第3章 优秀小学生最爱玩的数字思维的游戏(2)

老师对非常讨厌读书的小林说：考试之前的一个星期，每天一定要读点书，每次至少要读两个小时。小林被老师逼得没有办法，只好每天咬着牙读书，可是他也想了个浑水摸鱼的妙计，请问他这个星期至少读几小时的书？

答案：当然不可能是14个小时，而是8小时。星期一晚上十一点开始念到星期二凌晨一点，一次就读了两天的份，所以两小时乘以三次，加上第七天的两小时，结果只读了8小时。

27、被坑了多少钱

阿呆拿了两个50元的铜板上街去买文具。他一共买了15块钱橡皮擦1个、10块钱铅笔1枝、3张5块钱的纸共6张。付账后，老板找了他65元。请问阿呆是多赚了呢？还是被坑钱了呢？被坑了多少钱呢？

答案：整整多赚了50元。因为阿呆一共只买35元的东西，没有道理拿两个50元给老板找。而既然他给了老板50，却找回65元，可见他多赚了老板50块钱。

28、兄妹共几人

一男孩子的姐妹数量和兄弟数量是一样的，而男孩子姐妹的姐妹数却比兄弟数少一半。你知道他们一共几个人吗？

答案：一共7人。兄弟4个，姐妹3个。

29、有趣的算数

在987654321这些数字间，要用多少“加号”(＋)，才能使它们的和等于99？

在1234567这7个数字间要用多少“加号”(＋)，才能使它们的和等于100。(注1：这两道题目有两种解答。注2：数字的先后次序不能变动。)

答案：9＋8＋7＋65＋4＋3＋2＋1=99，或9＋8＋7＋6＋5＋43＋21=99；1＋2＋34＋56＋7=100，或1＋23＋4＋5＋67=100。

30、几点出门

约翰逊一家应邀做客。预定应在晚7点半到达。他们家离东道主家有140千米的车程。他们打算前40分钟以90千米时速行进，剩余时间平均每小时走60千米。假设再给预定的行车时间增加20％的宽限，要准时到达该几点动身？

答案：五点零六分。

31、作家的路程

在一个欧洲作家写的小说中谈到，他乘套5只狗的雪橇从滑雪场赶到自己的住地去，因为自己的爷爷突发心脏病。

在这篇小说里，有好几个极有趣的细节，可以构成极有趣的题目。

在途中第一个昼夜，雪橇以作家规定的速度全速行驶。一昼夜后，有2只狗扯断了缰绳和狼群一起逃走了。于是剩下的路程作家只好用3只狗拖雪橇了，前进的速度是原来速度的3/5。因为这缘故，作家到达目的地的时间比预定时间迟了2昼夜。

对这件事，作家写道：“逃跑的2只狗如能再拖雪橇走50公里，那我就能比预定时间迟一天到。”

这样就产生了一个问题：从滑雪场到住地有多少路？

答案：滑雪场到作家的住地有133又1/3公里(100＋33又1/3=133又1/3)。

32、距离

一日，一个人想知道从他家到朋友家的距离。可自己也不是专门的测量人员，便决定用大小一样的步子来测量，前一半路是2步一数，后一半路是3步一数。2步一数比3步一数多数250次。

请问他家到朋友家共有多少步？

答案：假定要求的距离是2x步。前一半路程，2步一数是x/2；后一半路程，3步一数是x/3。根据条件，2步一数比3步一数多了250。因此，x/2－x/3=250，x/6=250，x=1500(步)。所以，整个距离是2x=3000(步)。

33、一共几头牛

有位农夫死后遗留下几头牛。他在遗书中写道：“请将全体的半数和半头的牛给妻子，剩下的牛的半数和半头给长子，再将扣掉给妻子、长子所剩下的牛的半数和半头给次子，所有剩下的半数和半头给长女。”分配结果很圆满，没杀掉任何牛，全部分给了妻子儿女。请问这名农夫死后留下几头牛？

