囚徒困境：合作还是不合作
当警方抓住两个同谋盗窃的人，但是警方手上又没有确凿的证据，这时，警方做的第一件事情往往是将抓来的这两个人隔离开，对他们分别进行审讯，并同时给出政策：如果他们都坦白交代了罪行，在证据确凿的情况下，两个人都会被判有罪，这时两个人将会分别被判处8年的有期徒刑；如果另一个犯罪嫌疑人不坦白，那么他会被再加上一项妨碍公务罪再加刑两年，而坦白交代者会因有功而被当场释放；如果两个人都拒不交代，那么警方就会因证据不足而只能以私入民宅的罪名将这两个人分别判有期徒刑1年。
从理性的角度看警方给出的政策，“坦白”是任何一个犯罪嫌疑人相对占优势的策略，但是这种最终结果却并不利于双方，他们将都被判处有期徒刑8年。
我们说，其实两个犯罪嫌疑人的最佳选择就是拒不招供、彼此合作。因为这样的话，两个人都只被判1年的有期徒刑。这也是这个博弈的最优结果。然而，这两个犯罪嫌疑人却并不这么想。他们都会根据警方给出的政策对自己的同伙进行一番心理猜测。
犯罪嫌疑人甲会这样想：如果乙不招供，我一旦招供就会马上被无罪释放。而如果不招供，则需要坐一年的牢，显然招供要比不招供好一些；如果乙招供了，而我却不招供，那么我就得面临10年的牢狱生活，如此看来还是招供要好一些。也就是说，乙招供也好，不招供也好，我的最佳选择都是招供。
犯罪嫌疑人乙当然也会如此推理猜测，于是他们就都作出了他们认为的最佳选择--招供。因为在他们看来，这个选择是最符合他们个体利益的理性选择。
按照博弈论的说法，这个个体的理性选择是这个问题的唯一平衡点，只有在这一点上，任何一方单方面改变选择，其得到的结果就会是相对较差的。而在其他点上，比如在二人均拒绝招供的情况下，都可以出现任何一方通过单方面改变选择来减轻自己的刑罚。也就是说，当对方背叛时，你也选择背叛，那将会更好一些。这也就意味着，无论对方如何选择，如果你确定对方想要跟你合作，那么你背叛就能得到更多；而如果你认为对方将要背叛你，你同时选择背叛也将比你保持沉默得到更多。一句话，无论哪种情况，你背叛都总是比较好的结果。因此，鉴于对好处的向往以及对一个人承担所有责任的风险的规避，双双被捕的同伙就会选择背叛对方而去与警方合作，结果是双双被判8年有期徒刑。
两个犯罪嫌疑人的这种心理就是博弈论中的“囚徒困境”。它是由美国普林斯顿大学的数学家增克于1950年提出来的。
显而易见，在囚徒困境中相互背叛并不是双方最优的选择，只有两个人相互合作而不招供，才是最优选择。但是，囚徒困境中原本就存在这样一种情况，那就是当各方在博弈之中地位不对等时，博弈的局势就往往会发生偏移--由合作型博弈转入非合作型博弈。当然了，这种偏移也有可能不会发生，因为影响博弈走向的因素除了双方的地位对比之外，还有局面的变化。之所以会产生不良结局，是因为两个囚徒都是基于各自的角度来考虑问题，这种自私的思维方式使得合作最终无法产生。倘若你处于这种困境中，就尽量不要犯案例中囚徒的错误，不妨设想对方选择的是与你合作，这样你就会得到“对双方合作的奖赏”，即每人只各自被判1年有期徒刑。当然了，没有人能够阻止你去选择背叛，只不过你选择背叛对方的结果将是得到“对双方背叛的惩罚”，即每人被分别判8年有期徒刑。
