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第15章 爱因斯坦创立相对论学说

在科学发展日新月异、科技成果层出不穷的20世纪,能够保持光辉而又经久不衰的科学明星越来越罕见了。20世纪物理学界泰斗玻尔提出的原子理论,曾被誉为“思想领域中最高的音乐神韵”,但仅仅只有12年,即被海森堡和薛定谔的新理论所代替;而物理学一代骄子海森堡的矩阵力学与薛定谔的波动力学也在短短几年之内被狄拉克等人的量子场论概括无遗;盖尔曼的夸克理论名噪一时,却很快为实验物理学家的新发现所冲破。在这一批又一批新星升起、群星璀璨的物理学领域,却有一颗明亮的星不断放射出光芒,这颗明星就是爱因斯坦。虽然他的狭义相对论和光量子理论已成为科学史上的里程碑,但是他提出的广义相对论的光芒仍耀眼夺目。它逻辑结构之完美、实验预言之精确和理论容量之深广,以至于80年来没有任何引力理论可以与之相匹敌。当代卫星、射电、激光等各项新兴技术的发展正越来越显示出它的强大生命力。此外,由爱因斯坦开创和倡导的对称性原理、简单性原理、物理学几何化思想,以及统一场论的研究方向,也正在物理学领域显示越来越强大的威力。在科学研究的深刻性与科学成果的持久性上,牛顿以后还无人可与爱因斯坦相匹敌。

狭义相对论起源于爱因斯坦16岁(1895年)在瑞士阿劳州立中学上学时无意中想到的一个悖论:如果我以真空中的光速追随一条光线运动,那将看到这条光线像一个在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可是无论是依据经验,还是按照麦克斯韦方程,看来都不会发生这样的事情。从一开始,爱因斯坦在直觉上就很清楚,从这样一个观察者的观点来判断,一切都应当像一个相对于地球是静止的观察者所看到的那样,按照同样的一些规律进行。此后,这个悖论一直萦绕在爱因斯坦的脑际,并为此沉思了10年。实际上,这个悖论已经包含着狭义相对论的萌芽。他说,追光的思想实验“是同狭义相对论有关的第一个朴素的思想实验”。

第二年,爱因斯坦进入苏黎士工业大学。学习期间,他迷恋于麦克斯韦的电磁场理论,并广泛阅读各种物理学和哲学著作,逐渐明确了追光悖论实际上是间断的质点力学(牛顿力学)和连续的电磁场理论(麦克斯韦理论)不统一(矛盾)的表现。他进一步认识到这种矛盾集中地反映在牛顿力学所依据的伽利略相对性原理和麦克斯韦理论所得出的真空中光速不变上。从伽利略变换中,必定导出绝对静止的坐标系,要求有绝对空间和绝对时间,并且不存在极限速度。然而,光速不变意味着光速是不可超越的极限速度。

这种矛盾和不统一深深地困扰着爱因斯坦,即使在失业、贫病交加的逆境之中,他也没有放弃对科学统一的执着追求。伽利略的相对性原理和光速不变原理都有实验事实依据,两者为什么会产生矛盾?两者的矛盾是真实的还是虚假的?它们能否统一?如何统一?爱因斯坦苦苦思考着这些问题,并试图解决它们。1900年前后,大约有一年左右的时间,他曾尝试在传统观念的框架内(承认以太存在)解决这种矛盾。

当时,爱因斯坦还是一个纯粹的经验主义者,热衷于用观察和实验来研究物理学的主要问题。但却毫无结果。“渐渐地我对那种根据已知事实用构造性的努力去发现真实定律的可能性感到绝望了。我所作的努力愈久,就愈加绝望,也就愈加确信,只有发现一个普遍的形式原理,才能使我们得到可靠的结果。”

怎样才能发现普遍的形式原理呢?爱因斯坦开始另辟蹊径,把哲学作为强有力的思想武器,重视理论思维。他广泛涉猎各派哲学,博采众长,为我所用。在哲学上,他主要接受来自两方面的影响,一方面,是渗透在赫尔姆霍兹、玻尔兹曼等人著作中和某些通俗科学读物中的自然科学唯物主义,以及斯宾诺莎的唯物论。唯物论的熏陶,使他坚信客观世界的存在。另一方面,是笛卡尔、斯宾诺莎、莱布尼兹的理性主义,以及休漠、马赫的怀疑、批判精神。

