5.1明确持有现金的动机
现金是流动性最强的资产,也是企业资金流转的起点和终点,拥有足够的现金对降低企业财务风险、增强企业资金的流动性意义重大。
现金不能生息,持有现金不能为企业提供收益,因而从理论上讲,企业不应持有现金,但实际上,任何一个企业都不会这样做,它们总是要保持一定量的现金。究其原因,企业持有现金是由它的交易动机、预防动机和投机动机所决定的。
1.交易动机
交易动机亦称支付动机,是指企业必须持有一定的现金以满足生产经营过程中的支付需要。企业的生产经营活动是连续不断的,在这一过程中,偿还债务、购买材料、发放工资、支付杂项费用等各种各样的支付需要每天都会不断发生。虽然企业也在不断地通过销售、收回应收账款等行为而产生一些现金的收入,但是这种收入与需要的现金支出并不能保持同步,于是,储备一定量的现金以便满足不断发生的支付需要就是必要的。否则的话,必要的交易无法完成,企业的正常生产经营活动也较难以继续。此外,在有些企业里,其销售活动中可能需要一定量的现金用于找零,这也是持有现金的一个原因。
为了交易的需要而持有足够的现金,还能得到的好处是:第一,较多的现金储备可以提高企业的流动性和偿债能力,维持企业较高的信誉,从而使企业能够很容易地从供应者那里获得商品;第二,较多的现金余额可以使企业充分利用交易的现金折扣,从而降低购货成本或降低财务费用。
企业出于交易动机而持有的现金额通常被称为交易性现金余额。交易性现金余额的数量主要取决于企业的生产经营规模,特别是营销规模,一般而言应与营销规模成正比例的变动。此外,企业生产经营的性质(如制造业或零售业)、特点(如是否有季节性)等也会影响到企业所持有的交易性现金余额的大小。
2.预防动机
有时候,企业需要持有一定的现金以便应付发生意外事件所产生的现金需要,这种动机称之为预防动机。现代企业的经济环境和经济活动日趋复杂,因而企业未来的交易性现金需要并不总是确定的;再加上有可能出现的各种自然灾害,都有可能使未来的现金需要发生异常变动。因此,为了满足未来发生意外事件的现金支付需要,也为了保证企业未来的生产经营活动得以进行下去,企业应该考虑保持一定的现金储备,也就是说,应该持有一个较之正常交易所需要的现金量更大一些的现金余额。
企业为预防动机而持有的现金额被称为预防性现金余额。预防性现金余额的数量取决于企业生产经营的稳定性和企业对未来所作的现金预防的准确性。一般而言,企业生产经营比较稳定,现金预测相对比较准确,预防性现金余额可以相对较小;反之,则应保持较大的预防性现金余额。此外,企业临时性融通短期资金的能力、管理当局愿意承担的风险程度、未来自然灾害及其他某种变故发生的可能性都是影响预防性现金余额大小的重要因素。
3.投机动机
投机动机是指企业持有一定资金以备满足某种投机行为的资金需要。一般而言,这里所讲的投机行为主要是指在证券市场发生剧烈动荡时企业以手头上所拥有的现金投资于有价证券以便赚取丰厚的投资收益。此外,商品市场上发生某种巨大的波动致使企业购置某种材料商品以赚取的巨大收益属于投机行为。
企业为投机目的而储备的现金额可以称之为投机性现金余额。不过,对于绝大多数企业来说,储备投机性余额而计划在未来从事某种投机行为的现象是很少发生的,因为人们往往很难预料到未来是否会存在发生投机行为的可能性。相应地,投机性现金余额的预计也几乎是不可能的。一般情况下,企业都不会专门为投机性需要而安排现金余额。
此外,如果银行规定企业必须履行补偿性要求的话,企业的存款账户中也必须维持一个最低存款额。
5.2熟知持有现金的成本
由于现金本身并不能给企业带来什么收益,企业持有现金是需要付出一定代价的,但这种代价与其持有量并没有明显的比例关系。这种代价需要从几个方面来考虑,所以对现金持有成本要采取综合分析方法。一般持有现金的成本主要有机会成本、短缺成本和管理成本三种。
1.机会成本
一般认为现金资产是非盈利资产,企业的银行存款即使有利息收入,也是非常低的,只能看做是起一种保值作用。一些活期存款甚至根本没有利息,然而如果企业将这部分现金资产进行投资,则可能像企业的其他资金一样获得大致相同的利润率,如对外贷款也可能获取按当时资本市场利率计算的利息收入。但企业放弃这些投资行为而保留现金,则表明企业为了维持一定的现金存量,而放弃了这些可能获利的机会。可见现金作为企业一种特殊的资产形式是有代价的,这种代价是放弃其他投资机会成本,一般可用企业投资收益率来表示。通常认为,金融市场的利率越高,企业的投资报酬率越高,那么持有现金资产的机会成本也就越大。这就要求企业CFO在保持企业一定现金存量和不丧失投资获利的可能性之间进行合理的抉择,选择最合理的现金置存量。
