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第9章 祖冲之求是创新

祖冲之(429-500)字文远,范阳遒(今河北涑水县北)人。是南朝宋、齐时的数学家、天文学家和机械制造家,也是世界科技史上的杰出人物。

祖冲之出生的家庭,几代人对天文、历法以及机械制造方面都有比较深入的研究。他的祖父祖昌,在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。在这样的家庭气氛熏陶下,祖冲之自小时候起就受到了良好的教育,读了不少书,大家都称赞他是个博学的后生。他特别爱好数学,也喜欢研究天文、历法,经常观测太阳和其它星球运行的情况,每一次观测,都做一次详细的记录。

宋孝武帝刘骏听到他的名声,派他到一个专门掌管学术研究的官署“华林学省”工作。他对当官并不感兴趣,但是在那里,便于博览群籍,可以更加专心研究数学、天文、历法了,于是,他就应召赴任了。

在祖冲之以前,有个名叫刘徽的数学家,利用割圆术从圆内接正六边形算起,边数逐步加倍,一直算到圆内接正192边形的面积,算得了圆周率即π的近似值为3.14.祖冲之应用了刘徽的割圆术,并在刘徽的计算基础上继续推算,求出了精确到小数点之后第7位有效数字的圆周率,即3.1415926<π<一个是3.1415927.这一结果,相当于需要对九位数字的大数目进行各种运算(包括开方在内)130次以上,这在今天用笔算运算也是一项十分繁复的工作,而在当时是用算筹运算的,更不知要艰巨多少倍。从这里,可以看到祖冲之付出了多么巨大的劳动,需要多大的毅力和信心。

祖冲之所求得的圆周率数值,远远地走在了世界的前列。直到1000年后,15世纪阿拉伯数学家阿尔·卡西于公元1427年著《算术之钥》和16世纪法国数学家维叶特于公元1540-1603年才求出更精确的数值。为了计算方便,祖冲之还求出用分数表示的两个圆周数值。一个是355113,称为密率;一个是227,称为约率。密率是分子、分母在1000以内表示圆周率的最佳渐近分数。在欧洲,16世纪的鄂图和安托尼兹经过运算,才得出这个数值。

在天文学领域中,祖冲之也取得了辉煌的成就。他在探古今之异,观华戎之要,对历代历法进行系统的研究过程中,一方面开动思想机器,极力思考研究的途经和方法,一方面坚持实际观测,他亲自用圭尺量日影、亲自观测漏时计的情况,一丝一毫也不肯马虎而过。通过对历代历法的研究,他发现古时的历法疏陋错舛之处很多,划分得也不精密,他指出了天算历法家刘歆、张衡、刘徽、何承天等人的不足,大胆地提出了改革历法的主张。他根据长期观测的结果,创造出一种新的历法,叫作“大明历”。这一历法测定的每一回归年的天数跟现代科学测定的结果只相差50秒;测定月球环行一周的天数,跟现代科学测定的结果相差不到一秒。可见它的精确程度了。

研究和推行科学,不仅要受到客观条件和科学研究方法的制约和限制,而且还要受到来自社会的传统观念和传统势力的阻挠。公元462年,祖冲之请求宋孝武帝颁布新的历法,宋孝武帝便召集群臣商议。当时,有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对。戴法兴拘泥于陈腐的传统观念,抱残守阙,他无视祖冲之提出的“冬至所在,岁岁微差”的事实,对祖冲之横加非难。他认为祖冲之擅自改变古历法,是离经叛道的行为,提出古人的章法不能改变,攻击祖冲之改革闰周是“削闰坏章”。祖冲之没有被戴法兴的攻击诬蔑吓倒,他当场用自己研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴仗着皇帝对他的偏爱,蛮横地说:“历法是古人制定的,后代人不应当改动。”祖冲之据理力争,严肃地说:“你如果有事实根据,就只管拿出来辩论,不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝为了帮助戴法兴,找来一些懂历法的人跟祖冲之辩论,也一个一个地被祖冲之驳倒了。尽管如此,由于戴法兴是宋孝武帝刘骏的宠臣,大家都畏惧他的权势,既然戴法兴对祖冲之提出异议,商议的人就都跟着戴法兴附和,以免得罪当道。当时,支持祖冲之观点的,在朝臣中只有一人。这是一场科学与反科学的论战。事后,由于宋孝武帝还是不肯颁布新的历法,直到祖冲之去世十年之后,他创制的大明历才得到推行。事实验证了祖冲之生前的预言,即大明历的推行势在必行。

除了对数学、天文历法方面的贡献外,祖冲之还是个多才多艺的机械发明家。他制造的指南车,不管车身怎样转弯,车上的铜人总是指向南方;他还制造过“千里船”,在新亭江上试航过,一天可航行一百多里;他还利用水力转动石磨,叫做“水碓”,可用来舂米碾谷子。

祖冲之勤于治学,善于分析思考,他治学态度严谨,博访前故,远稽昔典,搜集自古以来的大量文献资料和观测记录,并对之进行系统深入地分析研究,从前人的科学思想和成就中吸收了丰富的营养。他不虚推古人,富于批判的精神和探索的勇气。他在掌握大量资料的同时,坚持实际考核验证,既发扬了前人的成就,又纠正了前人的错误,横下一条心,用心求索,攻克了一个又一个科学难关。他这种求是创新,勇于探索的精神也是一切科学家和改革家所应具备的宝贵品格。

一些陈旧的、不结合实际的东西,不管那些东西是洋框框,还是土框框,都要大力地把它们打破,大胆地创造新的方法、新的理论,来解决我们的问题。——李四光

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