有一个吝啬鬼，有一个佣人，他想方设法盘剥这个佣人。有一天，吝啬鬼把一个空瓶给佣人，叫佣人去打酒，却不给一分钱。佣人向吝啬鬼说道：“老爷，你不给钱我怎么能够买回酒呢？”
吝啬鬼气冲冲地说：“用钱买酒任何人都买得回来，不用钱却买回酒，那才叫有本事啊！”
佣人只好拿了空瓶去打酒，过了一会，佣人兴冲冲地回来了，把酒瓶子交给吝啬鬼。
吝啬鬼见是空瓶子，不由得怒吼道：“真是戏弄我，空空的酒瓶，我能喝什么？”
佣人笑了，随口说了一句话，吝啬鬼哑口无言。
请问：佣人说的是什么话？
[答案：佣人说：“瓶子里有酒任何人都能喝，只有从空瓶子里喝出酒来，那才算是能干啊！”]
猜扑克牌
P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。
他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌：
红桃A、4、Q
黑桃J、8、3、2、7、4
梅花K、Q、5、4、6
方块A、5
约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：“你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？”
P先生：“我不知道这张牌。”
Q先生：“我知道你不知道这张牌。”
P先生：“现在我知道这张牌了。”
Q先生：“我也知道了。”
请问：这张牌是什么牌？
[答案：这张牌是方块5.
S先生的推理过程是：
P先生知道这张牌的点数，而判断不出这是张什么牌，显然这张牌的点数不可能是J、8、2、7、3、K、6.因为J、8、2、7、3、K、6这7种点数的牌，在16张扑克牌中都只有一张。如果这张牌的点数是以上7种点数中的一种，那么，具有足够推理能力的P先生立即就可以断定这是张什么牌了。例如，如果约翰教授告诉P先生：这张牌的点数是J，那么，P先生马上就知道这张牌是黑桃J了。由此可知，这张牌的点数只能是4或5或A或Q。
接下来，S先生分析了Q先生所说的“我知道你不知道这张牌”这句话。
Q先生知道这张牌的花色，同时又作出“我知道你不知道这张牌”的断定，显然这张牌不可能是黑桃和梅花。为什么？因为如果这张牌是黑桃或梅花，Q先生就不会作出“我知道你不知道这张牌”的断定。
S先生是这样分析的：先假设这张牌是黑桃。如果这张牌是黑桃，而且如果这张牌的点数是J、8、2、7、3，P先生是能够知道张是什么牌的；假设这张牌是梅花，同理，Q先生也不能作出这样的断定，因为假如点数为K、6时，P先生能马上知道这张牌是什么牌，在这种情况下，Q先生当然也不能作出“我知道你不知道这张牌”的断定。因此，S先生从这里可以推知这张牌的花色或者是红桃，或者是方块。
而具有足够推理能力的P先生听到Q先生的这句话，当然也能够和S先生得出同样的结论。这就是说，Q先生的“我知道你不知道这张牌”这一断定，在客观上已经把这张牌的花色暗示给P先生了。
得到Q先生的暗示，P先生作出“现在我知道这张牌了”的结论。从这个结论中，具有足够推理能力的S先生必然能推知这张牌肯定不是A。为什么？S先生这样想：如果是A，仅仅知道点数和花色范围（红桃、方块）的P先生还不能作出“现在我知道这张牌了”的结论，因为它可能是红桃A，也可能是方块A。既然P先生说“现在我知道这张牌了”，可见，这张牌不可能是A。排除A之后，这张牌只有3种可能：红桃Q、红桃4、方块5.这样一来范围就很小了。P先生这一断定，当然把这些信息暗示给了Q先生。
得到P先生第二次提供的暗示之后，Q先生作了“我也知道了”的结论。从Q先生的结论中，S先生推知，这张牌一定是方块5.为什么？S先生可以用一个非常简单的反证法论证。因为如果不是方块5，Q先生是不可能作出“我也知道了”的结论的（因为红桃有两张，仅仅知道花色的Q先生，不能确定是红桃Q还是红桃4）。现在Q先生作出了“我也知道了”的结论，这张牌当然是方块5.]
各是什么数字
A、B、C三人头上的帽子上各有一个大于0的整数，3个人都只能看到别人头上的数字，看不到自己头上的数字。但有一点是3个人都知道的，那就是3个人都是很有逻辑的人，总是可以作出正确的判断，并且3个人总是说实话。
现在，告诉三个人已知条件为：其中一个数字为另外两个数字之和。然后开始对三个人提问。
先问A：你知道自己头上的数字是多少吗？
A回答：不知道。
然后问B：你知道自己头上的数字是多少吗？
B回答：不知道。
问C，C也回答不知道。
再次问A，A回答：我头上是20.
请问B、C头上分别是什么数字？（有多种情况）
[答案：每个人都知道自己的数或为另外两人之和，或为两人之差。
第一轮A回答不知道，可以得出什么结论呢？
来个逆向思维，考虑什么情况下A可以知道自己头上的数。只有一种可能，那就是B=C。因为此时B-C=0，这时A知道自己头上的数一定为B+C。
所以从A回答不知道可以推论出B≠C。
B回答不知道，说明什么呢？
还是逆向思维，考虑什么情况下B可以知道自己头上的数。和A一样，当A=C时B可以知道。
但除此之外，B从A回答不知道还可以推论出自己头上的数字与C头上的不相等，于是当A=2C时，B也可以推论出自己头上的数字为A+C，因为此时A-C=C，而B是知道自己头上的数字与C不相等的。
所以从B回答不知道可以推论出A≠C，A≠2C。
C回答不知道，由上面类似的分析可以推论出A≠B，B≠2A，
此外还可以推出B-A≠A/2，即B≠3A/2，和A≠2B。
最后A回答自己头上的数字是20.
