5月7日，毛主席在大会讲话，再次提出了速度超过苏联的问题。他说，苏联是20年加半年（从实行新经济政策开始，到苏德战争爆发），把钢产量从400万吨（1913年的产量）搞到1800万吨。1957年是5100万吨。我看，我们搞到5100万吨，不需要那么多时间。我们的老底子是90万吨（1943年的产量），到1962年，13年间将搞到3000万吨，可能是3500万吨，也许是4000万吨。从1949年算起，可能只要15年就能搞到5100万吨；或者从今年算起，只要7年搞到4000万吨。再加一年，就可能搞到5100万吨。5月18日，毛主席在《卑贱者最聪明，高贵者最愚蠢》的批语中，采纳李富春同志的意见，稍加变通，明确提出："七年赶上英国，再加八年或者十年赶上美国。"鉴于设想赶上英国的时间在逐步缩短，"二五"计划期末的钢产量指标在逐步提高，5月26日至30日召开的第48次政治局扩大会议，将1958年的钢产量指标改定为800万吨到850万吨。这是1958年钢产量计划的第三本账。
6月5日，王鹤寿同志根据毛主席指示，拟出1958年6月到1960年6月两年内，将钢的年生产能力达到3600万吨水平的规划方案，交给少奇同志。9日中央政治局会议讨论并批准了这一规划方案。
6月7日，冶金部向党中央报送《一九六二年主要冶金产品生产水平规划》。规划预计，1958年钢产量为820万吨；1962年指标定为6000万吨，比向八大二次会议提出的"二五"计划第二本账中第二方案的指标又提高了一倍。
6月12日，国家经委党组向党中央报告：地方冶金工业的"跃进"指标，已经大大超过"二五"计划第二本账。计划今年兴建小高炉12694座，大部分年内可投入生产，地方铁产量今年可达440万吨，比去年增长7.9倍；兴建转炉220座，电炉43座，地方钢产量今年可达200万吨，比去年增长2.5倍。根据地方冶金工业的飞跃发展，估计明年全国钢铁产量可以比今年预计完成数翻一番。
6月中旬，由国家计委汇总，经中央财经小组讨论后，李富春同志向党中央提出新的《第二个五年计划要点》。《要点》估计，1958年钢产量可能达到850万吨到900万吨。《要点》认为，"为了实现第二个五年的指标，1959年有决定的意义，必须争取1959年有1个比1958年更大的跃进，例如工业方面，钢产量超过2000万吨，争取达到2500万吨，超过日本，超过英国。""现在看，以钢铁为主的几种主要工业产品的产量，有可能不用3年赶上和超过英国，全国农业发展纲要有可能3年基本实现。"当时，正值中央军委在北京召开扩大会议，批判刘伯承等同志在军事院校工作中的所谓"教条主义"。6月17日，毛主席读完《要点》后，批示：件即刻印发军委会议各同志。很好1个文件，值得认真一读，可以大开眼界。这是你们自己的事情。没有现代化工业，哪有现代化国防？自力更生为主，争取外援为辅，破除迷信，独立自主地干工业、干农业、干技术革命和文化革命，打破奴隶思想，埋葬教条主义，认真学习外国的好经验，也一定研究外国的坏经验--引以为戒，这就是我们的路线。经济战线如此，军事战线上也完全应当如此。反对这条路线的人们如果不能说服我们，他们就应该接受这条路线。"既不能令，又不受命，是绝物也"，走进死胡同，请问有什么出路呢？6月17日下午3时，政治局在中南海西楼开会，听取我作的关于1958年计划执行情况和1959年设想的汇报。谈到钢铁生产时，我说，预计今年钢产量将达到900万吨，初步安排，明年计划为2000万吨或2000万吨以上。在讨论时，有两种不同意见：一些同志同意我的估计和建议；另一些同志认为今年钢产量不只900万吨，明年的指标还可以更高一点。会议到23日才结束。会议由少奇同志主持，除毛主席缺席外，其他常委同志都参加了。
6月18日晚8时至11时半，毛主席在中南海游泳池，召集中央全体常委和彭真、李富春、李先念、薄一波、廖鲁言、黄克诚、王鹤寿谈话。谈的内容比较广泛。关于钢铁生产，毛主席表示，他赞成提高钢指标。那时，我的脑子也很热，而且在八大二次会议上刚就反冒进问题做过检讨，即使有不同意见也不便坚持，因此，我也同意把钢指标提高。经过研究，1958年的钢产量的预计完成数改为1000万吨，1959年的钢产量指标改为2500万吨。会后就按这个数字重新修改我的《汇报提要》。谈话时，毛主席曾对我说：现在农业已经有了办法了，叫做"以粮为纲，全面发展"。你工业怎么办？我没有多加思索，就回答说：工业就"以钢为纲，带动一切"吧！毛主席说：对，就按这么办。他认为，机械工业也很重要。接着就议论起工业交通各行业之间的相互关系问题了，提出机械工业也是纲，电力和铁路是先行。因为，我在修改《汇报提要》时，就写下了这么一段话："基本建设投资首先保证两个'纲'和两个'先行'部门的需要。两个'纲'就是冶金工业和机械工业。两个'先行'部分，就是电力和铁路。纲举目张，其他一切东西都带动起来了。这是工业部署上的战略问题，必须有统一的看法。"7月1日，《人民日报》就闻风发表一篇《以钢为纲》的文章，后来广泛使用的"以钢为纲"、三个"元帅"（钢铁、机械、粮食）、两个"先行"之说，皆出于此。
