李开复进入哥伦比亚大学后，在博览群书的同时，他的本专业学习却遇到了问题。当时李开复主要学的是“政治科学”（political science），属于一种“法学博士预科”（pre-law）的专业。但是，上了几门“政治科学”的课后，李开复发现自己在专业课上提不起精神，成绩也不好，最令人沮丧的是，李开复感觉不到激情和动力，甚至想把枯燥无味的课本扔到教授身上。李开复在这个领域没有什么出众之处，既没有那种炽烈的热爱，更没有献身的欲望，还很厌恶那些世俗的政治技巧。其中一门课实在太枯燥，李开复基本上每堂课都在睡觉，唯一的区别只是在教室里睡还是在宿舍里睡。
李开复于是向家人提起了学习法律的苦闷。
李开复的家人都鼓励他转系。姐姐说：“你不是高中时就把大二的数学读完了，还得了全州数学冠军吗？怎么不转数学系？”
姐姐指的是李开复从台湾来到美国当小留学生时候的事。李开复来到美国后居住在哥哥家里，哥哥家在风光秀丽的田纳西州，有一个小镇橡树岭，著名的橡树岭国家实验室就坐落于此。在全镇两万多人口中，大部分的人是工作于橡树岭国家实验室和为这个机构服务的。由于第二次世界大战期间，美国在这里研制出了世界上第一颗原子弹，所以，橡树岭在神秘莫测的同时，也名声大振。
在这个小镇上，第一次出现了李开复这个东方孩子，他就在一家天主教小学读书，学校的学生经常很奇怪地看着这个东方面孔的同学。第一年，李开复基本上是什么都听不懂，老师在上面讲课，他就在下面看武侠小说，不过好在台北所学的数学课程早就超过了美国同级学生的水平，因此，他还能跟上进度。
有一次在数学课上，老师问1/7换算成小数是多少。李开复虽然不太听得懂英语，但还认得黑板上的1/7，这是他以前背过的。于是李开复高高举起手，朗声回答：0.142857142857……当时，同学们都瞪大了眼睛，从不让学生们“背书”的美国老师也惊呆了，几乎认为李开复是“数学天才”。
李开复后来自己写到：“虽然我并不是数学天才，但是，当时年纪小，还是感觉很得意。回家后，我开心地告诉母亲今天在课堂上的表现，母亲显然比我还兴奋。因为我终于开始一点点地适应这里的生活了。”
到第二年，随着语言障碍的消除，李开复逐渐显露了数学天赋，不过他谦称，一些时候仅仅是获益于背诵，这是亚洲学生的优势。
李开复在数学上的拔尖还在于，台湾小学的数学水平已经相当于美国的中学，所以他不用怎么学就在数学考试中获得全州第一名。李开复后来在初中时学习高中数学，读高中时又学习大学数学。高中阶段，李开复参加了数学夏令营，获得了田纳西州数学竞赛的冠军奖杯，他的“数学天才”的名声也越发大了，但是李开复始终不认为自己数学有多好。“那是因为美国中学的数学太简单，”他这样说，“不是因为我的数学学得好。”
但是，数学是李开复心中另外一个痛。
进入哥伦比亚大学后，学校就安排李开复加入了一个“数学天才班”，那里集中了哥大所有的数学尖子，一个班只有七个人。但很快，李开复就发现他的数学突然由“最好的”变成“最差的”了。
这时，李开复才意识到，自己虽然是“全州冠军”，但是自己所在的州是被称为“乡下”的田纳西州，而当遇到这些来自加州或纽约州的真正的“数学天才”时，李开复不但技不如人，连问问题时都胆怯了，生怕同学们看出自己这个“全州冠军”的真正水平并不怎么样。
这么一来，李开复就越来越落后。当李开复上完这门课后，与同学们比较，更加体会到他们对数学是有着真正的兴趣，他们都是因为“数学之美”而为它痴迷，但自己却并非如此。一方面，李开复羡慕他们找到了最爱；另一方面，遗憾地发现，虽然自己在高中被称为“数学天才”，但离真正的数学天才还差得很远，也不会为了它的“美”而痴迷，因为李开复不希望自己一生的意义就是为了理解数学之美。
换句话说，比起法学，数学对李开复来说，虽然更加擅长一些，但同样找不到成就感，也无从谈起兴趣，很难像他的那些同学一样因“数学之美”为之痴迷，更谈不上热忱和激情。
法学没有兴趣，数学也找不到成就感。李开复的大一生活过得并不惬意，这个时候的李开复，失去自我，缺乏自信，迷茫，困顿，这个时候李开复的人生如果用一种颜色来形容，那应该是灰色，灰色背景下的人生是很难找到自我的。