答案：15头。

34、分牛

一个人，把一群牛分给他的儿子们。给长子的是1头牛又牛群余数的1/7，给次子的是2头牛又牛群余数的1/7，给第三个儿子的是3头牛又牛群余数的1/7，给第四个儿子是4头牛又牛群余数的1/7，如此类推。他就这样把整个牛群一头不剩地分配给了他的儿子们。他有几个儿子？有多少头牛？

答案：他一共有六个儿子，有36头牛。

35、谁坐马车

一个老头和一个青年同时从乡下出发进城去，一个坐马车，一个坐汽车。他们在走了一段路后知道：如果老头走过的路增到3倍，那么他剩下的路程就要少一半；如果青年走过的路减少一半，那么他剩下的路程就要增到3倍。

猜猜看，两个人中是老头还是青年坐马车？

答案：设乡下到城里的路程为x公里。假定老头已走了y公里，则他还剩(x－y)公里路程。要是他已经走了3y公里，那么他应该还有(x－3y)公里路程。根据条件，(x－3y)的路程是(x－y)的1/2。因此，x－y=2(x－3y)，即x－y=2x－6y.由此可得：y=x/5。假定青年已走了z公里，则他还剩(x－z)公里路程。如果说他走了z/2公里，那么他应该还有(x－z/2)公里路程。根据条件(x－z)3=x－z/2。所以Z=4x/5。4x/5>x/5，即x>y，也就是说青年在这段时间里走的路比老头多。所以坐马车的是老头，青年是坐的汽车。

36、送邮件

一列装有邮件的火车将要到达车站，邮局派出一辆汽车到车站去。这天火车到得比规定的时间早，运来的邮件就派人骑摩托车送到邮局去了。摩托车手走了半小时路程，遇见了汽车司机，汽车司机接过邮件，一点不耽搁就调头回去。

汽车司机回到邮局比往常早了20分钟。

那么，火车到达车站比规定时间早了几分钟？

答案：这次汽车司机在路上的时间，比往常他从邮局到火车站打个来回的时间少了20分钟。时间少的原因，是汽车司机这次没有到火车站这20分钟，就是从他和摩托车手相遇的地方到火车站打一个来回所需的时间。那就是说，从汽车司机与摩托车相遇的地方到火车站，汽车司机要花10分钟。但我们知道，汽车司机与摩托车手相遇时，摩托车手已经走了半小时，也就是火车站已经到了半小时了。因为汽车司机是准时离开邮局的，所以在30分钟的基础上，加上汽车司机从与摩托车手相遇的地方到火车站所需的那10分钟，我们就能得出火车比规定时间早到了40分钟。

37、比比容量

有A、B两个茶杯(图3)，A杯装水，B杯装葡萄酒，两杯等量。首先，取出B杯1/4的葡萄酒，倒入A杯并且调匀，然后，再将混合液倒入B杯中，使A、B杯的液量相等。请问A杯中的葡萄酒和B杯的水，哪一杯的量比较多？

答案：一样多。假设A、B两杯的液量均为4公升。从B杯中取1公升的酒倒入A杯中，使A杯的液量增为5公升，其中4公升为水(占80％)，1公升为酒(占20％)。调匀好再倒1公升混合液回B杯中，于是B杯中的水量为0.8公升(1公升×80％)，而A杯中的酒量也是0.8公升(4公升×20％)。

38、神奇的符号

请在0与1之间制作一个记号，使它大于0，小于1。

答案：0.1。

39、有趣的结婚纪念日

有一对夫妻的结婚纪念日是在一月的第一个星期四。现在知道一月份所有星期四的日期之和为80。请问他们的结婚纪念日是在几日？

答案：二日(见图4)

40、兄弟的年龄

有四位兄弟，将他们的年龄相乘所得的结果为14。请问，在以整数年龄为条件的情况下，兄弟4人分别为几岁呢？

答案：有两人是7岁和2岁，另外两人则是1岁的双胞胎，或者1个人14岁，另外3人为1岁的3胞胎。

41、几小时完成工作

阿吉有四匹马。第一匹从A地到B地，需时间1小时，第二匹2小时、第三匹4小时、第四匹6小时。这天，阿吉想把这四匹马全部从A牵到B地，但是他一次只能牵两匹，而且将其中一匹拴在B地以后，自己必须骑另一匹回A地牵其他的马。请问阿吉至少花几个小时才能完成工作？