“例”某企业持有现金35万元,该企业的投资收益率平均是6%,那么持有这部分现金的机会成本就是2.1万元,如果该企业的投资收益率平均是10%,那么持有这部分现金的机会成本就是3.5万元。如果该企业持有现金60万元,该企业的资金成本是8%,那么持有这部分现金的成本就是4.8万元。
由此可见,企业的投资收益率越大,持有现金的机会成本就越大;企业的资金成本越小,持有现金的机会成本就越小;企业的现金持有额越大,机会成本就越高。
2.短缺成本
短缺成本是指企业由于缺乏必要的现金资产,不能应付必要的业务开支,而使企业蒙受各种各样的损失。短缺成本一般有如下三种:
(1)缺乏购买能力的成本。
这主要是指企业由于缺乏现金而不能及时购买原材料等生产的必需物资,从而使企业不能维持正常的生产经营所付出的代价,这种代价虽然不能十分明确地测定,但一旦发生,则必将会对企业造成很大的损失。
(2)信用损失的成本和丧失享受现金折扣优惠的成本。
这首先是指企业由于现金缺乏而不能按时付款,而失信于供货单位,造成供货方以后拒绝供货或不接受延期付款的代价,这种损失对企业来讲,可能是长久和潜在的,造成企业信誉和形象下降。其次是指如果企业缺乏现金,不能在供货方提供现金折扣期内付款,便会丧失享受现金折扣优惠的好处,从而变相提高了货物的购货成本。这两种缺乏成本的损失也不能十分精确地加以测定,但其对于企业利益造成的长远损害却是非常严重的。
(3)丧失偿债能力的成本。这是指企业由于现金严重短缺而根本无力在近期内偿付各种负债而给企业带来重大损失的成本。由于现金短缺而造成企业财务危机,甚至导致破产清算的例子不胜枚举,在所有现金短缺成本中,此项成本对于企业来讲是致命的。虽然对于那些突发性事件,CFO不能做到料事如神,但在制定企业现金管理体系乃至企业整个财务体制时,确实应当充分注意现金短缺成本可能对企业造成的重大伤害。
3.管理成本
现金管理成本是指对企业留存的现金资产进行管理而付出的代价。建立完整的企业现金管理内部控制制度,它应当包括支付给具体现金管理人员的工资费用和各种保护现金安全而建立的安全防范措施及购入的相应设备装置等。这种现金管理成本的高低与企业现金置存量并无明显相关性,故在大多数情况下被视为一种相对固定的成本。
4.转换成本
转换成本是指企业用现金购入有价证券以及转让有价证券换取现金时付出的交易费用,即现金同有价证券之间相互转换的成本。严格来说,转换成本并不都是固定费用,有的转换成本也具有变动成本的性质,如委托买卖佣金或手续费,这些费用通常是按照委托成交金额计算的。因此,与证券变现次数密切相关的转换成本只包括其中的固定性交易费用。转换成本与证券变现次数呈线性关系,即:
转换成本总额=证券变现次数×每次的转换成本
年现金需要量=每次现金持有量×证券变现次数
当年现金需要量一定时,每次现金持有量与证券变现次数成反比,证券变现次数与转换成本成正比;因此,每次现金持有量与转换成本成反比。
5.3通晓确定最佳现金持有量的方法
为了保证足够的流动性,为了保证正常周转的需要,企业必须持有一定的货币资金储存量,但是,货币资金基本上是一种非盈利资产,过多持有势必造成浪费。因此,企业必须确实货币资金的最佳持有额度。确定了这个额度之后,企业应严格把握住这个额度。一旦货币持有量超过该额度,即应将多余部分迅速追加于生产经营,或从事短期投资,或偿付短期债务;而当货币持有量低于该额度时,即使有盈利甚丰的有价证券,企业也不应当贸然投资。
1.现金周转模式
如果企业的生产经营过程是一直持续稳定地进行,现金支出基本上是购货和偿还应付账款,且不存在不确定因素,那么,我们可以根据现金的周转速度和一定时期(如一年)的预计现金需求量进行计算。
毫无疑问,现金周转速度越快,平日持有的现金就越少。
现金循环天数亦可称为货币资金运行周期,是指企业从由于购置存货、偿付欠款等原因支付货币资金到存货售出,收回货币资金的时间。在存货购销采用信用方式(赊购赊销)时,其计算公式为:
现金循环天数=平均储备期+平均收账期-平均付账期
“例”某企业平均应付账款天数为25天,应收账款收款天数为20天,存货天数为70天,则现金循环天数为65天(70+20-25=65)。相应地,其年周转次数为:
