至元二十年（1276年），元军攻下了南宋首都临安（今浙江杭州），全国统一已成定局。就在这一年，元世祖迁都大都，并且采纳已死大臣刘秉忠的建议，决定改订旧历，颁行元朝自己的历法。于是，元政府下令在新的京城里组织历局，调动了全国各地的天文学者，另修新历。这件工作名义上以张文谦为首脑，但实际负责历局事务和具体编算工作的是精通天文、数学的王恂。
当时，王恂就想到了老同学郭守敬。虽然郭守敬担任的官职一直是在水利部门，但他长于制器和通晓天文，是王恂很早就知道的。因此，郭守敬就由王恂推荐，参加修历，奉命制造仪器，进行实际观测。从此，在郭守敬的科学活动史上又揭开了新的一页，他在天文学领域里发挥了高超的才能。
郭守敬首先检查了大都城里天文台的仪器装备。这些仪器都是金朝的遗物。其中浑仪还是北宋时代的东西，是当年金兵攻破北宋的京城汴京（今河南开封）以后，从那里搬运到燕京来的。当初，大概一共搬来了3架浑仪。因为汴京的纬度和燕京相差约4°多，不能直接使用。金朝的天文官曾经改装了其中的一架。这架改装的仪器在元初也已经毁坏了。郭守敬就把余下的另一架加以改造，暂时使用。另外，天文台所用的圭表也因年深日久而变得歪斜不正。郭守敬立即着手修理，把它扶置到准确的位置。
郭守敬的圭表改进工作大概完成于1277年夏天。这年冬天已经开始用它来测日影。因为观测的急需，最初的高表柱是木制的，后来才改用金属铸成。可惜这座表早已毁灭，我们现在无法看到了。幸而现在河南省登封县还保存着一座砖石结构的观星台，其中主要部分就是郭守敬的圭表。这圭表与大都的圭表又略有不同，它因地制宜，就利用这座高台的一边作为表。台下用36块巨石铺成一条长10余丈的圭面。当地人民给这圭表起了一个很豪迈的名称，叫“量天尺”。
郭守敬改进浑仪的主要想法是简化结构。他准备把这些重重套装的圆环省去一些，以免互相掩蔽，阻碍观测。那时候，数学中已发明了球面三角法的计算。有些星体运行位置的度数可以从数学计算中求得，不必要在这浑仪中装上圆环来直接观测。这样，就使得郭守敬在浑仪中省去一些圆环的想法有实现的可能。
郭守敬只保留了浑仪中最主要、最必需的两个圆环系统，并且把其中的一组圆环系统分出来，改成另一个独立的仪器；把其它系统的圆环完全取消。这样就根本改变了浑仪的结构。再把原来罩在外面作为固定支架用的那些圆环全都撤除，用一对弯拱形的柱子和另外四条柱子承托着留在这个仪器上的一套主要圆环系统。这样，圆环就四面凌空，一无遮拦了。这种结构，比起原来的浑仪来，真是又实用，又简单，所以取名“简仪”。简仪的这种结构，同现代称为“天图式望远镜”的构造基本上是一致的。在欧洲，像这种结构的测天仪器，要到18世纪以后才开始从英国流传开来。
郭守敬简仪的刻度分划也空前精细。以往的仪器一般只能读到1°的四分之一，而简仪却可读到1°的三十六分之一，精密度一下子提高了很多。这架仪器一直到清初还保存着，可惜后来被在清朝钦天监（掌管天文历法的官署）中任职的一个法国传教士纪理安拿去当废铜销毁了。现在只留下一架明朝正统年间的仿制品，保存在南京紫金山天文台。郭守敬用这架简仪作了许多精密的观测，其中的两项观测对新历的编算有重大的意义。一项是黄道和赤道的交角的测定。赤道是指天球的赤道。地球悬空在天球之内，设想地球赤道面向周围伸展出去，和天球边缘相割，割成一个大圆圈，这圆圈就是天球赤道。黄道就是地球绕太阳做公转的轨道平面延伸出去，和天球相交所得的大圆。天球上黄道和赤道的交角，就是地球赤道面和地球公转轨道面的交角。这是一个天文学基本常数。这个数值从汉朝以来一直认定是24°，一千多年来始终没有人怀疑过。实际上这个交角年年在不断缩减，只是每年缩减的数值很小，只有半秒，短期间不觉得。可是变化虽小，积累了一千多年也会显出影响来的。黄赤交角数值的精确与否，与其它计算结果的准确与否有很大关系。因此，郭守敬首先对这沿用了千年的数据进行检查。果然，经他实际测定，当时的黄、赤道交角只有23°90′。这个是用古代角度制算出的数目。古代把整个圆周分成1365°，1°分作100分，用这样的记法来记这个角度就是23°90′.4，换成现代通用的360°制，那就是23°33′23″.3。根据现代天文学理论推算，当时的这个交角实际应该是23°31′58″.0。郭守敬测量的角度实际还有1′25″.3的误差。