在运算方面上的一系列定律，统称之为运算定律。可以使计算更简便。
基本信息
中文名：运算定律
拼音：yùnsuàndìnɡlǜ
?加法的意义
正在加载运算定律
将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算叫加法。
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
加法结合律
三个数相加，可以先把前两个数相加，再与第三个数相加;或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
减法
减法的意义
正在加载运算定律
从一个数量中减去另一个数量的运算叫做减法。
减法的性质
减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+（-b）
连续减去两个数，等于减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。a-b+c=a-(b-c)
乘法
乘法的意义
正在加载运算定律
求几个相同加数的和的简便运算。
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba
乘法结合律
三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再与第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。(ab)c=a(bc)
乘法分配律
乘法分配律是乘法运算的一种简算定律.
主要公式为(a+b)*c=a*c+b*c或(a+b)c=ac+bc。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。
乘法分配律的反用:
35×37+65×37=37×(35+65)=37×100=3700
除法
除法的意义
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。或把一个数平均分成几份，求每份是几
商不变的性质
被除数扩大或缩小几倍，除数也扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
分数
分数乘整数的计算法则
整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数的计算法则
分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。
分数除法的计算法则
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
分数乘法的意义
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
分数乘分数的意义
求一个数的几分之几是多少。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。比两个数相除，就可以说成是两个数的比的前项等于被除数，分子;比号等于除号，分数线;比的后项等于除数，分母;比的比值等于商，分数值。
比的意义
两个数相除就叫做两个数的比。
小数
小数的意义
可从分数的意义着手，分数的意义可从子分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部份的量称为「分量」，而「分数」就是用来表示或记录这个「分量」。例如：2/5是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的「分量」。当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法－小数。例如1/10记成0.1、2/100记成0.02、5/1000记成0.005……等。其中的「.」称之为小数点，用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为带小数，若为0则称纯小数。由此可知，小数的意义是分数意义的一环。
小数的基本性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
复合应用
一、基本训练．
1．口算．
2.5×4127＋280.37＋1.688÷16
3.37＋6.638.4÷0.70.125×81.02－0.43
1.25＋1÷×16
2．要求下面的问题需要知道哪两个条件？
（1）实际每天比原计划多种多少棵？
（2）桃树的棵数是梨树棵数的多少倍？
（3）五年级平均每人捐款多少元？
（4）这堆煤实际烧了多少天？
（5）剩下的书还需要多少小时能够装订完？
（6）小明几分钟可以从家走到学校？
教师总结：
应用已经学过的数量关系，根据题目中的问题考虑需要哪两个直接条件，是我们分析和解答简单应用题的关键．
二、归纳整理．
揭示课题：这节课，我们复习复合应用题（板书课题）．
（一）教学例2：
a．学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3.75千米；实际每小时走4.5千米．实际比原计划每小时多走多少千米？
b．学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际每小时走了4.5千米．实际比原计划平均每小时多走多少千米？
c．学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际2.5小时走完原定路程．实际比原计划平均每小时多走多少千米？
1．指名读题，学生独立解答．（学生板演）
2．小组讨论：这三道题都有什么联系？这三道题有什么区别？
联系：这三道题说的是同一件事，要求的问题也相同，都是求“实际比原计划平均每小时多走多少千米？”要求最后问题都需要先知道原计划每小时走的千米数和实际每小时走的千米数．
区别：
a、实际每小时走的和原计划每小时走的千米数都是已知的，只需要一步计算；
b、实际每小时走的千米数是已知的．原计划每小时走的千米数是未知的，需要两步计算；
c、实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米数都是未知的，需要三步计算．
3．教师质疑：对于不能一步直接求出结果的应用题，我们应该怎样进行分析呢？请你们以小组为单位试着分析b、c量道例题．
4．教师总结：从上面这组题我们可以看出，复合应用题都是由几个简单一步应用题组合而成的．在分析数量关系时我们可以从所求问题出发逐步找出所需要的已知条件，直到所需条件都是题目中的已知的为止．
5．检验应用题的方法．
我们想知道此题目做的对不对，你有什么好办法吗？
（1）按照题意进行计算；
（2）把所求得的问题作已知条件，按照题意倒着算，看最后结果是否符合题意．
三、巩固反馈．
1．解答并且比较下面两道应用题，说说它们之间有什么区别？
（1）时新手表厂原计划25天生产手表1000只，实际每天生产50只．实际比原计划提前几天完成任务？
（2）时新手表厂原计划25天生产手表1000只，实际比计划提前5天完成任务．实际每天生产手表多少只？
2．判断：下面列式哪一种是正确的？
（1）一个修路队要筑一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任务要求3天完成，平均每天要修多少米？
A：2100－240×5÷3B：（2100－240）÷3
C：（2100－240×5）÷3
（2）一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本，照这样计算，剩下的书还需要几小时才能够装完？
A：（2640－240）÷240
