登陆注册
33274000000044

第44章 初识“高数”

高数老师利用一节课的时间介绍了一下自己,并给大家分享了一个经历吧,这节课上课后,便正式开始讲课了!

“同学们,请大家先看看这个教材的版本,是同济大学主编,高等教育出版社出版的第六版,去年我带的学生还用的是第五版,说明这个修订比较快。当然了,不同学校用的教材不同,不过相比较而言,同济大学的质量最好,最经典。所以咱们学校一直在使用同济大学的这本教材。”

看来老师已经对这本教材达到了熟的不能再熟的程度了。

老师边放ppt边讲解,开始介绍这门课程:

“咱们这门课属于考试课,考试成绩要记入学籍档案,还要算学分,是比较重要的一门课。大家应该领到两本书,分别是上下册,这个是需要我们利用整个大一一整个学年的时间去消化的!下面先给大家介绍介绍这门课的课程安排。”

“本课程总共安排140个学时,贯穿整个第一学年上学期,期末成绩由两部分组成,平时成绩占20%,期末卷面成绩占80%。”

课程的性质、目的和任务:高等数学是工科大学生最重要的基础理论课之一,它作为工程教育中的一个重要内容,目的在于培养工程技术人员必备的基本数学素质

任务:

1、通过本课程的学习,使同学们理解微积分中极限、导数、积分等基本概念;

2、掌握基本的运算技巧;使大家能用所学的知识去解决各种领域中的一些实际问题;训练学生数学推理的严密性,使大家具有一定的数学修养和对实际问题具有抽象、归纳、推广的能力,能用数学的语言描述各种概念和现象,能理解其它学科中所用的数学理论和方法;

3、培养同学们学习数学的兴趣,帮助大家养成自学数学教材和其它数学知识的能力,为以后学习其它学科打下良好的基础。

教学方式(手段):主要采用讲授新课的方式

第一章函数极限与连续

一、教学目标与基本要求

1、理解函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、函数值,并会作出简单的分段函数图像,掌握函数的表示方法。

2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。

3、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。

4、掌握基本初等函数的性质及其图形。

5、会建立简单应用问题中的函数关系式。

6、理解极限的概念,理解函数在极限与右极限的概念,以及极限存在与左、右极限之间的关系。

7、掌握极限的性质及四则运算法则。

8、掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。

9、理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限。

10、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。

11、了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值、最小值定理和介值定理),并会应用这些性质。

二、教学内容及学时分配:

第一节映射与函数2课时

第二节数列的极限2课时

第三节函数的极限4课时

第四节无穷小与无穷大2课时

第五节极限运算法则2课时

第六节极限存在准则两个重要极限2课时

第七节函数的连续性与间断点1课时

第八节连续函数的运算与初等函数的连续性1课时

第九节闭区间上连续函数的性质2课时

三、教学内容的重点及难点:

1.数列的极限、函数的极限的概念

2.极限的性质及四则运算法则;

3.极限存在的两个准则,利用两个重要极限求极限;

4.无穷小的比较,用等价无穷小求极限;

5.闭区间上连续函数的性质。

四、教学内容的深化和拓宽:

1.数列极限的的深刻背景,函数极限的几何意义;

2.两个重要极限、等价无穷小的应用;

3.极限与无穷小的关系;

4.连续的实质,闭区间上连续函数的性质,用介值定理推证一些简单命题。

下面介绍一下第一节的内容:

第一节映射与函数

一、内容要点

基本概念集合,区间,邻域,常量与变量,绝对值.函数的概念

函数的特性:有界性,单调性,奇偶性,周期性.反函数,复合函数,基本初等函数与初等函数

二、教学要求和注意点

本部分属基本概念,对其中的每一个定义都应加以仔细推敲,透彻理解和牢固其精神实质,从而为学习本课程奠定好基础。从实际问题建立变量之间的关系是数学应用与实际问题的第一步,也是比较困难的一步,要注意这方面的训练,以便逐步培养分析问题解决问题的能力。

