“你是来找茬的么？”就在张秦写下这个数字之后，一个有些愤怒的声音从远处传了出来。
“何以见得？”张秦说：“若我诚心来找茬，想来我还会多算几位才过来吧——”张秦摇了摇头
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若我还有Mathematica的话，不给你算出Expand[((24+5Sqrt[23])^65536)]来，用200KB的答案糊你一脸之前，才不会停下呢……
看来也是你们不知道这道题的算法吧……
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“既然你不是来找茬，那你在乱写乱画些什么？”一个浑身闪着光的彪形大汉怒气冲冲地来到张秦眼前。
“24加5倍根号23之后得数连续平方5次之后根号23的部分的系数的一半。”张秦说[果然，这术士都是个顶个的电灯泡啊……怪不得阿兰只愿当个法师……起个这么女性化的名字，然后跟这样一群灯泡在一起……我是不是想到了什么不和谐的东西……]
“什么意思？”那彪形大汉问。
“你不是个术学家，当然不懂。”张秦回答得很是自然。
“你凭什么说我不是？”那大汉反问。
“我问你，哪个平方数，它的92倍加一还是平方数？”张秦问。
“当然是一万——你问这个干什么？想用这个偷到这次术学家考试答案么？”那大汉反问。
“这个数的平方，乘以92，再加一之后，能开根否？”张秦说。
“根哪里是这么容易开的，许是你算错了吧——”那大汉说。
“你们真的解过这道题？”张秦问。
“当然，这道题我解了两三天呢。”那大汉说得底气十足。
“怪不得。”张秦听到，反而摇了摇头：“其实真的不怪你，在这种时代能像你这样就已经很不错了——可是，真正的术学家，从来都是，无论证明还是否定，都会给出一个令人信服的证据的。”
“按你的说法，你不是术学家。”那大汉说得言之凿凿：“那你又拿什么评价术学家。”
“相信权威的，从来都不是什么术学家。”张秦平静地说：“相信权威的，只〖当得〗【巨匠】，却【永远】成不了【大】家。”
“你怎么知道？”大汉问。
“别争了，他对了，司徒雷登，让他进来吧。”一个声音从远处传来。
那个大汉一惊，匆匆忙给张秦说了一句“在那边”之后，便学着张秦，拿起一个土块，便在告示栏上面演算了起来。
张秦顺着大汗的手势看过去，才发现那大汉指的是一座塔。
[话说——为毛看到塔之后我的第一反应是走迷宫呢？]一个念头闪过之后，张秦便迈开步子，向塔里走去。
不过幸好，那座塔，只是一座普普通通的塔而已，并无什么特别的地方，而恰好有一个发着光的斗篷人，从塔里面走出来。
张秦向苏仪望了一眼，问了一句：“一起么？”
苏仪摇摇头：“我在这里等你吧——跟他们聊天对我来说是一件非常耗费心力和脑力的枯燥的事情——我才不去受这个罪呢……”
说完，随便找了一个有阴凉的地方，掏出了一本书，席地而坐，就这样读起了书来。
张秦点头，一笑，便径直向那座塔走去。
“你——究竟是怎么算出来的？”张秦刚走到一半，迎面而来的那个发光斗篷人就急忙发问。
“首先可以用连分数，这是一种求这类问题的通解的算法——当然解释起来很麻烦。”张秦说：“而且我也没记住该怎么用。”
那发光斗篷人像是吃了一惊，微微一愣。
“我用的是另一种方法，这个问题实际上是在求x^2-92y^2=1的正整数解，92可以化成23*4，从而方程可以化为x^2-23*(2y)^2=1，这就相当于，我们如果知道了方程x^2-23y^2=1的全部解，那我们一定在其中能找出x^2-23*(2y)^2=1的解。”张秦没有管那个发光斗篷人吃惊的表情，接着说：“后一个方程看上去会简单许多，很容易验证5的平方是25，乘23得到575，加一是576，恰好是24的平方。”
“好吧，我能勉强听出你说的‘方程’是怎么一回事，但，你怎么通过这个答案找出这个问题的全部解的？”发光斗篷人接着发问。
