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第17章 可靠性和可信性

现在,我们大体知道了怎么判断一个论证的有效性,如果一个论证是无效的,那么这个论证就是有问题的;反过来,一个论证是有效的,它就是正确的吗?根据“有效”的定义,有效性只保证论证“如果前提真,结论必然真”,但并不要求论证的前提必须真实。

显然只依靠有效性是无法判断一个论证是否正确的,我们需要进一步判断一个论证的前提是否正确。因此我们在“有效性”的基础上,引入“可靠性”的概念,即:一个“可靠的”论证必须是有效的,并且论证的前提都是真实的。

因为一个可靠的论证首先是有效的,并且只能有真实的前提,所以一个可靠论证不可能有假结论,它的结论必然是真的。以下是两个可靠论证的例子:

所有斑点狗都是狗。所有狗都是动物。所以,所有斑点狗都是动物。

如果老王是上海人,他就是中国人。老王是上海人。所以,老王是中国人。

可见,“可靠的论证”就是论证的形式有效并且前提必然正确。可以这样说,可靠的论证必然是正确的。

如果一个论证不可靠,一般有下列三种情况:

①论证形式有效,但前提并不是全部必然正确。

②论证的前提必然正确,但是论证的形式无效。

③论证的形式无效,并且前提也不全部必然正确。

总之,不可靠的论证就是在“形式”或“前提”上有问题的论证,或者是“无效的”或者是至少有一个前提为假。比如下面两个例句:

所有斑点狗都是动物。有些白猫不是动物。所以,有些白猫不是斑点狗。

所有斑点狗都是动物。所有白猫都是动物。所以,所有白猫都是斑点狗。

第二个论证是前提和形式都不正确,第一个论证是形式正确但前提不全为真,所以这两个论证都是不可靠的。

在逻辑中,专门有一个分支研究论证的有效性和可靠性。现在我们已经知道,一个命题是或者真或者假的;而由命题组成的一个论证则可以是有效和无效、可靠和不可靠的。以生活中“正确”这个词来判定,其中只有“有效的”论证才可以说是正确的。

可能有人会这样想,既然从逻辑的角度看,一个论证可以分为可靠的或不可靠的,那么如果一个论证不是可靠的,那么它就是完全没有价值的。但事情并不这样,生活中,我们很难找到太多绝对可靠的论证。有时候,即使一个论证并不可靠,其前提仍可对结论提供有意义的支持。

有时一个论证的前提对其结论只能提供部分支持,无法达到“可靠性”的要求,但如果论证的前提和结论之间的联系虽然并不必然但是很可能,我们就说这个论证虽然不是可靠的,但是可信度很高,也就是虽然结论并不必然真,但结论假的可能性很低。

大多数中学生都没听说过这本书。

小明是个中学生。

所以,小明肯定没听说过这本书。

首先这个论证并不是可靠的,因为这并不是一个有效的形式,从前提不能必然地得到结论,因为“大多数”并不等于“所有”,可能小明正好就是“大多数”以外的那些少数听说过那本书的中学生之一。然而这是个“可信的”论证,而且“大多数”的比例越高,这个论证的可信度也越高。需要注意的是,如果我们用“所有”这个词来取代上述论证中的“大多数”,这个论证就变成了“有效论证”了,因为如果前提真,那么其结论也是真的。

由此我们知道,不同的可信论证的可信度是不一样的。前提和结论之间的联系越强,论证的可信度就越高。这表明,可信性和前面的有效性、可靠性不同,是等级的概念。如果上述论证中的“大多数”实际上是“51%”,这还是个可信的论证吗?严格来说是的,因为前提还是稍微地支持了一点结论,但是其可信度就非常低了,实际上在生活中如此低的可信度一般是被认为没有什么价值的。

相对于“可信论证”,还有“不可信论证”,是指前提和结论之间的联系非常弱,但又不是完全没有联系的论证。

少部分中学生从没听说过这本书。

小明是个中学生。

所以,小明肯定没听说过这本书。

这个论证的前提如果是真的,那么结论为真的可能是很小的,但又不是完全不可能,小明可能正好就是那“少部分中学生”。如果这个“少部分”非常接近0%,我们也只能说这个论证成立的可能性非常接近零,却不能断定这个论证必然不成立。

因此一个不可信论证要么是前提和结论之间的联系弱,要么是前提和结论之间联系强但是至少有一个假前提。

少于一半的成年人抽烟。

他是个成年人。

所以,他抽烟。

就算这个论证的前提为真,前提也无法有效地支持结论:如果前提真,那么结论并不太可能真。这里和“他”抽不抽烟没有关系,关键点在整个论证的各命题之间的逻辑关系。

苹果、橘子、香蕉、桃子、梨子等这些水果都是粉红色的。

葡萄是水果。

所以,葡萄是粉红色的。

这也是个不可信论证,虽然前提和结论之间的逻辑关系很强,但有一个假前提。

总结一下:“可信的论证”是指一个论证前提真,并且结论很可能是真的,但不必然真;“不可信论证”是指一个论证前提真,并且结论很可能是假的,但不是必然假。

在可信论证中,一种常见的形式是“诉诸类比”。两个事物A和B在某些相关方面类似,而其中事物A有某种性质P,以此证明事物B也有性质P。

时间就像流水一样流逝。

水是不能往上游倒流的。

所以,时间也不能倒流。

类比并不是一个有效的论证形式,前提无法必然地得到结论,所以是不可靠的论证形式。时间和流水的流逝在给人的感觉上相似,并不能保证两者在“能否倒流”上有同样的性质。类比是人们非常喜欢使用的论证形式,明确其不可靠性是非常有必要的。

如果一个论证的前提和结论之间并没有必然联系,无法作为可靠论证,而且前提虽然很可能为真但不一定正确,无法作为可信论证,我们就说这个论证是强的。在生活中,“强论证”经常以“诉诸权威”的形式出现。所谓“诉诸权威”,就是指把一个权威的言论、观点、意见作为前提的一部分。

著名营养学家××声称,多吃蔬菜有助于减肥。

我想减肥。

所以,我应该多吃蔬菜。

营养学家虽然是权威,但并不是必然正确的,所以这个论证并不可靠,也不可信。在我们没有足够的精力去掌握一个领域太多的信息时,诉求权威是合理的,但权威也可能出现错误,因此得到的结论也可能是假的。这是我们在面对“诉诸权威”论证时,必须注意的地方。

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