第二节数列的极限

一、内容要点

(1)数列,数列极限的定义;

(2)收敛的性质:极限的唯一性、收敛数列的有界性、收敛数列的保号性、收敛数列与其子列的关系。

二、教学要求和注意点数列:研究其变化规律;数列极限:极限思想、精确定义、几何意义;收敛数列的性质:有界性、唯一性、子数列的收敛性.极限理论是高等数学的理论基础。极限概念比较抽象而且严谨,既是学习中的重点也是学习中的难点。因此要逐字逐句地推敲务求领会它的精神实质。

第三节函数的极限

一、内容要点

1.函数极限的定义:趋于有限值与无穷、单侧极限;

2.函数极限的性质:唯一性、局部保号性、函数极限与数列极限的关系;二、教学要求和注意点极限概念比较抽象而且严谨,既是学习中的重点也是学习中的难点。因此要逐字逐句地推敲务求领会它的精神实质。同时还要注意与数列极限的定义与性质加以区别。

第四节无穷小与无穷大

一、内容要点

1.无穷小、无穷小与函数极限的关系

2.无穷大、无穷小与无穷大之间的关系

同类推荐
  • 临时专案组

    临时专案组

    小镇无名女尸案让省城方向迅速成立了临时专案小组,就在专案小组倾心力破案件之时,却不想一场惊天大阴谋逐渐向众人靠拢,车祸、投毒,以及牢狱之灾等一系列的意外出现在几人之中。在无名女尸案件中差无头绪,自身却又面临重重危险,当所有的事情好像都闯入了一个死胡同,身临八面楚歌之时,是否会出现转机?敬请收看《临时专案组》。
  • 腹黑校草霸道爱

    腹黑校草霸道爱

    一个,是集万千宠爱于一身的言家大少姐,一个是自小就进行职业杀手培训的夜家大少爷。一次邂逅,让两人有了交集,并最终彼此相爱,可一个家族辛密让两人不得不分道扬镳,从此成为陌路人……
  • 花貂特工

    花貂特工

    十六年前,华夏第一家族原家,因某些家族嫉妒,险遭灭门惨案。原家唯一继承人原君来被父亲送至鬼谷避难。。。十六年后,原君来手握兵权,接手原家几百年积累下来的财富,成为华夏风云顶端人物,他能否在仇人漫天、陷进遍地的环境中存活下来?他能否海纳百川而不被噎死?请看原君来如何步步为营,靠手中的一切翻云覆雨,为原家满门报仇雪恨!请记住我的名字:香蕉卟呐呐i~作者Q1131544630,粉丝群,99465454、34348036
  • 星空下的轨道

    星空下的轨道

    主人公本是推行着自己称之为逍遥主义的高中生,厌倦世俗,却独爱星空,直到他遇见了一位与众不同的女生,才开始慢慢发生了改变...
  • 帅杀手18岁

    帅杀手18岁

    掉渣天的少年杀手,从非洲来华夏保护美女。
热门推荐
  • 最强王牌

    最强王牌

    杨帆,空军学院的天之骄子,毗邻毕业时被开除学籍,在魔鬼教官的帮助下,从而踏上一条全新的征程。为国战,为民战,誓死不悔。兵锋所指,战魂无敌,群雄避让,从此成就最强王者之名。
  • 福妻驾到

    福妻驾到

    现代饭店彪悍老板娘魂穿古代。不分是非的极品婆婆?三年未归生死不明的丈夫?心狠手辣的阴毒亲戚?贪婪而好色的地主老财?吃上顿没下顿的贫困宭境?不怕不怕,神仙相助,一技在手,天下我有!且看现代张悦娘,如何身带福气玩转古代,开面馆、收小弟、左纳财富,右傍美男,共绘幸福生活大好蓝图!!!!快本新书《天媒地聘》已经上架开始销售,只要3.99元即可将整本书抱回家,你还等什么哪,赶紧点击下面的直通车,享受乐乐精心为您准备的美食盛宴吧!)
  • 涅槃武神