现金周转次数=360÷65=5.54(次)
假定该企业预计未来一年的现金总需求额为35000000元,则:
现金最佳持有额度=35000000÷5.54=6317689(元)
现金周转模式操作比较简单,但该模式要求有一定的前提条件。首先,必须能够根据往年的历史资料准确地测算出现金周转次数,并且假定未来年度与历史年度周转次数基本一致;其次,未来年度的现金总需求应该根据产销计划比较准确地预计。
如果未来年度的周转次数与历史年度相比发生变化,但变化是可以预计的,那么该模式仍然可以采用。
“例”假定上例中该企业预计未来一年现金周转次数较之上一年的5.54提高10%,那么,我们可据以算出下年的周转次数:
未来年度现金周转次数=上一年度现金周转次数×(1+预计的加速度)
=5.54×(1+10%)
=6.094(次)
假定年度的现金总需求额不变,则:
现金最佳持有额度=3500000÷6.094=5743354(元)
2.成本分析模式
企业持有现金必然要发生一些相关成本,成本分析模式认为,这些成本主要是投资成本、管理成本、短缺成本,三者之和构成了相关总成本。成本分析模式的基本思想就是要求持有现金相关总成本最低点的现金额度,以此作为最佳持有额度。
(1)投资成本。
投资成本是指占用于现金上的投资的资金成本或投资者所要求的收益率。现金作为资金总体的一部分,或者来自债权人,或者来自股东,因此,持有现金必须考虑相应的投资成本。持有现金越多,其相应的投资成本也就越多,反之亦然。
也有人把投资成本换称为机会成本。道理是基本一致的。库存现金没有任何直接收益,银行存款中有的没有利息收益,有的有利息收益,即便有,数额也非常小。如果将现金投资于有价证券,则可以赚取一定的投资收益,如果将现金持有而未进行投资,则就丧失了投资收益获得的可能,由此而形成了机会成本。机会成本可以用证券投资的收益率来表示。
表示投资成本或机会成本采用资金成本率(或预期报酬率)、证券投资收益率等指标均是可行的。
(2)管理成本。
管理成本是指从事现金收支保管与有关管理活动的各种费用开支,如有关人员的工资、保险装置费用,建立内部控制措施及办法而引发的费用等。管理成本通常是固定的,在一定的相关范围内不随现金余额的多少而变动。
(3)短缺成本。
短缺成本是指企业现金持有不足而招致的损失。短缺成本主要体现在三个方面:首先,现金不足致使企业不能在折扣期内付款,从而丧失了优厚的现金折扣,致使购货成本提高或利息费用增加、利息收益减少;其次,现金不足致使企业不能在债务到期时及时偿还,立即可能招致的损失就是银行或供货方等信用提供者要求的罚款、罚息或提高利率,后续的损失就更大了,由于信誉下降,银行可能就不会提供贷款或者只能提供有条件的贷款,供货商可能不会提供商品信用,而要求现款交易;再次,现金不足致使企业丧失购买能力的话,生产经营维持所必须的材料及杂项开支得不到保证,还有可能导致生产经营的中断,损失将会更大。
上面介绍的现金不足招致的三个方面的短缺成本只是从测定现金最佳持有额度考虑的,能够进行有效地计量成本。事实上,现金不足达到一定的幅度和时间,如果有大量债务无法偿还的话,将会引发严重的财务危机,并进而导致企业破产倒闭的可能。因此,从管理的角度来看,保持一定的现金和足够的流动性是极有必要的。
3.随机模式
在存货模式中假定未来现金需求事先预知,并且支出均匀。事实上这是很难做到的。现金的流动性往往是随机的,而且需要量不易事先预知,企业此时只能为其制定一个由上限和下限所组成的区域。
当现金持有量达到该区域上限时,即可将现金部分地转换为有价证券;当现金持有量接近该区域下限时,就应出售有价证券收回货币资金。一般讲来,现金的持有量处于该区域中间时则无须考虑现金的投资与收回问题。随机模式的数学公式涉及到高等数学知识,这里从略。
4.比率测算
选取某一标准(如流动负债、经营收入、经营支出等),根据历史资料找出现金最佳持有额与所选取的标准之间的比例关系,测定未来时期的最佳现金持有额度。这种做法又被称为比例测算。
例如,国外有些企业以现金与流动负债之间的比率来测定最佳现金持有额,其大致公式为:
(历史)现金最佳持有额与流动负债的比率=现金持有额÷流动负债额×100%
对该比率再结合未来情况予以适当调整,会计人员可以通过下式测定未来时期的现金最佳持有额度:
(未来)现金最佳持有额度=预计平均流动负债总额×现金与流动负债之间的比率
