20世纪60年代的哈尔滨。一天，一个小商店里来了一位不速之客。他对售货员说：我是南方人到哈尔滨出差，想带哈尔滨特产的“哈尔滨、迎春、葡萄”烟回去给大伙尝一尝。我现在只有3元钱，全都买烟。当时的价格分别是0.29元、0.27元和0.23元。售货员经计算后，满足了他的要求。这位南方人每种烟买了几盒？
[答案：此题最好用解“不定方程组”的方法，否则只能用“试探”法。设葡萄、迎春各买一盒，余钱全部买哈尔滨烟，共可买10盒。再设迎春、哈尔滨烟各买一盒，余钱买葡萄烟，共可买12盒，也就是说，顾客最少可以买10盒，最多可以买12盒。先看看买10盒的情况，设哈尔滨、迎春、葡萄烟分别买x、y、z盒，可列出不定方程组：
29x 27y 23z=300①
x y z=10②
由②解出y=10-x-z代入①后整理得：
2z=x-15③
∵x≤8，z≥1
∴③式无解
将②式之10改为11，最后整理得：2x=3 4z，左边为偶数，右边为奇数，无解。最后，再将11改为12，经整理得：2z=12 x，设x=2（只能取偶数），得z=7，y=3，再设x=4，得：z=8，y=0，不合要求。x不可能再大，因此答案只有一个，即：
哈尔滨牌买2盒，迎春牌买3盒，葡萄牌买7盒。]