很多情况下，人们受到“囚徒困境”的影响，常常容易使彼此之间的联盟土崩瓦解，进而无法达到预期的“双赢”局面。分析一下客观原因，无外乎两方面：一方面是背叛同伙所得到的报酬带来的诱惑高，而与同伙合作所得到的惩罚重；另一方面是源于在信息不透明的情况下进行的一次性决策所带来的心理压力。
根据囚徒困境产生的原因，我们可以得出这样的结论，当我们陷入同样的困境时，最好抛弃那些自私自利的想法，选择合作双赢。因为人与人之间的交往不是一锤子买卖，会有很多后期的接触和博弈接踵而至，因此，“不合作”才不是最佳选择。
此外，必要的时候，我们可以利用囚徒困境中人的心理，让对方主动与我们合作。因为生活中的人们在面对可能出现的潜在危机时，往往会抱着“宁可信其有，不可信其无”的心理，以免让自己陷入困境。而人们的这种心理恰恰就给了处于显性困境中的人一次机会，他可以用欺骗、夸大其词等方式，让对方作出相应的“信其有”的心理准备，从而帮助自己摆脱困境。
《战国策》中有一则这样的的故事：
伍子胥由于触怒了楚平王而被迫逃亡，结果不幸被守关的斥候抓住。斥候要抓他去面见楚王。伍子胥说：“我的确是楚王要抓的人，但是楚王抓我是因为有人告诉楚王我有一颗宝珠，楚王一心想要得到它，但是如今我的宝珠已经丢失了。因为楚王以为我不想献给他所以依然要抓我，因此我才逃跑的。如果你把我带去面见楚王，那我就只好说是你夺走了我的宝珠，并将其吞入腹内，这样楚王为了得到宝珠就一定会命人对你进行剖腹搜肠以寻找宝珠。这时，我活不成，你也会死得很惨。”斥候一听，思虑良久，最后决定放了伍子胥。
本来，在被斥候抓住后，伍子胥的地位绝对是处于弱势的。但是他却最终扭转了局势。因为他宣布他会在楚王面前诬陷斥候。这样，原本同时出招的博弈就变成了相继出招的博弈，而且是伍子胥先发制人。
本来，诬陷和释放分别是伍子胥和斥候的严格优势策略。斥候能够得到的最好结果就是伍子胥被他带去面见楚王，而同时伍子胥又并不诬陷他，这样伍子胥就会被杀掉，而他也会得到楚王给的赏赐。但是如果情况并非如此，一旦伍子胥在楚王面前诬陷他，则不仅伍子胥会被杀掉，他自己也会被杀掉。而对于伍子胥而言，无论哪种情况，被杀的命运都不会改变，斥候也非常清楚这一点。所以，伍子胥的威胁应该是十分可信的：既然我无论怎样都是死，在我死之前我也要拉上一个垫背的，以报复你对我的背叛。伍子胥就是通过这种策略将自己的困境同对手的困境绑在了一起，让对方看到，如果对方能够不为难自己，那么对方也会安然无恙；如果对方非要难为自己，那么大家必定会鱼死网破。从博弈论的角度来讲，人还都是理性的。所以，斥候也很理性地放走了伍子胥。
所以说，如果在人际交往中你不小心陷入对方为你制造的困境中，那就不妨再给对方制造出一个困境吧，使对方跟你成为“同一条绳上的蚂蚱”，如此一来，即便他之前拥有那些你所没有的优势，此时也别无选择，只能被迫进行理性地选择，与你合作。
人质困境：树立自救意识
有这样一个童话故事：
有一群老鼠遇到了一只非常厉害的猫，于是大家聚到一起商量对策。最后决定在猫的脖子上挂一个铃铛，这样当猫来的时候，老鼠们便可以闻风而逃了。所有的老鼠都认为这是个绝妙的主意，但是很快它们发现了另一个问题--由谁去把铃铛挂在猫的脖子上呢？
老鼠们所碰到的问题，我们人类也经常碰到。比如，在公共场合一个凶神恶煞的人正在抽烟，谁来制止？歹徒出现在公交车上抢劫，谁第一个站出来反抗……现实中，类似的情况不胜枚举。