“例”某企业过去平均现金比率为0.6,根据同行业情况和未来年度的情况,拟将现金比率降低10%,假定预计下年平均流动负债总额为8650000元。则可测定下年的现金持有规模如下:
下半年现金持有额=8650000×0.6×(1-10%)
=4671000(元)
5.经验估计
对经营已久而且经营与财务状况基本稳定的企业来讲,未来年度的最佳现金持有额也可根据历史资金和预计未来年度的变动因素予以估计,而无须进行上述繁琐的测算。
5.4精通现金日常管理的手段
现金是企业的以货币形式存在的资产,由于现金特殊的形式,在现金的管理上,每个企业都很重视,但是仅仅重视还是不够的,是不能完善的管理现金、规避现金的挪用与贪污问题的,因此,管理者还必须掌握必要的现金管理工具。
现金的管理主要包括现金的支出管理、现金的收入管理以及现金的余额管理。
1.加速收款
为了提高现金的使用效率,加速现金周转,企业应尽可能地加速收款。其中主要是缩短应收账款的时间。发生应收账款会增加企业资金的占用,但它又是必要的,因为可以扩大销售规模,增加销售收入。如果现金折扣在经济上可行,应尽量采用,以加速账款的收回。
2.利用现金浮游量
所谓现金浮游量,是指银行账户上比企业账户上多出的现金存款余额。这种差异,是由于企业开出的支票,顾客尚未到银行兑现而形成的。如果能正确预测浮游量数额加以利用,对于企业的资金周转很有好处。当一个企业有多个银行存款账户时,应选用一个能使支票流通在外时间最长的银行来支付货款,以扩大浮游量。
3.控制支出时间
控制支出时间,可以最大限度地保持现金留存量以用于急需支付事项或从事证券投资。例如,如果购货付款条件为“2/10、n/30”,应安排在发票开出日期后的第10天付款,还不致丧失现金折扣。如果第10天不能付款,则应拖到第30天再付。
控制支出时间,还体现为摸清支付规律以适当准备现金的做法。例如,企业每月支付工资时,发现职工到银行兑现工资有一定的规律。工资兑现起始日起的第1、2、3、4、5和5天以后的兑现率分别为20%、40%、10%、5%、5%。这样,企业准备发放工资的现金就不必全部在第一天备齐,而可按兑现率的分布逐步供给。
4.控制支出数量
企业现金的支出,事先都有一定的计划,支出前还应有一定的审批手续。有些临时发生的必要支出,更须特别申请报批。这些都是为了控制现金支出数量,加强现金管理。
特别需要指出的是,关于库存现金的使用,我国有关制度规定了一定的范围:
(1)职工工资、津贴。
(2)个人劳动报酬。
(3)根据国家规定颁发给个人的科学技术、文化艺术、体育等各种奖金。
(4)各种劳保、福利费用以及国家规定的对个人的其他支出。
(5)向个人收购农副产品和其他物资的价款。
(6)出差人员必须随身携带差旅费。
(7)结算起点以下的零星支出。
(8)中国人民银行确定需要现金支付的其他支出。
5.及时进行现金的清理
在现金管理中,要及时进行现金的清理。库存现金的收支应做到日清月结,确保库存现金的账面余额与实际库存额相符;银行存款账面余额与银行对账单余额相符;现金、银行存款日记账数额分别与现金、银行存款总账数额相符。
6.做好银行存款的管理
企业超过库存现金限额的现金,应存入银行,由银行统一管理。企业银行存款,主要有以下三种类型:
(1)结算户存款。
结算户存款是指企业为从事结算业务而存入银行的款项。其资金主要来自公司出售商品的货款、提供劳务的收入、从银行取得的贷款、发行证券取得的资金等。结算户存款公司随时可以支取、具有与库存现金一样灵活的购买力,比较灵活方便。但结算户存款的利息率很低,企业获得的报酬很少。
(2)单位定期存款。
单位定期存款是企业按银行规定的存储期限存入银行的款项。企业向开户行办理定期存款,应将存款金额从结算户转入专户存储,由银行签发存单。存款到期凭存单支取,只能转入结算户,不能直接提取为库存现金。单位定期存款的利息率较高,但使用不太方便,只有闲置的、一定时期内不准备动用的现金才能用于定期存款。
(3)专项存款。
专项存款是企业将具有特定来源和专门用途的资金存入银行而形成的存款。如科技三项费用拨款等的存款。
加强对银行存款的管理具有重要意义,企业应做好以下几项工作:
[1]按期对银行存款进行清查,保证银行存款安全完整。
[2]当结算户存款结余过多,一定时期内又不准备使用时,可转入定期存款,以获取较多的利息收入。
[3]与银行保持良好的关系,使企业的借款、还款、存款、转账结算能顺利进行。
7.实行内部牵制制度
