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第41章 侦查中的现代逻辑(2)

法医可以根据骨龄来推测人的年龄。比较简单易行的方法是“骨龄百分计数法”。此法的缺点是易受读片人主观因素影响,不同的人读片可能产生不同结果。读片误差95%,相差几个月内,从法医学鉴定角度看,这个误差不小。解决的办法是请放射科有经验的医生读片,以便使结果尽量准确。此外,还有两点是法医应当注意的。第一,得出的结果是骨骼年龄,虽然它可以反映实足年龄,但毕竟不是实足年龄;第二,即使是骨骼年龄,也有上、下界线,所以法医在鉴定结论中不仅应报告其年龄平均值,也应报告其上、下界线。作为法医,应当清醒地认识到年龄判断的困难。任何方法均有其局限性,这一点应在分析说明中加以阐明。

1991年11月,XX省XX市中级人民法院委托法医对强奸杀人犯苏某的年龄进行鉴定。在之前的调查材料中,苏某的出生年龄出入较大,分别为1973年12月17日、1972年4月、1974年、1973年和1973年2月17日。此案中被检人的年龄是量刑的一个关键因素,如年满18岁,则具有完全刑事能力,如不满18岁,则不具有完全刑事能力。

据右手腕片,按骨龄百分计数法,该犯罪嫌疑人年龄上限为19岁5个月,下限为17岁7个月。这一年龄是骨骼发育的年龄,作为实足年龄的参考。

侦查实践中,警察对嫌疑人的怀疑是有程度区别的。面对一个嫌疑对象,随着否定证据的增加,该对象作案的可能就逐渐地减少;相反,随着肯定证据的增加,该对象作案的可能就增大。由于警察对于某一对象证据认识的不同,也会出现断定程度等级的区别。甚至于在个人思考某一对象时也可能出现程度的变化和冲突,思维中的这种变化不易显现出来,但我们却不能“视而不见”。

传统逻辑中,“可能”的逻辑含义是一个域一一从1%~99%的可能。1%的可能和99%的可能是不能相提并论的。我们现在力图把现代多值逻辑的原理运用于侦查中去,使侦查人员在做出可能性的断定时更加精确,从而把侦查工作建立在科学的基础之上。

(第二节)模态面

要了解多值判断,我们还必须弄清模态判断。

一“模态”的含义

模态分为广义和狭义两种。所谓狭义的模态是指涉及必然性、或然性、遗传性、相容性的模态。这类模态涉及到一个命题的真或者假,从某种观点来说,它可以表达命题的一定真假强度,因此可以把它们称作真值模态判断。

还有一种广义的模态,如:

1.甲的证词是可疑的

2.甲的证词是可信的

3.甲的上诉是允许的

4.甲的证词是有一定价值的

5.子女赡养和扶助老人是应该的等等。

二、模态命题及其在侦查中的运用

反映人认识必然性、或然性的命题称之为模态命题(modalproposition)·如:“罪犯必然是越窗逃跑的”、“后代具有先代的遗传性是不必然的”、“张以的证词可能是假的”、“王以有作案的可能”等。我们用英文和小写字母p、q、r、s…分别表示上述命题中的非模态命题,就有“P是必然的”、“q是不必然的”、“r是可能的”、“s是不可能的”等模态命题形式。

我们用“□”表示必然,作为初始模态词,可能(符号·)可以通过下述定义引入:

·P=df.·□·P(可能P即并非必然不P)

根据这一定义可以有如下公式:

·P——·□·P(可能P等值并非必然不P)(1)

□P——···P(必然P等值并非可能不P)(2)

例如:

“张XX可能是作案人”等值“并非张XX必然不是作案人”。

“罪犯必然是越窗逃跑的”等值“并非罪犯可能不是越窗逃跑的”。

模态断定之间有如下的逻辑关系:

OP-OP(如果必然P,那么可能P)(3)

OP-P(如果必然P,那么P)(4)

P-OP(如果P,那么可能P)(5)

这三个公式表明了必然性、实然性、可能性断定的相对强度。例如:“罪犯越窗逃跑”是必然的,那么“罪犯越窗逃跑”肯定是真的(实然);“罪犯越窗逃跑”是真的,那么“罪犯越窗逃跑”至少是可能的。根据假言易位规则,上面三个等值式可以作如下的换位:

·OP-·OP(如果不可能P,那么并非必然P)(6)

·P-·OP(如果不P,那么并非必然P)(7)

·OP-·P(如果不可能P,那么不P)(8)

例如:

“曱作案”不可能,再断定必然“曱作案”不成立;

“曱作案”是假的,再断定“曱必然作案”也假;

“曱作案”的可能性都没有,再断定“曱作案”就不成立。

由上述公式可以推导出:

··P——·OP(如果可能不P等值不必然P)(9)

□·P——·OP(必然不P等值可能P)(10)

例如:

有证据证明“乙不是作案人”至少是可能的,也就是说“乙必然是作案人”是不成立的;

