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书城教材教辅难题解答大讲座

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第83章七位朋友

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某人有七位朋友。第一位朋友每天晚上都去他家看他，第二位朋友每隔一个晚上到他家去，第三位朋友每隔两个晚上去他家串门，第四位朋友每隔三个晚上去他家做客。依此类推，直到第七位朋友每隔六个晚上在他家出现。

这七位朋友会时常在同一个晚上在主人家中碰面吗？

[答案：毫无疑问，这七位朋友经过若干天以后，有一个晚上在主人家里碰面。这一天追溯到第一位朋友开始访问的那个晚上，所经历的天数，一定能被2、3、4、5、6、7各数整除；换而言之，第一天与七个朋友碰面那一天，中间相隔的天数，应该是2、3、4、5、6、7各数的最小公倍数。不难求出这个数为420.每隔420天这七位朋友就将在主人家里碰面一次。]

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