在现金管理中,要实行管钱的不管账,管账的不管钱,使出纳人员和会计人员互相牵制,互相监督。凡有库存现金收付,应坚持复核制度,以减少差错,堵塞漏洞。出纳人员调换时,必须办理交接手续,做到责任清楚。
8.适当进行证券投资
企业库存现金没有利息收入,银行活期存款的利息率也比较低。因此,当企业有较多闲置不用的现金时,可投资于国库券、大额定期可转让存单、公司债券、公司股票,以获取较多的利息收入;而当企业现金短缺时,再出售各种证券获取现金。这样,既能保证有较多的利息收入,又能增强企业的变现能力。因此,进行证券投资是调整企业现金余额的一种比较好的方法。
5.5掌握搞活现金流的方法
企业的价值取决于企业通过生产经营活动所能产生的净现金流量,因此现金流量对企业来说非常重要。净现金流量的大小一方面取决于各个营业周期内现金流的大小,折现率的大小以及企业获取现金的时间。所以管理者可以通过加速企业现金的取得速度,减少现金被外部单位占用的时间的手段,改善企业的现金流。
所有的企业管理者都很注意本企业的现金流量状况。一个企业可能顶得住暂时的销售额下降或新出现的竞争对手,但是若没有必要的现金来维持日常开支,企业就可能被迫关门。所以,企业管理者应要求其财务主管想办法控制现金收支,改善企业现金流量。改善企业现金流量的方法主要有以下几种:
1.加速收款
加速收款是改善企业现金流量最直接的手段。现金流量必然会随着企业客户付款的更为迅速、及时而得到改善。有些主管不愿向客户催收货款,认为这种催款是向客户施加付款压力,会损害企业今后的销售。但是,我们可以换一种思考方式,大多数企业都愿意及时承兑其债务,因为,这样能维护一个企业的财务信誉,并有利于获得今后的信用方便。按时向债权人付款还应该是一种良好的企业管理准则。因此,向已逾付款期的客户催收货款实际上是在向他们提供服务。在很多情况下,客户未能及时付款是由于管理问题,会计错误或有时就是简单的疏漏而造成的。及时提醒往往能帮助他们解决这些问题,而同时也就改善了企业的现金流量。
另外,那些习惯于不按时付款的企业,往往有它们自己的现金流量问题,而且当问题严重时,它们的欠款还会变成坏账。因此,通过积极收款还可以剔除那些有拖欠习惯的客户,能减少一个企业注销坏账的机率。因此,没有必要为今后可能失去一些拖欠货款的客户而忧心忡忡。
积极收款还应该弄明白企业列明的付款条件与默认付款条件两者之间的区别。所谓列明的付款条件就是合同上注明的允许付款时间;如“30天整”就清楚地表明,企业要求其客户在购货后30天内付款。而默认的付款条件是指企业实际上允许其客户支付货款的平均时间。如果该企业直到客户过期30天后才去索讨货款,则默认条件为60天。由于在第60天以前不会发生催款,所以有些客户索性将这默认的60天视为销货企业的真实付款条件。这样,就会损害销货企业的现金流动。所以,应及时提醒客户按列明的付款条件付款,使企业列明的付款条件与默认的付款条件趋于一致,这会缩短现金流入企业的时间,有助于改善公司的现金流量。
2.减少资金浮存
企业出售产品后,如果采用现款销售方式,企业可以得到支票、汇票;如果采用赊销方式,赊销期满企业也将收到支票、汇票。但是,企业收到的支票和汇票不能马上作为现金使用,必须经过银行结账、转账之后,才能动用。这种现象叫做资金浮存。资金浮存的原因包括两方面:第一,企业收到客户交来的支票、汇票后,内部处理需要时间,如需核对、整理,每天定时送交银行;第二,银行之间交换支票、转账也需要时间。企业开户行收到企业交来的支票、汇票后,与对方开户行联系,对方银行付款后,托收过程才算完成,支票金额才算企业在其往来银行的正式存款。企业的往来银行要等支票托收完毕后,才允许企业从存款账户中提取现金,而企业需要的是实际可以动用的资金,因此,应设法降低资金浮存数量。减少浮存可以采取以下办法:
(1)银行业务集中法。
根据企业销售分布情况,在各个地区分别设立收款中心,各地区的客户收到货物后,将支票寄送当地收款中心,收款中心收到顾客的支票后,委托当地银行收取款项。分散在各地的收款银行完成收账任务后,把多余的资金调拨给集中收款银行。这样做,可以缩短客户邮寄汇票所需时间,也缩短了银行托收货款所需时间。但由于设立较多的银行账户,企业需支付较多的银行费用,因此企业在使用此方法时,应权衡因设立收款中心人财物的开支与加速收款减少的资金的机会成本的大小。
(2)邮政信箱法。