有证据证明“乙必然不是作案人”,也就是说“乙可能是作案人”是不成立。

从二值逻辑的角度研究一个命题P或·P它们中间必有一个是真的,当我们从模态逻辑的角度研究P或·P时,它们两个都是可能的。如:

“李XX是作案人”是真的,但不是必然真的;

“并非李XX是作案人”是假的,但不是必然假的。

如果一个命题不是必然的,它的否定也不是必然的,那么它们二者都是可能的,即无论哪一个是偶然真的。于是以下公式成立。

OPV··P(可能P或都可能非P(或者两者)(11)

·(QPA□·P)(并非“必然P和必然非P”)(12)

这就意味着“可能P”和“可能不P”是可以并存的,它们可以同真“必然P”和“必然不P”不能同真。

三、复合模态命题及其在侦查中的运用

用现代数理逻辑工具研究模态逻辑领域的问题始于美国逻辑学家路易斯。他在《符号逻辑概观》(1918年)一书中建立了第一个模态逻辑系统,现在人们已经建立了近百个模态逻辑系统,下面介绍的是标准的模态逻辑系统T(本书没有把所有的公式全部列举出来)。

1·定义:·A=df.n□nA

2.公理:命题逻辑的所有公理;模态公理。

公理

卜OP-P

卜0(P-q)-(OP-Oq)

除以上(12)个定义外,下述定义也是重要的:

卜口(PAq)——OPAOq(“P并且q是必然的”等值于“必然P并且必然q”)(13)如:

“曱和乙作案是必然的”等值为“必然曱是作案人并且乙也必然是作案人。”

卜□(P-q)-(P-·q((“如果必然P蕴涵q”蕴涵“如果P那么可能q”)(14)如:

“如果曱是作案人,那么乙是作案人是必然的。”等值为“如果曱是作案人,那么可能乙是作案人。

KP-q)-(OP-q((“如果P那么q”,蕴涵“如果必然P,那么q”)(15)如:

“如果曱是作案人那么乙就是作案人”,蕴涵“如果曱必然是作案人,那么乙是作案人。”

卜(PVq)——(OPVOq((“P或q是可能的”等值“或可能P,或可能q”)(16)如:

“或者张XX或者王XX可能是窃贼”等值“可能张XX或者可能王XX是窃贼。”

卜OP八Oq-·(PAq)(“必然P并且必然q”,蕴涵“可能P并且q”)(17)如:

“如果必然张XX是窃贼或者必然李XX是窃贼”等值为“可能张XX并且李XX是窃贼”

卜0(P-q)-(OP-Oq).“如果P那么q是必然的”,蕴涵“可能P那么可能q”)(18)如:

“如果罪犯是越窗逃跑的,那么窗台上有痕迹是必然的”,蕴涵“如果罪犯可能是越窗逃跑的,那么窗上可能有痕迹。”

卜OPVOq-□(PVq((“必然P或必然q”,蕴涵“P或者q是必然的”)(19)如:

“作案人必然是张XX或必然是王XX”,蕴涵“必然或是张XX或是王XX”。

卜·(PAq)-(·PAOq).“P并且q是可能的”,蕴涵“可能P并且可能q”)如:

“张XX和王XX可能是作案人”,蕴涵“可能张XX是作案人并且可能王XX也是作案人”。

四、可能世界的理论

1.可能世界理论

莱布尼茨在300多年以前就提出了“可能世界”(possibleworlds)的概念。根据他的思想,必然性在每个可能世界都是真的,而可能性则是在某个可能世界是真的。从逻辑语义学来说:有DA形式的命题是真的,当且仅当命题A在每个可能世界都是真的;有形式OA是真的,如果命题在某个可能是真的。

所谓可能世界是指不仅是物理上的可能世界也是指物理上************。如神话中的人物,在作者如构想的那个世界里是可能的,即在逻辑上是可能的;但是如果说在作者所构想的那个世界里,如在《西游记》中,孙悟空被构想成有七十二变,但如果在书中又构想成不能七十二变的话,那就不仅在物理上不可能并且在逻辑上也是不可能的。

在可能世界的集合中,包含着实际世界。实际世界是指整个宇宙,从时间上看,也不仅指过去和现在的世界。所以说,实际世界是一种可能世界。但从另一个角度说,不是每一个可能存在都是实际世界,因此,实际世界只是许多可能世界中的一种,另一些非实际的可能世界在任何地点都不能确定它的物理空间,它只是逻辑空间。

严格地说,我们所说的可能世界只是指这样一种世界,即它与当前这个世界相关。因此,关于模态性的表述可以这样理解:

必然性命题OA在这个世界上是真的,当且仅当命题A在这个世界上所有的选择都是真的;而一个可能性的命题A是真的,当且仅当至少命题A在对这个世界所选择的一个世界上是真的。关于可能世界的理论,我们就只介绍这一点。

