迷宫是古代的建筑。传说，最早的迷宫在克里特岛上，是代达罗斯为米诺斯国王修建的，里面关着牛头人身的怪物。雅典的英雄忒修斯进入迷宫，杀掉了怪物，并且找到了回来的路。因为他在进入迷宫的时候将一个金色线团的一端留在了入口处，最后，他沿着金线走出了迷宫。
从数学上讲，迷宫是一个拓扑学的问题。在一张纸上，通过去掉所有的死胡同，就可以很快找到迷宫的出口。现在，假如你没有这个迷宫的地图，而且现在就在迷宫里面的话，那么，仍有一些规则可以帮助你走出迷宫。比如在走的过程中把你的手放在一边的墙上，留下印记。这样做，最终一定会走出迷宫，尽管你走的并不一定是最短路线。当然，如果迷宫的墙有些是闭合的，那么就要使用别的方法了。
没有闭合墙的迷宫是简单连接的，而有隔离墙的迷宫的墙一定是闭合的，被称为复杂连接。
那么，有没有一种方法可以帮助你走出任何一个迷宫呢？有。其方法就是，当你沿着迷宫走时，在路的一侧画线。当你来到一个分岔口时，选择任意一条路。如果你回到了前面到过的一个分岔口，那就转身回到你来时的路。
如果在走一条原来走过的路、也就是你做的标记在路的另一侧时，来到了一个前面到过的分岔口，那么就尽可能地走你还没有走过的路；否则就走一条原来走过的路。千万不要进入一条两侧都已经有标记的路。这就是帮你走出任何迷宫的办法。
多疑的妻子
阿米莉亚、布伦达、谢里尔和丹尼斯这四位女士去参加一次聚会。
（1）晚上8点，阿米莉亚和她的丈夫已经到达，这时参加聚会的人数不到100人，正好分成五人一组进行交谈；
（2）到晚上9点，由于8点后只来了布伦达和她的丈夫，人们已改为四人一组在进行交谈；
（3）到晚上10点，由于9点后只来了谢里尔和她的丈夫，人们已改为三人一组在进行交谈；
（4）到晚上11点，由于10点后只来了丹尼斯和她的丈夫，人们已改为二人一组在进行交谈；
（5）上述四位女士中的一位，对自己丈夫的忠诚有所怀疑，本来打算先让她丈夫单独一人前来，而她自己则过一个小时再到。但是她后来放弃了这个打算；
（6）如果那位对丈夫的忠诚有所怀疑的女士按本来的打算行事，那么当她丈夫已到而自己还未到时，参加聚会的人们就无法分成人数相等的各个小组进行交谈。这四位女士中哪一位对自己丈夫的忠诚有所怀疑？
[答案：设a为8点时参加聚会的人分成的组数，则根据（1），这时参加聚会的共有5a位。设b为9点时参加聚会的人分成的组数，则根据（2），这时参加聚会的共有4b位，而且5a 2=4b。设c为10点时参加聚会的人分成的组数，则根据（3），这时参加聚会的共有3c位，而且4b 2=3c。设d为11点时参加聚会的人分成的组数，则根据（4），这时参加聚会的共有2d位，而且3c 2=2d。经过反复试验，得出在第一个和第二个方程中a、b和c的可能值如下〔根据（1），a不能大于20〕。5a 2=4b，4b 2=3c。由于b在两个方程中必须有相同的值，所以b=13.于是a=10，c=18.由于c=18，所以从第三个方程得：d=28.因此，参加聚会的人数，8点时是50人，9点时是52人，10点时是54人，11点时是56人。根据（1）、（5）和（6），如果是阿米莉亚按原来打算在她丈夫之后一小时到达，则8点时参加聚会的人数就会是49人。根据（2）、（5）和（6），如果是布伦达按原来打算在她丈夫之后一小时到达，则9点时参加聚会的人数将会是51人。根据（3）、（5）和（6），如果是谢里尔按原来打算在她丈夫之后一小时到达，则10点时参加聚会的人数将会是53人。根据（4）、（5）和（6），如果是丹尼斯原来打算在她丈夫之后一小时到达，则11点时参加聚会的人数将会是55人。在49人、51人、53人和55人这四个人数中，只有53人不能分成人数相等的若干个小组（为了能进行交谈，每组至少要有两人）。因此，根据（3）和（6），对自己丈夫的忠诚有所怀疑的是谢里尔。]
汽车肇事
一辆汽车肇事后逃跑了，警长立即赶到了出事地点。
一位见证人说：“当时我正在开车，在反光镜中发现自己车的后面有一辆车突然拐向小路，飞驶而去，很不正常。所以，我顺手记下了那辆车的车牌号。”
警长说：“那可能就是肇事的车，我马上叫警察搜捕这辆18UA01号车！”几小时后，警察局告知警长，见证人提供的车号18UA01是个空号。现在已把近似车号的车都找来了，有18UA81号、18UA10号、10AU81号和18AU01号共四辆车。
