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第44章 称药

共有三类药,分别重1克,2克,3克,放到若干个瓶子中,现在能确定每个瓶子中只有其中一种药,且每瓶中的药片足够多,能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗?

如果有4类药呢?5类呢?N类呢(N可数)?

如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m,n为正整数,药的质量各不相同但各种药的质量已知)?你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗?

注:当然是有代价的,称过的药我们就不能用了。

[答案:如果是三类药,我们第一瓶药取一颗,第二瓶药取10颗,第三瓶药取100颗,第四瓶药取1000颗,以此类推……

称得总重量,那么个位数上如果为1,就是第一瓶药为1克的药,如果为2,就是2克的药,十位数上的就是第二瓶药的种类……

对于四类药、五类药……只要药的规格没有大于10克都可以用这个方法。

但是考虑到代价的问题。就看最重的药是多重,比如上面例子是3克,就不要用10进制,改用3进制。如果n类药,就用n进制。第一个瓶子里取n°个药,第二个瓶子取n1个药……第k个瓶子取nk-1个药。把最后算出来的重量从十进制变换成n进制,然后从最低位向高位就依次是各瓶药的规格。]

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