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第13章 活用三段论

犬为羊

战国时代,惠施一派的辩者提出了许多既违反常识又违反逻辑的诡辩命题,“犬可以为羊”就是其中的一个。狗怎么可以是羊呢?这些辩者没有留下什么具体论证的资料,逻辑史家根据惠施一派的“合同异”的思想,推测他们的论证很可能是这样的:

羊是动物,犬是动物,所以,犬是羊。

如果这个推测不错,则上述论证是应用了一个三段论推理,然而它违反了三段论“中项在前提中至少要周延一次”的规则,犯了“中项一次也不周延”的错误。所谓周延,是指判断本身直接或间接地对其主项(或谓项)的全部外延作了断定时,就称这个判断的主项(或谓项)是周延的,反之不周延。上面例子中的中项“动物”作为两个肯定前提的谓项,都是不周延的,即大前提并未断定羊是动物的全部,小前提也未断定犬是动物的全部,这样,中项“动物”就失去了联结大项“羊”和小项“犬”的桥梁作用,因而推不出“犬是羊”的结论。

如果从辩证逻辑的角度看,上面的论证犯了“用一般代替个别”的错误,因为“动物”是一般,羊和犬是个别,羊和犬除了共同具有动物的属性外,还各自具有不同的特点。上述论证只片面强调羊和犬的共性,抹煞了二者之间相互区别的个性,由此得出“犬是羊”的诡辩结论。

诡辩论者在议论中常犯这种错误,例如:鲁迅在《论辩的魂灵》一文中,揭露了反动派这样的诡辩:甲生疮,你也生疮,所以你和甲一样;卖国贼是说诳的,你也是说诳的,所以你是卖国贼。

例中两个三段论的中项分别是“生疮”和“说诳的”,作为肯定判断的谓项是不周延的,所以,都犯了“中项一次也不周延”的诡辩错误。

晋明帝论距离

《晋书》记载了晋明帝小时候的一个故事:

有一天,只有几岁的晋明帝在元帝身边玩耍,正巧碰上从长安来的使臣,元帝问他:“你说太阳和长安哪个离你近?”明帝答:“长安近,因为没有听说过有人从太阳那里来。”

元帝听了很高兴,想把儿子当众夸赞一番。第二天便当着许多大臣的面又问他:“你说太阳和长安哪个离你近?”“太阳离我近。”这个孩子竟改变了答案。元帝感到很惊奇,便问他说:“你为什么和昨天说的不一样呢?”明帝答:“为什么说太阳离我近呢?因为我抬头能望见太阳,而望不见长安啊!”

“日远长安近”与“日近长安远”,这是两个具有相反关系的判断,不能同真必有一假,只有几岁的晋明帝却想证明它们都真,可谓是个小小的诡辩家。其实,他的两个论证都是错误的。当他论证“日远长安近”时,理由是“我没有听说有人从太阳那里来”,这个理由和“日远长安近”联在一起,构成了一个省略三段论,把省略掉的大前提恢复出来就是:“凡是没有听说有人从那里来的地方,都比听说有人从那里来的地方离我远。”用这个大前提作为衡量事物离我们远近的标准,是不能成立的,犯了大前提虚假的错误(尽管结论是真实的)。当时晋朝以建业(现在的南京)为首都,如果使用上述标准,那么在建业听说有人从长安(现在的西安)来,没有听说有人从洛阳来,就能证明洛阳距建业比长安距建业远吗?

当晋明帝论证“日近长安远”时,理由是“我抬头能望见太阳,却望不见长安”,这个理由和“日近长安远”连在一起,也构成了一个省略三段论,把省略掉的大前提恢复出来就是:“凡是我能看见的东西,都比看不见的东西离我近。”用这个大前提作为衡量事物离我们远近的标准,也是不能成立的,同样是犯了大前提虚假的错误。古人云:“目能视千里,而不能自见其眉。”如果使用上面的标准,就会得出十分荒谬的结论:眉毛离我们比能望见的太阳还要远。