不过这样的观测，在郭守敬当年的时代来讲，那已是难能可贵的了。另一项观测就是二十八宿距度的测定。我国古代在测量二十八宿各个星座的距离时，常在各宿中指定某处星为标志，这个星称为“距星”。因为要用距星作标志，所以距星本身的位置一定要定得很精确。从这一宿距星到下一宿距星之间的相距度数叫“距度”，这距度可以决定这两个距星之间的相对位置。二十八宿的距度，从汉朝到北宋，一共进行过五次测定，它们的精确度是逐次提高的。最后一次在宋徽宗崇宁年间进行的观测中，这二十八个距度数值的误差平均为0°.15，也就是9′。到郭守敬时，经他测定的数据，误差数值的平均只有4′.5，比崇宁年间的那一次降低了一半。这也是一个很难得的成绩。在编订新历时，郭守敬提供了不少精确的数据，这确是新历得以成功的一个重要原因。
在改历过程中，郭守敬创造了近20种仪器和工具。我们再介绍一件郭守敬独创的仪器，来看看他的技术成就。这件仪器是一个铜制的中空的半球面，形状像一口仰天放着的锅，名叫“仰仪”。半球的口上刻着东西南北的方向，半球口上用一纵一横的两根竿子架着一块小板。板上开一个小孔，孔的位置正好在半球面的球心上。太阳光通过小孔，在球面上投下一个圆形的象，映照在所刻的线格网上，立刻可读出太阳在天球上的位置。人们可以免用眼睛逼视那光度极强的太阳本身，就看明白太阳的位置，这是很巧妙的。更妙的是，在发生日食时，仰仪面上的日象也相应地发生亏缺现象。这样，从仰仪上可以直接观测出日食的方向，亏缺部分的多少，以及发生各种食象的时刻等等。虽然伊斯兰天文家在古时候就已经利用日光通过小孔成象的现象观测日食，但他们只是利用一块有洞的板子来观测日面的亏缺，帮助测定各种食象的时刻罢了，还没有像仰仪这样可以直接读出数据的仪器。王恂、郭守敬等同一位尼泊尔的建筑师阿尼哥合作，在大都兴建了一座新的天文台，台上就安置着郭守敬所创制的那些天文仪器。它是当时世界上设备最完善的天文台之一。由于郭守敬的建议，元世祖派了14位天文家，到当时国内26个地点（大都不算在内），进行几项重要的天文观测。在其中的6个地点，特别测定了夏至日的表影长度和昼、夜的时间长度。这些观测的结果，都为编制全国适用的历法提供了科学的数据。这一次天文观测的规模之大，在世界天文学史上也是少见的。经过王恂、郭守敬等人的集体努力，到元世祖至元十七年（1280年）春天，一部新的历法宣告完成。按照“敬授民时”的古语，取名《授时历》。
同年冬天，正式颁发了根据《授时历》推算出来的下一年的日历。很不幸，《授时历》颁行不久，王恂就病逝了。那时候，有关这部新历的许多算草、数表等都还是一堆草稿，不曾整理。几个主要的参加编历工作的人，退休的退休，死的死，最后的整理定稿工作全部落到郭守敬的肩上。他又花了两年多的时间，把数据、算表等整理清楚，写出定稿。其中的一部分就是《元史·历志》中的《授时历经》。在《授时历》里，有许多革新创造的成绩：第一，废除了过去许多不合理、不必要的计算方法，例如避免用很复杂的分数来表示一个天文数据的尾数部分，改用十进小数等。第二，创立了几种新的算法，例如三差内插内式及合于球面三角法的计算公式等。第三，总结了前人的成果，使用了一些较进步的数据。例如采用南宋杨忠辅所定的回归年，以一年为365.2425日，与现行公历的平均一年时间长度完全一致。《授时历》是1281年颁行的；现行公历却是到1576年才由意大利人利里奥提出来。《授时历》确是我国古代一部很进步的历法。郭守敬把这部历法最后写成定稿，流传到后世，把许多先进的科学成就传授给后人。这件工作，称得上是郭守敬的一个大功。
王恂去世不久，郭守敬升为太史令。在以后的几年间，他又继续进行天文观测，并且陆续地把自己制造天文仪器、观测天象的经验和结果等极宝贵的知识编写成书。他写的天文学著作共有百余卷之多。然而封建帝王元世祖虽然支持了改历的工作，却并不愿让真正的科学知识流传到民间去，他把郭守敬的天文著作统统锁在深宫秘府之中。那些宝贵的科学遗产几乎全都被埋没了，这是件令人痛惜的事！
开凿水道
