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第10章 典型的博弈理论常识(4)

其实,村里的每个妻子都已做出不贞的行为,于是,每个丈夫都知道其他男人的妻子不忠于自己的丈夫,但是他们不知道自己的妻子也是不贞的女子。因而,每个晚上每个男人都在会议上夸赞自己的妻子。

这种暂时的均衡状况持续了很多年。可是有一天村庄里来了一个传教士,这一切被打破了。传教士在会议上听到男人们都在赞美自己的妻子,他站起来走到中央对大家说:“这个村子里已经有一个妻子是不贞的了。”在此后的99个晚上,男人们仍然在夸赞自己的妻子,但是在第100个晚上,所有的男人都悲鸣痛哭,并请求神灵严惩自己的妻子。

为什么之前的赞美在第100个晚上突然变成了诅咒呢?

在这个故事中,所有的男人都知道别人的妻子是不贞的,但是对自己妻子的忠贞情况却不了解。如果只有一个妻子不贞,那么她的丈夫能够立刻知道自己的妻子就是那个不贞的女人,因为她的丈夫知道没有另外的不贞女人,若有的话他是知道的。

在传教士说已经有一个不贞的女人后的第一个晚上没有人哭,那就意味着至少有两位妻子不忠于自己的丈夫。因为如果只有一个女人不忠的话,那么至少有一个男人会哭,但是所有的男人都在赞美,那么说明至少有两个妻子不贞。同理,到了第二天晚上他们可以推论出至少有3个妻子不贞……这样到了第100天的晚上,他们终于形成了共同知识,他们知道100个妻子都已经不贞,其中当然也就包括了自己的妻子。

脏脸博弈的过程是一个“由己及人,由人及己”的无限推理过程。如果我们能够将这种博弈论的智慧应用到生活中,我们就可以更好地认识自己,即使你没有镜子,你也可以知道“自己的脸是脏的”。

斗鸡博弈:对方会不会总退让

某一天,两只好斗的公鸡在斗鸡场上发生了遭遇战。这时,公鸡有两种选择:其一是进攻;其二是退让。而这场遭遇战的结果无外乎三种:①一方胜利、一方失败,当然,退让的一方将胜利拱手让给对方,在面子上会很挂不住;②双方都退下来,平局收场;③谁也不肯退下来,最后两败俱伤。通过分析,我们能够得出以下个赢利矩阵:

甲乙进攻退让

进攻(-2,-2)(1,-1)

退让(-1,1)(-1,-1)

上表中数字的意思是:斗鸡博弈中的甲乙双方如果均选择“进攻”,结果是不仅都失了面子而且还两败俱伤,双方都损失2单位的利益;如果一方进攻而另一方退让,则进攻方收益1单位,而退让方损失1单位利益;双方均“后退”,都失了面子,各自损失1单位的利益。

显然,对两只公鸡来说,最好的结果是:自己进攻而对方退让。也即是说,斗鸡博弈中有两个纯策略纳什均衡:甲进攻乙退让,甲退让乙进攻。现在关键的问题是,到底由谁进攻、又由谁退让呢?

在博弈论中,如果有唯一的纳什均衡点,那么这个博弈是可以预测的;但是现在有多个纳什均衡点,到底选取哪个纳什均衡策略则必须具备另外的有关博弈的细节信息。

夫妻吵架和斗鸡博弈是一样的道理,必须要有一方退让才能够重修于好,但是到底由哪一方退让呢?这才是问题的关键。这需要采用一个混合策略,也就是估计对方进攻或者退守的概率,然后自己估算出一个综合效用收益加以比较,如果进攻的效用收益高于退让,那么就会进攻,反之则会选择退让。

比如,夫妻吵架,如果一方觉得:“面子又不当饭吃,何必把彼此关系弄成这样呢?这样斤斤计较还不如和和美美过日子。”对于这一方来说,退让的收益是大于进攻的收益的,那么他多半会选择退让;相反,如果觉得面子是天大的事情,失了什么也不能失了面子,退让的收益小于进攻的收益,那么他多半是不会退让的。

生活中,斗鸡博弈的例子随处可见,例如,小区物业呼吁大家出钱装一些公共设施,那么,那些认为钱比能否用到这些设施要重要的住户是断然不会出钱去安装的;相反,如果住户认为出点儿钱能够享用到这些设施很合适,往往就愿意掏钱。

其实,冷战时期,美国和苏联两个超级大国之间的军事斗争也是一种斗鸡博弈。在双方都觉得进攻的收益更大的时候,为了避免两败俱伤的结果,就需要精确地知道对方的实力,精确地估算出对方强硬立场的准确概率,从而更进一步衡量自己进攻和退让的收益以作出明智的策略选择。冷战期间,美国和苏联都相互派出了大量间谍的原因就是这种混合策略的需要。