诡辩论者一个显著的特点是在论证问题时,带有极大的主观任意性,他们不顾实际情况,只是随意地提出一种论据为某一观点作辩护,或者提出另一种论据证明相反的观点是正确的。

头长角

我们都知道,只有羊、牛、鹿之类的动物头上才会长角,但是古希腊的诡辩家们却推断出:人的头上也能长出角来。

欧几里得凭着能说会道,在大公那里当了谋士。有一天,他对同事说:“你没有失掉的东西,你就拥有这件东西,对吗?”他的同事不假思索地说:“当然对呀。”“好极了,现在你没有失掉头上的角,那么你头上就有角了。”“你胡说!”同事急了,“我头上怎么会有角呢!”欧几里得得意地说:“我是从你赞成的前提中得出的,哈哈哈!”“你在侮辱我!”同事生气了。于是两人争吵起来,一直吵到大公那里。大公问明情况后,明白了其中的原委,想了一想,对欧几里得说:“在我的城堡里,你没有失掉坐牢的权利,所以,你就有坐牢的权利,现在让你享受一下坐牢的权利吧!”说完,就令人将欧几里得关了起来。欧几里得无话可说,坐了三天三夜的牢。

在这个故事中,欧几里得运用的推理是一个三段论:

凡你没有失掉的东西都是你拥有的东西。

你头上的角是你没有失掉的东西。

所以,你头上的角是你拥有的东西。

在这个三段论中,中项“你没有失掉的东西”,在大、小前提中的含义是不同的:在大前提中“你没有失掉的东西”是指你原有的东西,在小前提中“你没有失掉的东西”是指原来没有的东西。这样,这个三段论实际上就有四个概念,以不同含义的“你没有失掉的东西”作为中项,就无法将大项和小项必然地联系起来,从而推出确定的结论。所以,在一个三段论中,必须有而且只能有三个不同的概念,这是三段论的第一条规则,违反这条规则就会犯“四概念”的错误。

说人家头上长角,一般都会不高兴,如果说人家是狗,恐怕更不愉快。诚然,我们常常称赞某人是一头老黄牛、一头雄狮,西方人也经常夸奖某人是一条狗,但那是一种比喻,比喻某些人具有老黄牛般埋头苦干的品格、雄狮般勇猛的精神、狗一样忠诚的性格。归根到底,人是人,牛是牛,狗是狗,人绝对不是牛、不是狗,然而,事情到了古希腊智者那里,人就成了狗。

黑格尔在《哲学史讲演录》第二卷中转述了亚里士多德在“智者的论辩”中的一个故事:古希腊有一个手工匠人,他技艺高超,机智幽默,而且还是一个滑稽演员,他的演出常常逗得观众捧腹大笑。有一天,他去拜访一位朋友,看见朋友家的一条大狗与几条小狗在玩耍,他就与朋友开起了玩笑。“老兄,”他说,“凡是有儿女的公狗都是父亲,对不对?”朋友回答说:“没错。”“你的这条公狗是有儿女的,所以你的这条公狗是父亲。”“对!我的这条狗是狗爸爸。”“既然凡是有儿女的狗都是父亲,那么,父亲的儿女都是狗。”朋友点了点头:“狗爸爸的孩子当然是狗。”“您是父亲的儿女,不会错吧?”“这是绝对正确的。”“很好,既然父亲的儿女是狗,您又是父亲的儿女,所以您是那些狗的一个兄弟,并且您本身就是一条狗,哈哈哈!”匠人高兴得笑了起来。“我怎么成了狗呢?你的推理肯定有问题。”“我的推理有问题?我用的是三段论,有什么错?”匠人理直气壮地说。

朋友想了半天,也没有找出推理的毛病。后来,朋友找到了大学问家亚里士多德,向他请教,亚里士多德考虑良久,说:“匠人的最后一个推理有问题。”匠人的最后一个推理是:

父亲的儿女是狗。

您是父亲的儿女。

所以,您是狗。

根据前面的对话可知,大前提中的“父亲的儿女”是指狗父亲的儿女,而小前提中的“父亲的儿女”是指人父亲的儿女。“父亲的儿女”由于含义不同,已经不能起到联结大项的作用,根本推不出“你是狗”的结论。用逻辑术语讲,违反了三段论的第一条规则,犯了“四概念”的错误。

四概念错误亦称“四名词错误”,即三段论中混淆概念的逻辑错误,也是三段论中最常见的逻辑错误。三段论只能有三个概念,如果把两个不同的概念当做同一个概念使用,以致在三段论中有四个概念,就犯了四概念的逻辑错误。

“四概念”的错误是三段论推理常犯的错误,比如“中国人是不怕死的,我是中国人,所以我是不怕死的”,“群众是真正的英雄,我是群众,所以我是真正的英雄”,“物质是不灭的,钢笔是物质,所以钢笔是不灭的”,“我国的大学是分布在全国各地的,复旦大学是我国的大学,所以复旦大学是分布在全国各地的”等等都是犯了这个错误。因此,我们运用三段论时必须注意不要犯“四概念”的错误,检查一个三段论是否正确,首先要看它是否只有三个概念。

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