马赫在人们还普遍对牛顿力学顶礼膜拜的时候,就系统地批判牛顿力学,表现了他的远见卓识,给科学界,也给爱因斯坦留下了深刻印象。尽管马赫的批判并非无懈可击,但确实抓住了牛顿力学的某些弱点。特别是他对牛顿绝对时空观的批判,给爱因斯坦以重要的启示。他用怀疑和批判的眼光去看待物理学的传统观念,大胆地冲破经典时空间的束缚,并采用探索性演绎方法,即从一般到个别,从普遍到特殊的探求未知的方法,研究困扰已久的理论问题。

1905年是爱因斯坦的幸运年。他终于找到了新理论的突破口,领悟到同时性的相对性这一关键,这使他茅塞顿开:把狭义相对性原理(物理规律对一切惯性系等效)和光速不变原理作为公设。仅仅用了五、六周的时间,就一气呵成了科学史上的不朽篇章——《论动体的电动力学》,并于1905年9月在德国《物理学杂志》上发表,宣告了狭义相对论的诞生。它像“光彩夺目的火箭,在黑暗的夜空突然划出一道道短促的但又十分强烈的光辉,照亮了广阔的未知领域”。这是德布罗意对狭义相对论的评价。英费尔德认为这篇文章的“标题是很朴素的,但在读它时我们立刻注意到,这篇文章和同类文章大不相同。它既没有文献的引证,也没有援引权威著作,而不多的几个注脚也只是说明性的。文章是用简明朴素的语言写成的,即使对内容没有深刻的理解,也能看懂其中的一大部分”。

论文一开始,爱因斯坦就开门见山地提出了两条基本原理:相对性原理,即物理规律在所有惯性系中都是相同的;光速不变原理,即在所有惯性系中,真空中光的速度都是相同的。从这两条基本原理出发,爱因斯坦对物质的质量、运动、时间、空间,得出了不同于经典物理学的重要结论。

在时空观上,狭义相对论与经典物理学的不同点主要表现在以下几个方面。

第一,牛顿的绝对时空观,把时间和空间看作是没有物质内容的、独立的本体,都具有绝对的意义。因此,物体的长度、两事件之间的时间间隔以及两事件的同时性都与参照系的选择无关,是绝对的。

狭义相对论表明时间、空间同物质运动有密切联系。指出时间间隔和空间间隔的量度并不具有不变性,而是随着物质运动状态的变化而变化,与参照系的选择有关。为了说明同时性的相对性,他设计了“爱因斯坦列车”的思想实验:在一列匀速直线运行的列车中点燃一束光,与列车平行的地面上的观察者看到光线先后到达车头和车尾,而列车上的观察者却看到光线同时到达车头和车尾。从而形象地表明时空关系是具体的、相对的,脱离开物质及其运动去考虑时空的特性是无意义的。

第二,经典物理学认为时间和空间是互不相干的,时间本身是一独立的连续体,空间也可以脱离时间而存在。

狭义相对论揭示了时间和空间存在着内在的不可分割的联系。时间和空间既不能与物质运动相脱离,它们二者也不能相互割裂。自然界中根本不存在孤立的时间和孤立的空间;客观世界每一真实的物理过程,都总是在四维时空连续区中存在着。它们的运动状态必须用时间坐标和空间坐标一起来作全面的描述。

第三,经典物理学认为一切物体无论是在运动中还是静止时,它的长度总是一样的;时钟在运动和静止状态都将保持同样的时间。

狭义相对论认为这种假定是不合理的。它认为空间和时间是随着物体的运动而变化的。经典物理学的时空观在物体低速运动时才能适用。当物体高速运动时,运动物体上的时钟变慢,尺子变短。这就是狭义相对论中的“钟慢效应”和“尺缩效应”。

“钟慢尺缩”现象与钟的制法和尺子的构造无关,它是时间随物质运动而变化的结果。爱因斯坦曾指出,人的心脏也是一种钟表,如果一个人以接近于光速的速度旅行,他的心脏跳动会和他的呼吸以及一切生理作用一同缓慢下来,而其本人将觉察不到,因为他的钟表也同样地缓慢了。因此,许多科学幻想作品用它做题材,描写一个人坐光子火箭游太空,回来以后发现自己很年轻,而他的孙子已经白发苍苍了。

在质能观上,狭义相对论也不同于经典物理学。

经典物理学有一条原理,叫做质量守恒原理,即任何物体的质量是一定不变的,不管该物体是处于静止还是运动状态。例如,一列火车不管它是停在路轨上,或以每小时60公里的速度在地面上行驶,还是以每小时60万公里在空中飞驰,其质量都一样,永远不变。