“证明能找到全部解的理论比较复杂，不过我可以说一下怎么去找。用平方差公式，a^2-b^2=(a+b)(a-b)，如果把a换成x，b换成y根号23，那么我们有x^2-23y^2=(x+y根号23)(x-y根号23)，这个你应该知道吧——不知道也没关系了，现在，我们把这个式子中x换成刚才求出的24，y换成5，于是，(24+5根号23)(24-5根号23)=1，现在把这个式子的两边平方，得到(24+5根号23)^2(24-5根号23)^2=1，计算可得(24+5根号23)^2=1151+240根号23，同时(24-5根号23)^2=1151-240根号23，这样我们就得到了，1151^2-120^2*92=1151^2-(120*2根号23)^2=1，从而我们得到了根号92的一个解，之后用同样的方法就可以得到其他更大的解，比如我写在黑板上面的那个是24+5根号23的32次方——别看这个数大，但计算32次方比计算31次方要简单，你只要把这个数自乘5次就好了……”
“抱歉我没听太懂。”发光斗篷人有些尴尬：“不过，听你的说法，你的这套方法，好像不是你自己研究的，而是是老师教的？”
“嗯，从书上看到的——虽然是自学，但勉强算得上是老师教的。”张秦说得很诚实，毕竟，在之前已经有一个能够读取记忆的系统精灵出现了。
“敢问，你的老师是何方人士，高寿几何？”发光斗篷人忽然变得十分客气起来。
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难道是说潘承洞么……记得那年国家集训队旁听的时候还拿他开过玩笑呢……
-“今年感觉来了好多人呢——”
-“去年也差不多吧。”
-“陶平生来了么？”
-“来了。”
-“潘承彪来了么？”
-“来了，”
-“潘承洞来了么？”
……
]“他，仙逝已久。”张秦摇了摇头。
“啊——你的师父，享年几何？”发光斗篷人有些吃惊，一时间竟然停下了脚步。
“许是六七十，许是八、九十，我说不准的（注一）”
“他——难道不修法么？”那发光斗篷人喃喃自语：“看来是了，〖阿兰〗说过的，‘成大道者不修小术’，我一直嗤之以鼻，觉得，一个人的一生，若不修法术，只有短短几十年，在这几十年之中，却又做的了什么——没想到，阿兰竟然是对的啊……我枉活了三百五十六载，却比不过一个凡人——或许，我们只可称‘匠’，而绝不是什么‘家’吧……”
张秦觉得，若是那个斗篷人不发光的话，他一定会被那人的表情恶心到出问题的……（注二）
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不过，似乎，这群可爱的法师，是不是就像十几世纪的欧洲那样，从来都不知道什么是“共享”啊……这群人，再研究三百年，也未必搞得清近代数学到底是个什么啊——那就更别提物理化学什么的了……
其实，真的没想到，在天朝学到的那些奥数的知识，竟能从这里直接派上用场呢……
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注一：理论上这里存在一个点娘的和谐字的，只是让我吃掉了而已……话说反和谐这个工作绝对是数学家的必修功课……设集合A={2，4，6，8}，B={3，6，9，12，15，8964}，求gcd(Card(A)，Card(b))……至少我知道类似这样的题目在百度贴吧100%会被打上三四个码的……
注二：第一章第四节有关于为什么张秦会觉得恶心的原因……如果仔细看的话，不难发现……在这一章之后还喊着主角和阿兰在一起的都可以去面壁了……
以及，求别喷我，因为国外真的有个很著名的伙计用阿兰（Alan）做自己的名字的……当然，埃瓦里斯特也是一个伙计的名字，不是姓……外国人的一个很神奇的地方是，他们的姓和他们的名字的出名程度完全不成比例……比如在我说Issac的时候，你是多半不会认出其实我在谈论牛顿那样……外加哪怕我看到MontaguesandCapulets(DanceoftheKnights)这样的字眼的时候绝对不会想到后面紧跟着(RomeoandJuliet)……只能说我这样取阿兰的姓氏只是为了剧情保密需要，因为阿兰那伙计肩负了两个人的部分研究和命运（包括被误认同性恋么……），因而若是我说出了那两个伙计的名字，一定会有人去Baidu或者Google或者Bing或者问老师的……