从800多年前的金朝起，北京就成了国家的首都。元朝时候，它被称为大都，更成为当时全国政治经济中心的大城市。大都城内每年消费的粮食达几百万斤，这些粮食绝大部分是从南方产粮地区征运来的。为了便于运输，从金朝起，在华北平原上利用天然水道和隋唐以来修建的运河建立了一个运输系统。但由于自然条件的关系，它的终点不是北京，而是京东的通州，离京城还有几十里路。这段几十里的路程只有陆路可通。陆路运输要占用大量的车、马、役夫，一至雨季，泥泞难走。沿路要倒毙许多牲口，粮车往往陷在泥中，夫役们苦不堪言。因此在金朝时候，统治者就力图开凿一条从通州直达京城的运河，以解决运粮问题。
通州的地势比大都低，因此要开运河，只能从大都引水流往通州。这样，就必须在大都城周围找水源不可。大都城郊最近的天然水道有两条：一条是发源于西北郊外的高梁河，另一条是水源从西南而来的凉水河。然而这两条河偏偏都水量很小，难以满足运河的水源需要。大都城往北几十里，有清河和沙河，水量倒是较大，却因地形关系，都自然地流向东南，成为经过通州的温榆河的上源。水量最大的还数大都城西几十里的浑河（今永定河）。金朝时候，曾从京西石景山北面的西麻峪村开了一条运河，把浑河河水引出西山，过燕京城下向东直注入通州城东的白河。但这条运河容纳了浑河水中携带来的大量泥沙，容易淤积。到夏、秋洪水季节，水势极其汹涌，运河极易泛滥。这样，运河对于京城反是一个威胁。开凿之后只过了15年，就因山洪决堤，不得已又把运河的上游填塞了。这是一次失败的经验。然而，陆运耗费的巨大，始终在促使着人们去寻求一条合适的水道。这个任务，到郭守敬的时候才得以完成。郭守敬的开河事业也不是一开始就顺利进行的，他也经过了多次失败，最后才找到了正确解决的办法。金朝开挖的那条运河，正流经大都城城墙的南面，利用这条被废弃的运河，当然是最经济最简捷的办法。至少，大都城以东的那一段是完全可以利用的。因此，摆在郭守敬面前的问题就是如何解决这段运河的水源。
郭守敬提出的第一个方案就是他在1262年初见元世祖时所提出来的六条水利建议中的第一条。在大都城的西北，有座玉泉山。玉泉山下迸涌出一股清泉。这股清泉流向东去，并分成南北两支。南面的一支流入瓮山（今万寿山）以南的瓮山泊（今昆明湖的前身），又从瓮山泊东流，绕过瓮山，与北面的一支汇合。再向东流，成为清河的上源。郭守敬的计划是使进入瓮山泊的这支泉水不再向东，劈开它南面高地的障碍而引它向南，注入高梁河。高梁河的下游原已被金人拦入运河。这样，运河的水量就得到了补充。
当时，元世祖接受郭守敬的建议，下令实施这个计划，但是结果并不理想。因为引来增加水源的终究只有一泉之水，流量有限，对于数额巨大的航运量仍难胜任。事实上，引来的泉水只够用来增加大都城内湖池川流的水量，对于恢复航运没有多大帮助。这又是一次失败的经验。郭守敬仔细研究了这次失败的原因。显然，关键问题还是在于水量不足。他想：京郊河流中水量最大的是那条浑河，为什么不利用浑河的河水呢？3年以后，就在他从西夏回来以后的那一年，他提出了开辟水源的第二个方案。他认为可以利用金人过去开的河道，只要在运河上段开一道分水河，引回浑河中去；当浑河河水暴涨而危及运河时，就开放分水河闸口，以减少进入运河下游的水量，解除对京城的威胁。这算得是个一时有效的办法。之所以说“一时有效”，那是因为这里还有个泥沙淤积问题，日子一久还是要出岔子的。当时，郭守敬也考虑到了这一点，所以他并没有在运河上建立闸坝，因为闸坝会阻碍泥沙的冲走。但是接着又发生了一个他估计不足的问题。原来从大都到通州这段运河的河道，虽不如大都以上一段那样陡峻，但坡度却仍然是相当大的。河道坡度大，水流就很急。没有水闸的控制，巨大的粮船自然无法逆流而上。结果，这条运河在1276年开成以后，只能对两岸的农田灌溉以及从西山砍取木材的顺流下送起相当的作用；至于对大都运粮，还是无济于事。
两次工程都没有达到预期的效果。郭守敬并没有灰心，更深入细致地分析了两次失败的原因。他认识到过去的设计思想带有颇大的片面性，今后的计划必须把水量、泥沙及河道坡度等种种因素综合起来，做一个通盘的考虑。在以后的几年中，他仔细地勘测了大都城四郊的水文情况和地势起伏。只是后来他被调去修历，才把运河工程的规划搁了下来。
至元二十八年（1291年），有人建议利用滦河、浑河作为向上游地区运粮的河道。元世祖一时不能决断，就委派正在太史令任上的郭守敬去实地勘查，再定可否。郭守敬探测到中途就发觉这些建议都是不切实际的。他乘着报告调查结果的机会，同时向政府提出了许多新建议。他这许多建议中的第一条就是大都运粮河的新方案。