狭义相对论则认为,物体的质量随运动而变化。同一物体在不同速度下有不同的质量。过去人们未曾发现这个事实,仅是因为人类的感官及当时的仪器不够精度,无法觉察这种无限小的质量上的变化。例如,速度达到每秒30公里的物体,质量只增加一亿分之一。若物体的速度为0.87C(C为光速,每秒30万公里)时,物体的质量就增加一倍,而当速度达0.994C时,物体的质量就加大十倍。

在狭义相对论建立以前,科学家想像宇宙是一个器皿装着两种截然不同的东西,即质和能。前者有惰性,是可捉摸的;后者是活泼的,不可见的。

爱因斯坦在狭义相对论中证明,质与能是同等的东西,质是能的集中。换言之,质就是能,能就是质,它们的区别只在于临时的状态。质量和能量又是相互转化的。因为运动物体的质量随着运动速度增加,又因为运动即是能量的一种形式,那么,运动物体质量的增加即由能量的增加得来。

爱因斯坦于同年9月在论文“物体的惯性同它所含的能量有关吗”中推导出了著名的质能关系式:E=mc2.其中,m是物质的质量,E为它所含有的能量,c是光速。

这个公式只说明质量为m的物质所蕴藏的全部能量是E=mc2,并不等于这些能量都可以释放出来。按照这个公式,1千克物质所含的能量竟等于燃烧250万吨优质煤所释放出的热能。它说明了放射性物质何以能释放巨大的能量,说明了太阳及一切恒星何以能发射光与热达亿万年之久。狭义相对论使质量守恒原理失去了独立性,它和能量守恒原理融合在一起了。今天,这个质能转化与守恒原理成了利用原子能的理论基础。

狭义相对论成功地揭示出时间与空间、物质与运动、能量和质量、动量和能量的统一性,把经典力学和经典电动力学统一起来了,它是人类理性思维的杰作。

刚刚诞生的相对论在当时确是“阳春白雪”,自然也就“和者益寡”了,但毕竟还是陆续遇到了知音人。法国著名物理学家普朗克是相对论的最早庇护人。他在回答奥地利教育部长问话时说:“如果爱因斯坦的理论被证明是正确的——这个我想没有问题——爱因斯坦将被认为是20世纪的哥白尼。”1905年底在柏林大学的讨论会上,普朗克作了评论相对论的演讲,给他的助手劳厄以极为深刻的印象,以至于劳厄利用假期到瑞士的伯尔尼专门拜访爱因斯坦。后来,劳厄在1911年写了第一部宣传狭义相对论的著作《相对性原理》,加速了人们对爱因斯坦学说的理解。

第一个意识到爱因斯坦新时空观的是他在苏黎士上学时的老师闵可夫斯基。由于这位学生在校时不注重正规课程的学习,而喜欢独立思考,没有给老师留下好印象,以至于闵可夫斯基在对相对论表示惊讶之余,不无感慨地说:“唉,爱因斯坦!这就是那个经常不去听课的学生,我简直不相信他呀!”

闵可夫斯基以优美的数学形式,揭示出三维欧几里得几何同物理时空连续区之间的形式关系,富有极大的启发性,对于促进人们充分认识狭义相对论的意义和推动狭义相对论的传播,起到了应有的作用,它后来还成为通向广义相对论的一个必不可少的步骤。

可是,当时大多数物理学家都持怀疑态度,洛伦兹虽然对爱因斯坦的工作表示赞赏和尊重,但他自己却一直坚持以太、绝对时间和绝对空间的概念。迈克尔逊曾对爱因斯坦说,他感到懊丧,想不到自己的工作竟会引出相对论这个“怪物”。在英国,对否定以太存在的这个新理论的抵制,持续了五、六年之久。

在绝大多数物理学家还根本不能接受这个新理论时,爱因斯坦就已积极地把这一理论继续向前推进。1907年,他就把研究的兴趣从狭义相对论转向它的推广。这是因为狭义相对论的应用范围仅局限于匀速直线运动体系,还不能解释加速运动体系和万有引力问题。牛顿的万有引力是建立在绝对时空基础上的,是一种经典引力理论。要使经典引力理论发展成为一种更广泛更普遍的新理论,必须把经典引力理论改造成为相对论的引力理论。