这是企业减少资金浮存量的另一种方法。这种做法是将企业的销售范围划分为若干个地区,每个地区选定一个代理银行,在发送货物时,要求客户将支票、汇票寄送到指定的邮政信箱,委托代理银行每天开取信箱,并将邮政信箱的汇款划入企业账户。代理银行扣除补偿性存款余额后,将多余的现金及有关资料寄回企业。租用邮政信箱收款通常比按企业地址邮寄汇票要快几天,这样可以缩短货款托收时间。但是,租用邮政信箱也要支付一定的费用,所以财务主管在决定是否利用这一方法时,也应权衡这些费用开支与减少浮存量降低的资金机会成本数额的大小。
3.合理安排现金支出
如果企业在几家银行都有存款,就应该迅速地把某些银行中的存款转移到支款银行,以便随时满足现金支出。财务主管应合理安排现金支出,尽量利用供应商提供的赊销期,不提前或推迟支付支票或汇票。例如,供应商开出的赊销条件为“2/10,n/30”,则企业最好在开出发票后第10天付款,这样,既可以最大限度地利用这笔资金,又不会丧失现金折扣。企业不应该提前偿付债务,因为提前偿付债务会损害企业对现金需求的应急能力。
4.有效管理资产
改善现金流量,还可以从资产管理上入手。有效的资产管理能减少现金占用量,如有效的存货管理能够减少现金在库存储备的占用量。减少存货,就能增加资金,可以改善企业的现金流量。
5.6把握资金时间价值的要点
1.什么是时间价值
时间价值在西方通常称为货币的时间价值,在我国称为资金的时间价值。
关于时间价值的概念,西方国家的传统说法是:即使在没有风险和没有通货膨胀的情况下,今天1元钱的价值大于一年以后1元钱的价值,这就是货币的时间价值。
现在,西方关于时间价值的概念,大致可以综述如下:投资者进行投资就必须推迟消费,对投资者推迟消费的耐心应给予报酬,这种报酬的量应与推迟的时间成正比,因此,单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。
我国关于时间价值的概念一般表述为:时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴现后的真实报酬率。
银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票的股利率都可以看作是投资报酬率,它们与时间价值都是有区别的,只有在没有风险和没有通货膨胀的情况下,时间价值才与上述各报酬率相等。
2.资金的时间价值
资金时间价值是指资金在周转使用中,由于时间因素而形成的差额价值。也就是说,资金由于投放与收回的时间不同所产生的差额价值。
一定量的资金存入银行或投入生产经营,会取得一定的利息和利润,由此而产生出资金的时间价值。一定量的资金,无论是自有的还是借入的,供企业使用均需要得到回报。资金的时间价值就是使用资金的最低成本,使用资金的时间越长,资金成本就越高。这样,就要求企业的资金通过生产经营活动获得的收益要高于资金时间价值。
资金时间价值有绝对数和相对数两种表示方式。绝对数的表示方式是利息,利息是指借款人支付给贷款人的报酬。相对数的表示方式是利息率,利息率简称利率,是指一定时期内利息占本金的比率。而本金是指能够带来时间价值的资金。企业通过利息率以表示资金时间价值的大小。
3.单利的计算
以银行存款为例,开始存入的本钱叫本金,它是计算利息的基础,利息是按照事先确定的利率和存款期的长短,通过一定方法计算出来的存款报酬,一定时期后的本金和利息的合计数叫本利和。显然:
本金+利息=本利和
利息计算有两种制度,一是单利制,一是复利制。
单利是一种不论时间长短,仅按本金计算利息,当期所产生的利息不加入下期本金,从而不改变计算基础的方法。
在计算中经常使用的符号及其含义:
P――本金,又称期初金额或现值;
i――利率;
I――利息;
S――本金和利息之和,又称本利和或终值;
t――时间。
(1)单利终值的计算。
单利终值是指现在一笔资金按单利计算的未来价值,其计算公式为:
S=P+I
=P+P?(i?t)
=P?(1+i?t)
“例”某公司于2005年1月1日将10000元钱存入银行,年利率为8%,期限为5年,于2010年1月1日到期,则到期时的本利和为:
S=10000×(1+8%×5)=14000(元)
(2)单利现值的计算。
单利现值是若干年后收入或支出一笔资金按单利计算相当于现在的价值。由单利终值的计算公式S=P?(1+i?t)得出:
P=S/(1+i?t)
“例”某公司打算3年后用10000元购置一台设备,年利率为6%,则公司现在应存入多少钱?