2.可能世界理论在侦查逻辑中的意义

可能世界的理论可以帮助我们理解许多逻辑上的难题。

第一,模态命题是人们对于一定对象属性真假强度的断定,它表明人们对于事物是否具有某种属性认识的程度。在侦查工作中,警察在侦查终结之前,对于某一具体个体案情的断定都是对怀疑对象的可能性的认识,而这种可能性的认识又是有真假区分的。如果警察对怀疑对象的认识建立在“至少在现实世界中有一种可能”这样的基础之上,那么这一可能性的认识就是真的,否则就是假的。如:“甲虽然没有到过现场,但仍然极有可能是作案人。”这一命题如果为真的话,那么,甲作为被怀疑的对象总有作案的线索被发现,而且从这一命题分析,“极有可能”的断定意味着有较多的证据可以证明甲是作案人,如果有证据,但是证据并不充分的话,我们都不能作“极有可能”这样的断定的。当我们断定“甲必然是作案人”的时候,这又和“甲极有可能是作案人”断定的程度不同。究其原因,就在于这几个不同的模态命题断定的程度是不一样的,而这种程度不同也是要以客观证据作为断定的依据的。

第二,根据模态判断定义及模态判断之间相互转换公式,我们可以对一个具体的模态判断进行转换,从而对不同的模态判断所断定对象的属性更加明白,从而少犯或者不犯逻辑错误。

例如:

(-q)-(P-Oq(如果必然P蕴涵q”蕴涵“如果P那么可能q”)

这一蕴涵式说明:如果说(P-q)是必然的,那么我们就可以说(P-·q)是成立的。如:“如果甲作案,那么乙作案是必然的”,那么我们就可以说“如果甲作案,那么乙可能作案”也是成立的。但是,公式的左端蕴涵右端,右端并不必然蕴涵左端。“如果甲作案,那么乙可能作案”是真的,我们却不能据此就断定说“如果甲作案,那么乙作案是必然的。”

第三,在侦查中,我们假设某一事物的出现必然引起另一事物出现-侦查假设,这是侦查中用得最多的推理形式,而这种推理成立的依据可以从可能世界的理论找到依据。

我们知道形式逻辑对于充分假言命题真假判断是从前后件之间的关系来确定的,即“有P必然有q”,从真值表分析,只有当“前件真并且后件假”的时候假言命题才是假的,真值表如下:

PqP——q

+++

+

++

+

按照充分条件假言命题的真值表,如果一个假言命题前件假,这个命题为真。这里所谓前件假是指在现实世界为假,例如:

“如果语言能够产生物质财富的话,那么夸夸其谈的人就会成为世界上最富有的人了。”这个假言命题的前件是假的,而这个以假的前件建立的假言命题是真的。

在侦查工作中,当我们作出一个假言命题时,前件是假的情况是经常出现的,因为一个假言命题为真或者为假,只有当侦查完结之时才能完全作出断定,而一个假设是在侦查过程中出现的。如:

“如果案犯就住在被害者附近,那么被害人就认识案犯。”

“如果案犯就住在被害者附近,那么被害人就不认识案犯。”

一般而言,警察不会否认第个假设的真实性而肯定第个假设具有真实性。如果我们按照真值表前后件的真假来确定假言命题的真假,这两个假言命题都必须在侦查完结后才能确定其真假。就第个假言命题而言,在现实世界里,当前件真而后件假的时候,该命题是假的,也就是说,第个假言命题可能是假的;就第个命题而言,由于前件是假的,因此第个假言命题肯定是真的而不可能是假的。可见,侦查中实践中对假设真假的判定与形式逻辑的判定差距太大。那么,警察在侦查实践中又是如何确定一个侦查假设的真假呢?

第一,一个侦查假设的真或假要等到侦查完结之后才能见分晓,因此,侦查过程中,一个侦查假设的真或假实质上是就是一个假设的合理或者不合理问题。

第二,一个合理的假设是根据人们经验作出的,前后件之间的形式关系只是反映人们经验的事实关系。就第假设而言,在现实世界里,警察在多次的侦查中都有过这种体验,也就是说,警察在现实中认可这样的条件关系,而不会认可这样的条件关系,所以没有人会反对这一命题的合理性。

第三,在实际生活中,人们确定一个假言命题的真假过程是这样的。首先假定(或设想)前件为真(尽管事实可能是假的)。在前件为真的前提下,可以推定这样的后件为真而推定这样的后件为假,当思维中形成一种“有P必然有q”的前后件关系,该假言命题就是真的;当思维中形成一种“有P无q”的关系,该假言命题就是假的。因此,假言命题的最大特点就在于它的“虚拟条件”,这种“虚拟条件”就是一种可能世界的逻辑理论,借助于可能世界的逻辑理论,我们就可以对这种条件假设作出科学的解释。

以上我们运用模态逻辑和多值逻辑的原理,结合侦查进行了研究。这种研究为侦查实践中使用模态判断和多值判断找到了逻辑理论依据,准确使用这两种判断对侦查工作意义是很大的。

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