    涅槃武神

    少年云浩为家族废材,受尽冷眼,但因母亲遗嘱,要好好活下去,并且照顾年幼的妹妹,终于在一次生死危机中得到机缘——生死造化诀,由生入死,由死转生,每次生死转换都是大恐怖,一不小心就是真正的魂飞魄散,但一旦通过,修炼者也将得到无尽的好处。
  • 花花世界不染尘

    花花世界不染尘

    当一朵花映入眼里,你看到了什么?一位真正的禅者,拥有比一般人更敏锐的触角、更犀利的观察力,能轻易遁入内心的各个角落,把自己的喜怒哀乐、芸芸众生的悲欢离合看得清清楚楚。本书作者正是这样的一位禅者,他以一篇篇抒情短文,和我们分享他在这精彩世界的所见与体会。书中文字或许如作者自己所说,代表一个清理、重建内在花园的过程,又或许它们只是单纯的一杯好茶,等待有心人来细细品味,感受“百花丛里过,片叶不沾身”,快意游走于花花世界的自在与潇洒!
  • 老虎老虎

    老虎老虎

    英格兰北部有座城市,名为赫尔城,城市有个足球俱乐部赫尔城,也称老虎城,是一个常年在英格兰二级和三级联赛打拼的小球会。前往英格兰留学志东与陈璒在此相遇,两人不同的人生轨迹相交于足球,陈璒加盟老虎城助力球队冲超,志东毕业回国致力于足球事业,两人立志将激情与青春献给足球。多年后,一个身披7号球衣,背印Tiger“老虎”的球员驰骋于欧洲赛场,一个具备“老虎”称号的雷厉风行的足球俱乐部经理在中国足球圈崛起,当老虎与老虎再度走到一起………这是一个关于青春和奋斗的故事。
  • 残星传说

    残星传说

    未来世界,强大的星战士,一个平民少年的奋斗,一段不败传说,由此开始!立志成为伟大星战士的少年,一个以打击人为乐的器灵;神秘莫测的宇宙探险,绚丽多彩的学院生活;强大的战神世家,诡异的幕后黑手;既是巅峰的碰撞,又是宿命的对决ps:请各位读者不要忘了收藏和推荐!
  • 商人也要懂点哲学

    商人也要懂点哲学

    准确地把握了中国人的价值观由传统到当代的发展演变线索和历程,立足于揭示当代 中国人的价值观概貌,对中国人在生命、政治、经济、文化和社会维度上的价值观内容进行发掘,重点突出当代中国人的“生”、“和”、“礼” 、“义”、“惠”、“进”、“美”的核心价值观,展示中国人的精神风貌和价值追求。
  • 天降风流王

    天降风流王

    他是天神之子,却转世成了身世不明的地痞小无赖,在经过一次次凶险之后,成为世间英武至尊,并掀起都市一场惊天地泣鬼神的血雨腥风,眷携众人在成神之路上笑傲凡尘。
  • 若离雨稀

    若离雨稀

    “你若离去,后会无期。”我望着这稀疏的雨点淡然却饱含无奈地自言自语道。你十五岁爱上的人,可能是你这辈子最难忘却又是永远也无法触及的彼岸。林省佐,十五岁,经历中考,跨越初中与高中。对于这一年,有着自己深刻的理解。相信这不仅仅只是少年少女的恋爱史,这还是一本人生中极其重要的一个篇章,一年富有意义的艰辛奋斗史。值得一提的是,该作品的结局设为多个,有点类似一些日本纯爱ADV文字冒险游戏。设有goodend一个、nomralend两个和trueend一个。
  • 乱世少年谈

    乱世少年谈

    凌家第一人名叫凌飞羽。可惜是个笨蛋。“为什么我这么不幸啊!”这是凌飞羽在盘缠被骗走之后说的话。后来……“若是当初我没有被骗走盘缠,也不会遇上你,我真是太幸运了。”这是凌飞羽在成亲时说的话。来《乱世少年谈》看一个笨蛋第一人怎么当上人生赢家。前方虐狗,单身狗退散!