答案：如图5所示。全部牵完须费时13个小时。

42、组成最小的数

把1、2、3、4这四个数字各使用一次，组合成最小数的方法有六种。是哪六种？当然，除了这些数字以外，不得使用其他任何符号和记号。

答案：共有1的234次幂、1的243次幂、1的324次幂、1的342次幂、1的423次幂、1的432次幂等六种。

43、填数字

按照图(图6中数字排列的规律，问号处应是什么数字？

答案：29。自左上角开始，顺时针方向，每两角数字之和即为下一数。

44、磨坊主的难题

磨坊主是个“粗壮结实，筋骨强健，饶舌不休”的汉子。轮到他出题时，他向旁边的同伴们指着图中(图7)一字排开的九袋小麦。

“请仔细听着，”他说，“我出个关于这些麦袋的题目给你们。现在的摆法是两边各一袋，然后各两袋，中间有三袋。

如果我们以左边第一只麦袋上的数字7，乘以邻近的两只麦袋上的28，得196，正好等于中间三袋的数。但是右边的5乘以34并不得196。我的问题是：请你们重新摆布这九只麦袋，使得最边上的麦袋上的数字，乘以相邻的两只麦袋上的数，都等于中间三袋上的数。”

磨坊主请大家尽量少移动麦袋子，以得到答案，所以，只有一种解法。

答案：应该按这样的顺序摆放麻袋：2，78，156，39，4。这样，两旁的两对相邻数的乘积都等于正中间数，并且总计移动了5个麻袋。还有3种别的摆放麻袋的方法(4，39，156，78，2；3，58，174，29，6；6，29，174，58，3)，但都需要移动7个麻袋。

45、缺什么数

右图(图8)中缺的数字是什么？

A19　　　　B25

C34　　　D36

答案：D

46、填字母

下图(图9)问号处应是什么字母？

A.D　　　　B.I　　　　C.F　　　　D.K

答案：D

47、拆开链条

一位农夫有6条链条，每段5节，如图所示(图10)。他想用它们连接成一条由30个节组成的环形链条。

假定割开一节要花8美分，而重新焊接起来要18美分，但花1.5美元就可以买到一条新的环形链条。

如果农夫采用最节约的方案，那么同买一条新链条相比，他可以省下多少钱？

A15美分　　　B20美分　　　C25美分　　　D30美分

答案：B

48、玩游戏

一个12人玩的游戏需要正好75分钟，有6个后备的轮流替轮从开始就参加玩游戏的人，也就是说所有参加游戏的人，包括后备的，在这个游戏中都玩了同样长的时间。他们每人玩了多长时间？

A30分钟　　　　　B40分钟　　　　　C50分钟

D55分钟　　　　E60分钟

答案：C

49、算算七位女士的相聚日期

有七位年轻的女士，她们互相是好朋友，都信仰宗教，每周都要到同一个教堂去做祷告。但是由于信仰的程度不同，她们去教堂的次数也不相同。萨沙每天必去，琳达隔一天去一次，麦琪每隔两天去一次，玛丽安每隔三天去一次，安琪每隔四天才去一次，艾米尔每隔五天才去一次，上教堂次数最少的是玛格丽特，她每隔六天才会去一次。

昨天是2月29日，这七位女士愉快地在教堂碰面了，她们有说有笑，憧憬着下一次碰面时的情景。请问，这七位女士下一次相聚教堂会是在什么时候？

答案：7位女士要隔多少天在教堂里相聚一次，这个天数加1需能被1～7之间的所有自然数整除。1～7的最小公倍数是420，也就是说，它们每隔419天才能齐聚于教堂。因为上一次聚会是在2月29日，可知这一年是闰年。那么第二年2月份就只有28天的可能。由此推出，她们下次相聚是在第二年的4月24日。

50、填数字

图11中，问号处应填入什么数字？

答案：27。每个正方形上面的两个数字组成的数，减去正方形下面的数字组成的数，得出的差再除以2，就是正方形内的数。78－24=54，54÷2=27。