那么什么情况下A可以知道自己头上的数字呢？有以下几种情况：
1.C=2B，此时A知道自己头上的数字不可能是C-B=B，而只能是C+B=3B。但20不能被3整除，所以排除了这种情况；
2.B=2C与上面类似，被排除；
3.C=3B/2，此时A知道自己头上的数字不可能是C-B=B/2，因而只能是A=B+C=5B/2=20，B=8，而C=3B/2=12；
4.C=5B/3，此时A知道自己头上的数字不可能是C-B=2B/3.只可能是8B/3，但求出B不是整数，所以排除；
5.C=3B，此时A知道自己头上的数字不可能是C-B=2B，只可能是4B，推出B=5，C=15；
6.B=3C，此时A知道自己头上的数字不可能是B-C=2C，只可能是B+C=4C，推出B=15，C=5.
所以答案有3个，B=8、C=12，B=5、C=15和B=15、C=5.]
抓豆子
5个囚犯，分别按1～5号在装有100颗绿豆的麻袋中抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活概率最大？
提示：
（1）他们都是很聪明的人；
（2）他们的原则是先求保命，再去多杀人；
（3）100颗不必都分完；
（4）若有重复的情况，无论大小，一并处死。
[答案：设1号拿的为N个。
A：当N≥49时，根据题意，每人至少要能拿一个，无论后面怎么拿，一个人最多能拿48颗，1号必死。
B：当22≤N≤48时，无论N取何值，2号都会取N-1个，因为2号能判断他后面无论怎么取都至少有一人少于他。3号，则取N-2个，因为他知道前面两个人手中绿豆的和后，能判断必然有一个人手中的绿豆N-2，并且当他取N-2个后，他后面也必然有一个人少于N-2.4号同理，取N-3.轮到5号时，无论5号取多少，1和5都死。
C：当N=21时，2号取20，3号取19，这时剩40颗。因为抓19，20，21都会重复，必死，而22颗是最大，抓17颗是自杀救第五人的办法。因为原则是先求保命，所以第四人会选择抓18，最后剩下22，不管5号抓多少都要死，抓1～17是最少，1号和5号死。取18时，1号、4号、5号死。取19时，1号、3号、4号、5号死，只有2号生。选20时，1号、2号、4号、5号死，只有3号生。选21时，1号、4号、5号死。而只有5号抓22的时候，1号才能生，这时4号、5号死。当5号意识到自己必死的时候，必然要多拖几个人下水，所以最有可能出现的情况就是：取19，1号、3号、4号、5号死，只有2号生。或选20，1号、2号、4号、5号死，只有3号生。
D：当2≤N≤20时，无论N取何值，2号取绿豆有2种可能，N-1或N+1.因为，如果2号取的绿豆和1号之差超过1个，即N-2或N+2，3号就能判断前面至少有一个人手中的绿豆是≥（N+N+2）/2或≥（N+N-2）/2，取N+1或N-1是3号最佳的选择，这样3号就必生。所以2号肯定得紧贴着1号的数取豆。
D1：若N=20，2号取21时，3号取19，此时剩40颗，回到C的情况。
D2：若N=20，2号取19时，3号取18，4号取17，此时剩26，5号必死，回到C的情况。取1到16时，1号、5号死。取17时，1号、4号、5号死。取18时，1号、3号、4号、5号死。取19时，1号、2号、4号、5号死。取20时，1号、4号、5号死。取大于或等于21时，4号、5号死。所以最有可能出现的情况就是：取18，1号、3号、4号、5号死，2号生。取19，1号、2号、4号、5号死，3号生。
以此类推……
若N=6，2号取5，3号取4，4号取3，回到D2的情况，5号必死。最有可能出现的情况就是：取4，1号、3号、4号、5号死，2号生。取5，1号、2号、4号、5号死，3号生。
若N=5，2号取4，3号取3，4号取2，回到D2的情况，5号必死。最有可能出现的情况就是：取3，1号、3号、4号、5号死，2号生。取4，1号、2号、4号、5号死，3号生。
若N=4，2号取3，3号取2，4号取5，此时5号必死。5号取1，4号、5号死。取2，3号、4号、5号死。取3，2号、3号、4号、5号死，1号生。取4，1号、3号、4号、5号死，2号生。取5，3号、4号、5号死。取大于或等于6时，3号、5号死。所以最有可能出现的情况就是：取3，2号、3号、4号、5号死，1号生。取4，1号、3号、4号、5号死，2号生。
若N=3，2号取2，3号取4，此时回到上一种情况，4号取5.所以最有可能出现的情况就是：5号取3，1号、2号、4号、5号死，3号生。取4，2号、3号、4号、5号死，1号生。
若N=2，2号取3，3号取4，此时回到上一种情况，4号取5.所以最有可能出现的情况就是：5号取3，1号、2号、4号、5号死，3号生。取4，1号、3号、4号、5号死，2号生。
E：N取1时，1号必死。
所以1号考虑完上述情况后，他必然会选择生还希望最大的3或4.这时最有可能活下来的就是1号、2号、3号。其中，1号活下来的概率最大，为50%！]