P=S/(1+i?t)=10000/(1+6%×3)=8474.58(元)
即公司现在应存入8474.58元。
4.复利的计算
复利是指不仅对本金计息,而且将本金所生的利息在下期转为本金再生利息的一种计息方法,俗称“利滚利”。
在扩大再生产的条件下,企业运用资本(资金)所取得的收益往往要再投入经营周转中去(至少要存入银行,参加社会资金周转),不使之闲置。这一过程与复利制的原理一致,因此,按复利制计算和评价资金时间价值比使用单利制要相对准确一些。
(1)复利终值的计算。
复利终值是指现在的一笔资金按复利计算的未来价值。
在复利计算中,计息期不同,计算结果也不同。所谓计息期,即多长时间计算一次利息。除特别指出外,一般计息期为一年。
假如现在(年初)有1000元钱,年利率为5%,按复利计算,则从第1年末到第n年末,各年的终值为:
S1=1000×(1+5%)
=1050(元)
S2=S1×(1+5%)
=1000×(1+5%)×(1+5%)
=1000×(1+5%)2
=1102.5(元)
S3=S2(1+5%)
=1000×(1+5%)2×(1+5%)
=1000×(1+5%)3
=1157.63(元)
以此类推:
Sn=1000×(1+5%)n
因此,
Sn=P(1+i)n
式中:n――计算期数。
上式中(1+i)n称为复利终值系数或一元的复利终值,用符号(S/P,i,n)表示。在实际工作中,可根据已知的i和n,查阅“复利终值系数表”获得。
“例”某公司现有资金10000元,投资5年,年利率为8%,按复利计算,则5年后的终值为:
S=P(1+i)n
=1000×(1+8%)5
=14693.00(元)
复利的计息期不一定总是一年,有可能是半年、季度、月或日等,当利息在一年内要复利几次时,给出的年利率叫做名义利率。
“例”某企业现有1000元,投资5年,年利率为8%。半年计息一次,则:
每半年的利率=4%
复利次数=5×2=10
S=P(1+i)n
=10000×(1+4%)10
=14802(元)
也可按下述方法计算:
年实际利率=(1+8%/2)2-1=8.16%
S=P(1+i)n
=10000×(1+8.16%)5
=14802(元)
实际利率和名义利率之间的关系是:
i=(1+R/m)m-1
式中:R――名义利率;
m――每年复利次数;
i――实际利率。
显然,在其他条件不变的情况下,在一定的年名义利率下,计息期越短,则终值越大。
(2)复利现值的计算。
复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值,或者说是为取得将来一定本利和现在需要的本金,它是与复利终值的计算相对应的。
由S=P(1+i)n得出:
P=S(1+i)-n
上式中的(1+i)-n称为复利现值系数或一元的复利现值,用符号(P/S,i,n)表示。实际工作中,可根据已知的i和n,查阅“复利现值系数表”获得。
“例”某企业欲在5年后获得100000元,假设投资报酬率为8%,问现在应投入多少?
P=S(1+i)-n
=100000×(1+8%)-5
=68060(元)
5.年金的计算
年金是指等额、定期的系列收支。如等额的折旧、利息、租金及销售收入等都属于年金收付形式。按照收付的次数和收付的时间划分,可分为普通年金、先付年金和递延年金。
(1)普通年金。
普通年金又叫后付年金,是指各期末收付的年金。其现金收付形式,横线为时间轴,用数字表示各期的顺序号,竖线的位置表示支付的时刻,下端的数字表示支付的金额。第1年至第n年每年年末支付金额A。
普通年金收付
[1]普通年金终值计算。
普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和。它是每次支付的复利终值之和。
假设每年年末支付金额为A,利率为i,期数为n,每年复利1次。
年金终值的一般计算公式为:
S=A+A(1+i)+A(1+i)2+……+A(1+i)n-2
+A(1+i)n-1
等式两边同乘以(1+i):
(1+i)S=A(1+i)+A(1+i)2+……+A(1+i)n-1
+A(1+i)n
下式减去上式可得:
i?S=A(1+i)n-A
S=A[(1+i)n-1]/i
式中[(1+i)n-1]/i叫普通年金终值系数,用符号(S/A,i,n)表示。在实际工作,为便于计算,可直接查阅“普通年金终值系数表”。
[2]偿债基金。
偿债基金是指为使年金终值达到既定金额,每年年末应支付的年金数额。
根据年金终值一般计算公式:
S=A[(1+i)n-1]/i
可得到:
A=S?i/[(1+i)n-1]
式中的i/[(1+i)n-1]称为偿债基金系数,其符号用(A/S,i,n)表示,显然,其数值是普通年金终值系数的倒数。偿债基金系数既可以根据普通年金终值系数倒数得出,也可以通过公式制成表格以备查阅。
“例”某企业拟在5年后偿还50000元的债务,假设年利率为6%,问从现在起每年年末需存入多少元?
A=S?i/[(1+i)n-1]
=S?[(1+6%)5-1]
=50000÷5.6371
=8869.81(元)
即每年年末存入8869.81元,5年后可得50000元。
[3]普通年金现值计算。
普通年金现值是指为在每期期末取得相同金额的款项,现在需要投入的金额。
假设每期期末取得金额为A,利率为i,期数为n,每期得利1次:
普通年金终值的计算所以,得到普通年金现值的一般计算公式为:
P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1)
+A(1+i)-n
等式两边同乘以(1+i)
(1+i)P=A+A(1+i)-1+……+A(1+i)-(n-2)
+A(1+i)-(n-1)
两式相减可得:
P=A?1-(1+i)-ni
式中1-(1+i)-ni叫做普通年金现值系数,用符号(P/A,i,n)表示。在实际工作中,可以直接查阅“普通年金现值系数表”。
“例”某公司租入一台大型设备,每年年末需付租金50000元,预计需租赁5年,若银行存款年利率为6%,则公司现在应存入多少钱用以支付租金?