这个经济学博弈中蕴含着许多生活的智慧:

第一,有时候太要面子往往会使事情变得更糟,在斗鸡博弈中,如果是理性人的选择,是不会出现两败俱伤那种最差结果的,但由于很多人死要面子,硬抗到底,使得本不可能出现的两败俱伤成为一种现实。

第二,在选择的时候不可心存侥幸,斗鸡博弈中你可以对对方的行为进行预期,但是必须有足够的信息作为依据,侥幸心理只会使得两败俱伤的可能性增大。博弈的信息是一个十分诡异的东西,如果你在自己没有完全真正地掌握它前,就胡乱猜想,匆忙决断,通常会导致难以控制的结果,这是聪明人行为选择的大忌。

鹰鸽博弈:战争与和平

与斗鸡博弈一样,鹰鸽博弈也是博弈论中一个非常典型的博弈模式,但是二者却并不是一回事:斗鸡博弈的博弈参与者都具有侵略性,而鹰鸽博弈中的博弈参与者一方侵略性十足,一方和平。鹰十分凶悍霸道,不斗则已,一斗必然全力以赴,孤注一掷,至死方休;相反,鸽子通常采用威胁恫吓的方式来斗争,但是却从不曾伤害对手,如果对方不肯退让,自己则委曲求全。

如果鹰同鸽搏斗,鸽会逃跑以避免受到伤害;如果鹰和鹰进行搏斗,就会出现两败俱伤的情况;如果是鸽同鸽争斗,那么谁也不会受伤,但博弈会一直持续到其中一方退让为止。由此可见,鹰鸽博弈与斗鸡博弈的相似之处只在于,在斗鸡博弈中可能出现的是鹰同鹰争斗两败俱伤的情况。当然,这是最坏的一种情况,也是我们极力要避免的一种状况。

下面就让我们具体来看一看鹰鸽博弈到底是怎么回事。

在博弈中,每个博弈参与者都有两种策略选择,即“鹰策略”和“鸽策略”。如果“赢”获得“+5”的收益,如果“输”获得的收益是“-5”,如果两败俱伤的话,收益为“-10”。也就是说,对于每一个参与者来说最好的结果都是:对方选择“鸽策略”,自己选择“鹰策略”,自己获得5个单位的收益,而对方损失5个单位的收益;最坏的结果是:双方都选择了“鹰策略”,双方都损失10个单位的收益。

在鹰鸽博弈中,可能出现三种情况:一种是鹰的世界;一种是鸽的天堂;还有一种是鹰鸽共存。其中第三种情况所有的博弈参与者相互妥协达到了某种平衡,是最接近真实世界的一种。

这个世界可以充满和平,也可以到处是侵略,侵略遇上了侵略则两败俱伤;侵略遇上了和平,和平会吃亏;和平遇上了和平,双方都受益。怎么看和平型的鸽子都是劣势的一方。那么,在鹰鸽博弈中,我们应该采取怎样的策略呢?

有人用计算机程序来模拟“鹰策略”和“鸽策略”之间的各种相互对抗,结果显示最优策略只有一个,就是“针锋相对”。原因很简单,就是第一次碰见对方时采取“鸽策略”,然后采取和对方上一次策略一样的策略。当然这种双方都受益的情况不可能一直持续下去,一旦有一方采取了“鹰策略”,这种和谐就被打破了,另一方面对这种自己可能会失利的情况,同样也会采取“鹰策略”。这种策略使得收益最大化的可能性最大,因此与其他各种策略相比,“针锋相对”策略总体是最佳的。

在现实生活中,人与人的交往是一个交互的过程,就如同鹰鸽博弈一样,我们会碰到采用“鹰策略”的人,也会碰到采用“鸽策略”的人,但是有一点很重要,就是不应该首先采用“鹰策略”,而要先待人以善,然后对方怎么对你,你也怎么对他。

人心固然难测,但是大部分时候我们待人以善,也会换来别人的真诚和善意。

一个女人因丈夫不再喜欢她而烦恼。于是,她前去乞求神的帮助,希望神可以教她一些吸引丈夫的方法。神听完稍加思索便说:“我也许可以帮你,不过,在教你前,你必须要从活狮子身上拔下三根毛来送给我。”

恰好那段时间有一头狮子常进村庄游荡,可是它凶猛无比,一声吼叫就能吓破人胆,怎么敢接近它呢?为了能够挽回丈夫的心,她终于还是想到了一个办法。

第二天早晨,她很早就起床了,牵了一只小羊去那头狮子常出没的地方,把小羊栓那儿她便回家了。接下来的日子,每天早晨她都要牵一只小羊给狮子。时间不长,这头狮子便认识她了,因为她总是在同一时间、同一地点放一只温顺的小羊来讨它喜欢。她的确是一个温柔、殷勤的女人。

又过了一段时间,狮子见到她便毫无攻击性地靠近她,允许她拍它的头,摸它的背。于是女人每天都会站在那里,轻轻地拍拍狮子的头。

女人知道狮子已完全信任她了。于是,一天,她细心地从狮子鬃上拔了三根毛。她激动地把这三根狮子毛拿给神看,神惊奇地问:“你用了什么绝招?”

