）2最小，得方程组
y=na+bt+ct2
ty=at+bt2+ct3
t2y=at2+bt3+ct4
本题中t=0，上述方程组化为
y=na+ct2
ty=bt2
t2y=at2+ct4
将表中有关数据带入上述方程组，得
103=9a+60c
50=60b
552=60a+708c
解得
a=14.4
b=1.2
c=-0.4
二次曲线趋势方程为
yc=14.4+1.2t-0.4t2
将t=5代入，可得2000年销售量的预测值，
yc=10.4（万件）
3.解：设指数曲线的方程为
y=abt
两边取对数，得：
lgy=lga+tlgb
记y′=lgy，a′=lga，b′=lgb
得直线趋势预测方程：
y′=a′+b′t
由最小二乘法，可得方程组：
y′=na′+b′t
ty′=a′t+b′t2
将表中数据代入上述方程组，得
6.2730=6a′+21b′
24.1862=21a′+91b′
解得
a′=lga=0.59936
b′=lga=0.12747
所以
a=3.975
b=1.341
指数预测方程为
yc=3.975×1.341t
第8年的预测值为
yc=3.975×1.3418=41.57（千台）
4.解：
第一季度平均数=（15.5+16.8+18.5+16.3+16.1）/5=16.64
第二季度平均数=（39.0+38.7+42.9+28.5+27.1）/5=35.24
第三季度平均数=（13.6+14.1+14.4+11.7+9.7）/5=12.7
第四季度平均数=（6.0+6.7+9.5+7.2+8.3）/5=7.54
四年各季度总平均=（16.64+35.24+12.70+7.54）/4=18.03
第一季度平均数=（16.64÷18.03）×100%=92.3%
第二季度平均数=（35.24÷18.03）×100%=195.5%
第三季度平均数=（12.70÷18.03）×100%=70.4%
第四季度平均数=（7.54÷18.03）×100=41.8%
5. 解：
（1）四项移动平均的趋势值是：
季度
年份第一季度第二季度第三季度第四季度1993——1 553.61 596.919941 647.21 710.41 790.51 886.619951 976.12 038.42 073.32 098.219962 134.22 197.5——（2）用按季平均法得到的季节比率是：第一季度第二季度第三季度第四季度总平均同季平均数1 705.401 955.451 894.082 026.231 895.29季节比率（%）90.0103.299.9106.9100.0
（3）用移动平均趋势剔除法计算各季的季节比率，其计算过程表如下：
年季实际值y趋势值 Ty/T（%）年季实际值y趋势值 Ty/T（%）1993.341994.12341 533.71 631.01 548.21 765.31 754.71 916.01 553.61 596.91 647.21 710.41 790.51 886.698.7102.194.0103.298.0101.61995.12341996.121 903.82 178.32 057.92 111.51 987.22 294.01 976.42 038.42 073.32 098.22 134.22 197.596.3106.999.3100.693.1104.4
将y/T再用水平模型法计算，可得到剔除长期趋势后的季节比率。
单位：%
季度
年份第一季度第二季度第三季度第四季度合计1993——98.7102.1199494.0103.298.0101.6199596.3106.999.3100.6199693.1104.4——合计283.4314.5296.0304.3平均94.5104.898.7101.4399.4季节比率94.6105.098.8101.6400.0
将两种季节比率进行对比可以看出，未消除长期趋势，影响的季节比率第一季度值偏低，而第四季度值偏高，这是因为在原数列中存在着明显的增长趋势，用移动平均趋势剔除法计算得到的季节比率比较合理。