根据普通年金现值的计算公式可得:
P=A(P/A,i,n)
=50000×(P/A,6%,5)
=50000×4.2124
=210620(元)
[4]投资回收系数。
投资回收系数是指为使年金现值达到既定金额每年年末应收付的年金数额。
根据普通年金现值的一般计算公式:
P=A?1-(1+i)-ni
可得:
A=P?i1-(1+i)-n
上式中的i1-(1+i)-n就称作投资回收系数,用符号(A/P,i,n)表示它是普通年金现值系数的倒数,可以理解为:现在投资1元,如果要达到报酬率i的水平,在投资有效期n年内每年应取得的收入。
“例”某企业欲购入一条价值为500000元的生产线,预计可使用10年,若银行贷款年利率为6%,则该生产线每年至少应给企业多少收益?
根据投资回收系数的计算公式:
A=P(A/P,i,n)
=P×1(P/A,6%,10)
=500000×17.3601
=67933.86(元)
(2)预付年金。
预付年金是指在每期期初支付的年金。
预付年金的支付形式
[1]预付年金终值计算。
预付年金终值的计算公式为:
S=A(1+i)+A(1+i)2+……+A(1+i)n
=A?[(1+i)n+1-1i-1]
式中[(1+i)n+1-1i-1]是预付年金终值系数。它和普通年金终值系数(1+i)n-1i相比,期数加1,而系数减1,因此,又可用符号[(S/A,i,n+1)-1]表示。
“例”若A=10000,i=6%,n=4的预付年金终值是多少?
S=A?[(S/A,i,n+1)-1]
=10000×[(S/A,6%,5)-1]
=10000×[5.6371-1]
=10000×4.6371
=46371.00(元)
[2]预付年金现值计算。
预付年金现值的计算公式:
P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1)
=(1+i)[A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-n]
=A[1-(1+i)-(n-1)i+1]
式中[1-(1+i)-(n-1)i+1]是预付年金现值系数,它和普通年金现值系数1-(1+i)-ni相比,期数减1,而系数加1,因此,[1-(1+i)-(n-1)i+1]可通过“普通年金现值系数表”查得n-1期的值,再加1后得到,所以,[1-(1+i)-(n-1)i+1]又可用符号[(P/A,i,n-1)+1]表示。
“例”某公司租用一台设备,租赁期5年,每年初支付租金20000元,银行存款年利率为6%,问该公司现在应存入多少钱以支付这些租金?
P=A?[(P/A,i,n-1)+1]
=20000×[(P/A,6%,4)+1]
=20000×4.4651
=89302(元)
(3)递延年金。
递延年金是指第一次收付发生在第二期或以后各期的年金。
递延年金的支付形式该图表示第一次支付发生在第m+1期期末,连续支付n次,m表示延期数。
递延年金的现值计算有三种方法:
第一种方法:假设递延期也有年金收支,先求出(m+n)期的年金现值,再减去实际未支付的递延期(m)的年金现值。
第二种方法:先把递延年金视为普通年金,求出递延期末的现值,再将此现值调整到第一期期初。
第三种方法:先把递延年金视为普通年金,求出其终值,然后再将终值换算成期初现值。
“例”年利率i=6%,递延期m=4年,从第5年的年末开始支付年金1000元,连续支付6年,问该递延年金的现值为多少?
解法一:
P(m+n)=1000×(P/A,6%,10)
=1000×7.3601
=7360.1(元)
P(m)=1000×(P/A,6%,4)
=1000×3.4651
=3465.1(元)
P(n)=P(m+n)-P(m)
=7360.1-3465.1
=3895(元)
解法二:
P(4)=1000×(P/A,6%,6)
=1000×4.9173
=4917.3(元)
P(0)=P(4)×(P/S,6%,4)
=4917.3×0.7921
=3895(元)
解法三:
S(10)=A×(S/A,6%,6)
=1000×6.9753
=6975.3(元)
P(10)=S(10)×(P/S,6%,10)
=6975.3×0.5584
=3895(元)
(4)永续年金。
永续年金是指无限期收付的年金。
永续年金没有终止的时间,因此没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金的计算公式推导得出:
P=limn→+∞A?1-(1+i)-ni
=Ai
“例”企业持有A公司的股票股利收益为100000元。假定企业不准备在近期转让该股票,A公司的预期效益良好,现在对该股票投资进行估价(已知年利率i=6%)。
这是个求永续年金现值的问题。
P=Ai
=1000006%
=1666666.67(元)