女人把经过告诉了神,神听后笑着说道:“就用你驯服狮子的方法去驯服你的丈夫吧!”

凭着一颗善良的心,连驯服狮子都可以做到,世间还有什么做不到呢?如果你善待周围的一切,则周围的一切也将会善待你。当然,我们要善待他人,但是并不提倡一味忍让,一旦对方采取了“鹰策略”,我们也要勇敢地“针锋相对”。

赌徒博弈:在人生的赌局中别犯赌徒的错

有人说,人生就是一场赌局,承担不同的风险,迎来不同的后果,成就不同的人生。既然生活和赌博如此类似,我们不妨就用“赌徒博弈”的例子来说说怎样成为生活的赢家这个问题。

有研究现实,诸如“二十一点”、“巴卡拉”等这类输赢与技巧联系不是很紧密的纸牌游戏,赌场赢的概率比赌客高出200%;而其他一些与技巧联系紧密的游戏,赌场赢的概率要比赌客至少低60个百分点。说到这里,也许你会问,那么为什么几乎在所有的游戏中,不论是技巧性的还是非技巧性的,赌场都是最大的赢家呢?

一般来说,股票是一种比较需要技巧的赌博游戏,其走势不外乎两个方向:涨或跌。也就是说,在股市里,赚或赔的比率是1∶1。然而,事实却是几乎每天都有90%的股民在赔钱。在买进或抛出全部由自己决定的情况下,到底是什么在后面鬼使神差地决定了这样的结果?难道真的是每天都有90%的人运道差、手气臭?其实是他们的策略出了问题,心理上犯了错。

一般情况下,输的人往往都犯了这两种典型的赌徒错误:

甲型赌客:一再追高,企图扳本

这类型的赌客是怎样的呢?先下了10元钱注,输了;接着再下10元钱,又输了;接下来,他下的注就不是10元了,而是20元、30元……他们越是输,就越要增加赌金。他企图通过追加赌本的方式来一次性挽回劣势。

乙型赌客:自乱阵脚,注定赔钱

这类型的赌客与甲型赌客不一样,他们如果下了十块钱的注,输了;再下十块钱又输了;那么他们会逐渐减低赌注,5元、3元……当他把赌注降到1元钱的时候,突然赢了,他就会追悔莫及,埋怨自己没有多下点儿赌注,如果输了他就会庆幸自己没有下大注。

这样很好吗?不!他将在赌局中变得患得患失,实际上已经彻底地输了。

那么,正确的做法是怎样的呢?

回答这个问题之前,先让我们来看看大多数人在大多数时候是怎么做的?无论输赢,赌客们都不会轻易鸣鼓收兵。谁让赌客不知道何时收兵呢?你赌的时间越长,对赌场就越有利。输的时候,总希冀下一次就扳回本,事实上,这种可能性是极低的,因为“输”已经暂时成为你的一种心理定势了,因此最后的结果大概就是将身上的钱输得精光,才会停手。赢钱的时候,自然就更舍不得收手,虽然你很有可能就此赢下去,但时间长了,“赢”的心理定势就会失去效用,进而变成输,然后你又因为想扳本而不会停手。这样,赌场当然会成为唯一的赢家,而赌客都是输家。

也就是说,你之所以会一直输,在很大程度上都是由于自己不收手造成的。因此,正确的做法是:为自己订立赢的预期和输的底线,一旦达到预期或者触碰到底线,就果决地收手。

此外,还有一个值得玩味的事实:“恐惧”几乎是所有失败的代名词。这是什么意思呢?在赌局中,你想赢自然就害怕输,为了摆脱恐惧而采取行动,其行动必然是情绪化的,是不合乎逻辑的,这样除了输恐怕也没有第二种结果了。

在这种情况下,想要转败为胜,你就必须抛弃心中的恐惧,为此,你必须竭力将注意力转向赌局本身,而不是结果。当你全神贯注于赌局本身,而不在意结果的时候,往往能够做出最正确的抉择,从而赢得赌局。

生活中也是同样的,你得为自己订立行事的预期标准和底线,超过预期的不抱过多奢望、底线之外的保证不碰触,摈弃情绪化的行事策略,作出合乎逻辑的决断,唯有这样你才能成为一个无往而不胜的“超级大赢家”。

胆小鬼博弈:狭路相逢谁获胜

《吕氏春秋》中记载了这样一则故事:

有两个齐国人,都吹嘘自己很勇敢。一天,他们在路上不期而遇。

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