爱因斯坦早就想到另一个有趣的问题:如果有人凑巧在一个自由下落的升降机里,那会发生什么现象呢?1912年,爱因斯坦回到母校苏黎士工业大学任教后,在他的老同学、该校的数学教授格罗斯曼的协助下,找到了“黎曼几何”,为广义相对论的创立提供了强有力的数学工具。

1915年是爱因斯坦富有成果的一年。他先发表了一篇“用广义相对论解释水星近日点运动的论文,不用任何特殊假设就成功地解释了水星在轨道上的长期旋转:每一百年大约转45”。他还纠正了1911年计算光线经过太阳附近弯曲的错误数值,新结果比原来的值大一倍。

这年11月,爱因斯坦终于完成了他的广义相对论的集大成论文——“广义相对论的基础”。11月28日,他在写给索末菲的信中叙述道:“上个月是我一生中最激动、最紧张的时期之一,当然也是收获最大的时期之一。”“在对以前的理论结果和方法失掉一切信心之后,我清楚地看到,只有同一般的协变原理,即黎曼协变理论联系起来,才能得到令人满意的解决。”“我感到高兴的是,不仅牛顿的理论作为第一近似值得出了,而且水星近日点运动作为第二近似值也得出了。关于太阳附近光的偏折,得到的总量是以前的两倍。”

“广义相对论的基础”发表于1916年,它是广义相对论的“标准版本”。在这里,爱因斯坦的思想已达到炉火纯青的地步,其行文如行云流水,看不到一点斧凿的痕迹。玻恩在1955年的一篇报告中说得好:“对于广义相对论的提出,我过去和现在都认为是人类认识大自然的最伟大的成果,它把哲学的深奥、物理学的直观和数学的技艺令人惊叹地结合在一起。”爱因斯坦在黑暗中探索的年代里,怀着热烈的向往,时而充满自信,时而精疲力竭,而最后终于看到了光明。相对论(狭义相对论和广义相对论)的大厦全部建成了。

1919年,爱因斯坦在介绍相对论时说:“相对论有点像两层的建筑,这两层就是狭义相对论和广义相对论。狭义相对论适用于除了引力以外的一切物理现象;广义相对论提供了引力定律以及它同自然界别种力的关系。”

广义相对论,又叫普遍相对论,它的基本原理也是两条:等效性原理,即某一加速运动的参照系中的惯性力与在一个小体积范围内的万有引力是等效的;广义相对论性原理,即物理规律在一切参照系中都是相同的。

广义相对论运用了大量的黎曼几何、张量计算、绝对微分等艰深的数学知识,充满了深邃的哲学思辨,包含着崭新的物理内容,就是高级研究人员要弄懂它也非花大力气不可,一般人自不待言,更不用说哥廷根街上的学童了。对于爱因斯坦同时代的人来说,具有这些知识的人寥寥无几。但是,由于广义相对论的预言不久得到了实验验证,所以还是引起了相当大的轰动。

广义相对论的实验证据当时有三个。其一是行星轨道的椭圆绕太阳的旋转,爱因斯坦在1915年和1916年的论文中已圆满地解释了水星近日点的运动,解开了这个长期使人困惑不解的疑团。

其二是由于引力作用,大质量的星球射到我们这里的光线,它的谱线移向光谱红端,即所谓光的引力频移。1924年,亚当斯通过对天狼星伴星的观察,证实了这一预言,自1958年穆斯保尔效应发现以后,才开始在实验中利用丁射线共振吸收来进行红向位移的实测。

其三是引力场使光线弯曲,这一实验检验颇有戏剧性。

为了证实爱因斯坦在1911年论文中的引力场中光线弯曲的预言,德国天文学家组成了一支考察队,于1914年前往俄国克里木半岛,打算在日全食时观察。不幸第一次世界大战爆发,考察队人员全被俄国人当作战俘扣留了。“塞翁失马,焉知非福”,这一不幸对广义相对论的验证倒是一件幸事。假使这次观察成功的话,很可能会比爱因斯坦的预言值大一倍,因为他当时的计算有错误。

大战期间,交战国之间邮路中断,通过中立国荷兰天文学家的介绍,爱因斯坦1915年的论文传到英国,引起英国天文学家爱丁顿的极大关注和浓厚兴趣。他在1918年发表文章指出,广义相对论引起了物理学、天文学和哲学的重大变革,这是一场影响深远的革命。

