有一种硬币游戏，其规则是：
（1）有一堆硬币，共500枚；
（2）双方轮流从中取走一枚、两枚或四枚硬币；
（3）谁取最后一枚硬币谁输。
奥斯汀和布鲁克斯在玩这种游戏，奥斯汀开局，布鲁克斯随后。
双方总是尽可能采取能使自己获胜的步骤；如果无法取胜，就尽可能采取能导致和局的步骤。
问：这两人中是否必定会有一人赢？如果这样，谁会赢？
[答案：A先拿1个，这以后根据B的三种情况采取以下策略。
B拿1个，A拿2个；
B拿2个，A拿1个；
B拿4个，A拿2个。
也就是说每次保持和B拿的总数一定是3或6，由于499=3×166 1，每轮A与B拿的总数一定是3的倍数，所以经过n次以后一定会给对方留下1或4个，给对手留下1或4对手就输了。]