警长看了看所有的车号，终于从四辆车中找出了那辆肇事车。
你知道是哪个吗？
[答案：是10AU81，因为是在反光镜里看到的，所以号码是反的。]
分遗产
有一对姐弟，父母过世后留下了一些财物，一共6件：冰箱、笔记本电脑、洗衣机、打火机、自行车、洗碗机。
他们约定，由姐姐先挑选，但只能拿一样，然后弟弟再拿，也只能拿一样；如此循环。
实际上，姐弟俩对于这六样东西的偏好程度有不同的排序：
姐姐：1.冰箱2.笔记本电脑3.自行车4.洗碗机5.洗衣机6.打火机；
弟弟：1.笔记本电脑2.打火机3.洗碗机4.自行车5.冰箱6.洗衣机。
若俩人诚实地选择，结果会是什么？（所谓诚实地选择，即指每个人选择时都是从剩下的物品中选择自己认为价值最高的物品。）
如果姐姐做出策略性选择，那结果会是什么？（所谓策略性选择就是选择那些对方认为价值最高的物品，而同时对手又不会拿走自己认为价值最高的物品。）
[答案：我们先考虑一种简单的情况，假如姐姐和弟弟的偏好排序如下的时候：
姐姐：1.冰箱2.洗衣机3.自行车4.洗碗机5.笔记本电脑6.打火机；
弟弟：1.笔记本电脑2.打火机3.洗碗机4.自行车5.冰箱6.洗衣机。
如果诚实地选择，结果会是：姐姐选了冰箱、洗衣机和自行车，而弟弟选了笔记本电脑、打火机和洗碗机。
姐姐得到了6件物品中她认为价值最高的3件物品，弟弟同样得到了他希望得到的价值在前3位的物品。两人对分配均满意。这是一个双赢分配。
这里所实现的“双赢”分配，其基础是：我们假定了他们对不同的物品的估价“差别较大”，或者说不同物品在不同的人那里其“效用”是不同的。为了分析这里的分配是双赢的结果，我们设定他们对每件物品进行打分，假定满分为100分，姐姐和弟弟分别将这100分分配给不同的物品。如下：
姐姐1.冰箱28分2.洗衣机22分3.自行车20分4.洗碗机15分5.笔记本电脑10分6.打火机5分；
弟弟1.笔记本电脑30分2.打火机25分3.洗碗机20分4.自行车15分5.冰箱5分6.洗衣机5分。
这样，姐姐总共得到了70分，而弟弟得到了75分。两人分配得到的结果都大大超过了50分。勃拉姆兹教授在《双赢解》一书中还提出了分配的“无嫉妒原则”。也就是说，姐姐的所得为70分，弟弟的所得为75分，姐姐也不会嫉妒弟弟。如此看来，这样的分配确实是双赢的。
在上述的分配中，我们假定了姐姐和弟弟对不同物品的估价或者排序是不同的。如果他们的估价差不多，情形又将如何呢？
假定姐姐和弟弟对不同物品估价后进行的排序如下：
姐姐：1.冰箱2.笔记本电脑3.自行车4.洗碗机5.洗衣机6.打火机；
弟弟：1.笔记本电脑2.打火机3.洗碗机4.自行车5.冰箱6.洗衣机。
同样，由姐姐先选。
在这样的选择中，如果每个人进行的选择是诚实的，即每个人进行选择时，都是从剩下的物品中选择自己认为价值最高的物品，那么结果是：
姐姐选择了冰箱、自行车和洗衣机；
弟弟选择了笔记本电脑、打火机和洗碗机。
在这个分配中，姐姐获得了她认为的价值“第一”，“第三”和“第四”的物品，而弟弟获得了他认为价值“第一”、“第二”和“第六”的物品。
这样的分配对双方来说，虽然不是最好的结果，但是双方应该对这个分配结果感到满意的。
在这个例子中，聪明的读者会想到：如果姐姐第一次不选择冰箱，而先选择笔记本电脑，情形会怎样呢？即：姐姐的选择是策略性的，而不是诚实的。因为，姐姐知道在弟弟那里笔记本电脑排第一，而冰箱排倒数第二。姐姐第一次选择了笔记本电脑，轮到弟弟选择时，弟弟也不会选择冰箱，而会选择打火机。那样结果就会如下：
姐姐选择了冰箱、笔记本电脑和自行车；
弟弟选择了打火机、洗碗机和洗衣机。
这样姐姐得到了她认为的最值钱的前三位东西。而弟弟得到了他认为的第二、第三及第六位价值的物品。
当然，如果弟弟对自己的分配所得的结果不满意，他同样可以采取策略行为。当他看到姐姐采取策略性行为而选择了笔记本电脑时，轮到他选择时，他先选择冰箱！尽管冰箱在他看来价值最低，但他知道冰箱在姐姐那里价值最高，当他选择了冰箱后，他可以用它与姐姐交换笔记本电脑！这样一来，情形就较复杂。大家不妨自己分析一下此时的结果。]
