公元前213年，罗马帝国将大批战舰开往地中海，攻打西西里岛东南沿海的古城——叙拉古王国。
叙拉古王国以大批战舰迎战，但由于双方力量悬殊，叙拉古水军大败而归，将士们退回到陆地，固守城堡。不久，敌船开始攻城。
这天晴空万里，阳光灿烂。叙拉古国王站在城堡上，看见射来的箭越来越多，守城士兵伤亡惨重，不由得焦急万分。这时国王身边的阿基米德却突然兴奋地笑了起来。
国王不解地问阿基米德笑什么，阿基米德回答：“罗马舰队的末日到了！”国王听了丈二和尚摸不着头脑。
阿基米德指指头顶上火辣辣的太阳说：“我可以请太阳神来帮忙，消灭罗马舰队。”
国王更糊涂了，因为阿基米德是个大科学家，一向不信神，请太阳神帮忙，难道他会魔法不成？
阿基米德派几百名士兵搬来许多大镜子，这些镜子是他最近为了研究而专门请人做的，然后，阿基米德亲自指挥士兵，把镜子反射出的太阳光线全部集中在罗马战船的白帆上。布制的白帆受到灼热的光点炙烤后，不久就开始燃烧起来，海风一吹，船帆着火了，木船也引燃了！船上的将士顿时慌乱起来，纷纷跳海逃生，其他没有着火的战船上的将士，以为对方使了什么魔法，赶忙掉转船头逃跑了……
叙拉古国王高兴得合不拢嘴，可是再一想又觉得奇怪：难道真是太阳神帮的忙吗？
阿基米德看出国王内心的疑惑，解释道：“这些镜子都是凹面镜，它反射出的阳光集中到一点，就是焦点。焦点的温度很高，照在易燃物品上就能起火。当然，没有阳光就形不成焦点。所以说要请太阳神帮忙。”国王听后连连点头。
阿基米德用镜子击退敌船的故事至今无法证实，但如果用凹面镜将太阳发射出的光聚集到一点，确实能达到几千摄氏度的高温，足以使船上的帆布燃烧起来。
凹面镜是球面镜的一种，反射面为凹面，当光线照在凹面上，经凹面反射后汇聚于焦点，把一片纸放在焦点上，一会儿就会燃烧起来。