1919年大战刚刚结束,英国皇家天文学会立即派出了两支考察队,一支前往巴西北部的索布拉尔,另一支由爱丁顿率领,前往西非几内亚湾的普林西比岛,在日全食时观察星光经过太阳的偏离。在普林西比观察所得的位移是“1.61±0.30,索布拉尔观察的位移是1.98±0.12,两者在误差允许的范围内都与爱因斯坦预言的1.74”相当符合。

11月6日,这些观察结果被提交英国皇家学会与英国皇家天文学会联席会议。与会者怀着浓厚的兴趣听取了观察报告。汤姆逊说,这是自牛顿以来,万有引力论的一项最重要成就,它不是发现一个外围岛屿,而是发现整个科学新思想的大陆。

11月28日,英国的权威报刊《泰晤士报》以“科学的革命,宇宙引力的新理论”为题进行了报道,立即震撼了欧洲乃至世界,引起了一股“相对论热”。爱因斯坦也随之名声大振,身价倍增,他的照片刊登在画报的封面,他的名字出现在报头标题,人们异口同声地称他为“20世纪的牛顿”。

爱因斯坦的声誉反倒招来了纳粹分子和排犹分子的忌恨,他们于1920年8月24日在柏林音乐厅召开了批判相对论的大会,极尽攻击谩骂之能事。爱因斯坦于27日在《柏林日报》发表声明,对“反相对论公司”作了公开答复。他一针见血地指出,这个“杂七杂八的团体”的“动机并不是追求真理的愿望”。

爱因斯坦也厌恶为相对论大叫大嚷,他表示:“夸张的言辞使我感到肉麻。”劳厄1921年在他的介绍广义相对论的著作中说得好:“许多人赞扬,也有许多人反对。值得注意的是,无论在这一方或另一方,那些叫得最响的人几乎一点也不理解它。”

的确,广义相对论被人们接受和理解是一个缓慢而艰难的过程,即使是相对论的最早信徒和倡导者劳厄也如此,他说:“广义相对论对我同许多其他人一样,比狭义相对论要伤脑筋得多,实际上我在1950年前后才真正掌握了广义相对论。”劳厄的经历很能说明问题。因此,有人说相对论创立之后的头几年,“全世界只有12个人懂相对论”,甚至还有人说“全世界只有两个半人懂相对论”。

爱因斯坦逝世以后,特别是60年代以来,不仅广义相对论的实验验证如雨后春笋,而且这一理论也成为相对论天体物理学、高能天体物理学和宇宙学的理论基础,展现出引人瞩目的前景。类星体、脉冲星、致密X射线源、3K宇宙微波背景辐射、黑洞、引力波等等的发现和探测,大爆炸理论和各种宇宙模型的提出就是很好的例证。

“物理学的当前困难,迫使物理学家比其前辈更深入地去掌握哲学问题。”在这句话中,爱因斯坦深刻地道出了科学需要哲学是本质性的。事实上也是如此,从爱因斯坦创立相对论的过程来看,理论思维始终起着主导作用。可以说,运用哲学这个思想武器,是爱因斯坦做出重大成就的关键。

在创立相对论过程中,科学与哲学相互作用、相互渗透、相互结合的一个重要表现形式是思想实验。科学实验的兴起和发展,使古代的经验科学成为近代的实验科学,是近代科学发展的一个重要条件和标志。思想实验比实际实验更进一步,它在思想中进行,可以超越时间和空间的局限,不需要任何物质技术装备。而设想在理想条件下或纯粹形态中可能出现的种种情况,是揭露矛盾、深入本质的一条有效途径。思想实验又是科学实验的一种特殊形式,它也要“分解”自然过程,使其理想化、纯粹化,其目的是探索用实际实验所难以或无法进行的科学问题。爱因斯坦是无与伦比的思想实验大师。在创建相对论过程中,他娴熟地运用思想实验的方法,天才地设计了著名的“以光追光”、“爱因斯坦火车”和“升降机”等思想实验,生动地体现了科学和哲学的统一,成为科学艺术的杰作。

总之,爱因斯坦相对论的创立,说明了理论思维的极端重要性。尤其是现代科学,离经验的直观越来越远,抽象程度、综合分析程度都越来越高。在这种情况下,他关于科学与哲学需要相互结合的思想,特别是他把哲学思想成功地应用于解决科学问题的实践,对科学界和哲学界产生了巨大影响。爱因斯坦在科学上的成功,印证了思格斯的一句至理名言:“一个民族想要站在科学的最高峰,就一刻也不能没有理论思维。”

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