在博弈论中，当一群人都面对威胁或损失时，每个人都面临着是否第一个采取行动的两难选择，因为谁第一个做出行动谁就可能会付出惨重代价。这就是“人质困境”。
俗话说“枪打出头鸟”，当一群人被一个歹徒劫持的时候，人质一起反抗固然能够拯救自己，但问题的关键是谁愿出头呢？人质困境十分普遍，但这个困局也并非不能破解，下面我们探讨一下这个困局的破解之法。
首先我们必须明白，面对威胁或损失时，明哲保身是最不可取的。正如第二次世界大战期间饱受纳粹迫害的德国牧师马丁·尼莫勒所说：一开始，纳粹镇压共产主义者时，他没有说话，因为他不是共产主义者；然后，纳粹迫害犹太人时，他也没有说话，因为他不是犹太人；接着纳粹的矛头对准商业工会时，他仍然没有说话，因为他和商业工会没有关系；即使纳粹开始迫害天主教徒时，他也依然沉默，因为他是个新教徒……直至后来，他也成为纳粹迫害的对象时，他再不能沉默，然而他已经没有了同盟者，只能任其迫害。
所以，在人质困境中，如果你不想任人摆布，就要积极地想办法脱困，而不要被动的等待。其实只要大多数人能够树立这种思想，再加上有效的沟通，就很容易促成合作。这样一来，大多数人同时采取行动就很容易成功扭转局势。
不过，由于处于“歹徒”位置的博弈参与者也深知群众力量有多大，所以他们会尽量阻止人们沟通。但实际上在当今这个信息时代，要想强势阻止人们进行交流沟通是非常困难的。
例如，某小区有一无赖经常对居民寻衅找茬、敲诈钱财，并扬言：谁要是敢在他办事儿时对被他欺负的人伸出援手，他就和谁没完。对于小区居民来说，如果真的听之任之，很有可能自己就会成为下一个被他敲诈的人，但如果伸出援手又会给自己带来无穷无尽的麻烦。这看起来似乎是进也难退也难，但在今天这个信息时代，我们可以通过短信、电话等多种方式报警来帮助受害人。
由此可见，陷入人质困境固然让人左右为难，但只要能树立积极主动的自救意识，和伙伴进行良好的沟通以促成合作，要脱困也并非难事。
志愿者困境：要不要身先士卒
首先让我们来做这样一个假设：
某一天，你坐飞机外出旅行，和飞机上的人互不相识。突然飞机出现了故障，紧急迫降到一座荒岛上。幸运的是没有人受伤，不幸的是所有的通信设备都坏了，你们与外界失去了联系。于是大家聚在一起讨论如何逃生。很快，你们发现不远处有一个有人居住的小岛，如果能够游到那座岛上，就能够找到人来救援了。但是，距离并不算近，而且途中有可能遭遇鲨鱼的攻击。那么，谁来当这个志愿者，冒险游到另一座岛上去求救呢？
显然，在这种情况下，每个博弈参与者都希望别人来充当这个志愿者，自己等着被解救就可以了，这是对自己最有利的情况。但是那名志愿者却要承担巨大的风险，甚至付出生命的代价。但是，对于整体来说，如果每个博弈参与者都这样想，那么就不会有人愿意充当志愿者，所有的人都不可能获救。
类似的情况在现实中数不胜数。例如，一个行业面临着技术革新，谁来做这第一人呢？要知道，这意味着必须承担技术革新失败所导致的损失；而后来者则可以搭顺风车。
其实，博弈中，参与者在看到“志愿者”所要承担的风险的同时，也不应该忽略了“志愿者”所获得的收益。志愿者除了能够获得其他博弈参与者的尊敬，树立威信外，作为愿意承担风险的第一人，同样有可能获得比他人更多的收益。如在本篇开始提到的例子中，志愿冒险去求救的人往往能够获得大家的一致认可，此外如果成功，会比其他人更早获得救援，避免了待在荒岛上遇到其他突发情况的可能性。
同样的，一个行业中第一个愿意投入人力、物力进行技术革新，敢于第一个尝新的“志愿者”往往也能获得比其他博弈参与者更加丰厚的报酬。
十多年前，何飚做出这样一个决定，弃商从农到高明开发绿色农业产品，把高明作为农业生物肥料和绿色农业生产的“大战场”。因为他清楚地看到，中国农产品的农药残留物等问题一定会成为出口的“瓶颈”。他凭着敏锐的市场洞察力，果断行动，经过十多年的努力，其公司生产的有机肥料获得了成功，并取得良好的经济效益。
何飚的“金葵子”赢了，他的有机肥料得到了“杂交水稻之父”袁隆平的认可，得到了市场的认可，他的赢也使他的产品适应了世界的潮流，迎合了人们对绿色、环保的期望，符合可持续发展观。
何飚比一般人有超前的判断和对策。除此之外，他还有一个超前的行动，超前的行动强调着一个“先”，在别人还没有开始做的时候，他做到了别人前面，抢占了先机。在市场竞争中，企业领先一步就是赢。
在博弈中，何飚首先衡量了“志愿者”所需要付出的代价和可能获得的收益，然后勇敢地主动成为“志愿者”，最终获得了丰厚的收益。
由此可见，志愿者困境对于博弈参与者来说不仅仅是困境，同时也是机会。通过评估困境阻力的大小，衡量出所要付出的代价及其概率；同时参考作为“志愿者”可能获得的收益及其概率来做决定才是博弈参与者明智的决定。
理性困境：偶尔可以非理性
一笔钱由A、B 两个人分，A 提供分钱方案，B 可以同意也可以不同意。如果B 同意的话，两个人将按A 说的那样来分钱；如果B 不同意的话，AB 两人都将一无所有。比如，AB 两人同分1000元钱，A 给出的分钱方案是：自己得700元，B 得300元。此时，如果B 同意的话，那么A 会得到700元，而B 得到300元。相反，如果B 不同意的话，那么A 和B 的收益就都为0。那么，A 应该怎样分钱才能让自己得到最多的钱呢？
在提出方案以前势必会猜测B 的反应：假设B 是理性的，那么，只要B 能够有所得，无论得到多少，B 都应该接受，因为不接受的话，他将一无所得。也就是说，只要A 的分钱方案不是“自己得1000元，B 得0元”，B 都会接受。这样一来，为了使自己获得尽可能多的钱，A 提出的理性方案应该是“自己得999.99元，分给B0.01元”。
然而，这是根据理性人的假定所得到的最佳方案。在现实中，B 往往是非理性的，是不会接受A 的理性方案的。英国博弈论专家宾莫通过调查研究发现，对于B 来说，如果自己得到的少于30%就会拒绝；多于30%则倾向于接受。而作为提方案的A，大多数人倾向于“五五分”。
显然，在博弈中，理性人的假设在某些时候会使预期与实际结果不符，导致博弈失利。这种情况就被称为“理性困境”。
在某些时候，人的决策行为往往是非理性的，而在很大程度上增加博弈参与者预测他人决策行为的难度。但如果我们能够知道，人在决策过程中，什么时候倾向于理性，什么时候倾向于不理性，就能够增加我们预测他人决策行为的准确性。
生活中，几乎所有的人都愿意花钱去购买彩票，福利彩票、体育彩票、乐透、3D 球等都是人们的挚爱。然而，这个决策行为显然是不理性的。因为彩票的命中率非常低，如体彩（包括南粤风采）36选7的中奖概率就只有1/8347680，在某种程度上，等同于将投注的钱丢进水里。显然，一个理性的人是不会将钱丢掉的。
