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第13章 四则运算(上)

加法是基本的四则运算之一,它是指将两个或者两个以上的数、量合起来,变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来.把和放在等号(=)之后.例:1、2和3之和是6,就写成︰1+2+3=6。

基本信息

中文名:加法

基本概况

加法是完全一致的事物的重复或累计,是数字运算的开始。减法是加法的逆运算;乘法是加法的特殊形式;除法是乘法的逆运算;乘方是乘法的特殊形式;开方是乘方的逆运算;对数是在乘方的各项中寻找规律;由对数而发展出导数;然后是微分和积分。数字运算的发展,是更特殊的情况,更高度重复下的规律。

各部分名称

在数学学科加法算式中,“+”是加号,加号前面和后面的数是加数,“=”是等于号,等于号后面的数是和。100(加数)+(加号)300(加数)=(等于号)400(和)

定律

⒈交换律:a+b=b+a⒉结合律:a+b+c=a+(b+c)

方法

学习计算不必急于求成。如果宝宝三岁前还没有学会点数,那么不必急于交给他加法。在学会从1-10点数后,我们可以给宝宝教教10以内的加法运算。

1、先从点数开始学加法。在开始的阶段,宝宝并不能理解“加”的概念,必须用点数的办法来求得答案,因此家长要允许宝宝用点数来做算式。

2、口头学习加减法,不必使用书面算式。书面算式包含很多宝宝还很陌生的符号,如果一开始就把一大堆难以理解的抽象符号推给宝宝,将会增加他的压力,让他感到厌倦。最好的方法就是用聊天的语气来进行。

3、从最简单的问题问起。首先问宝宝,1+1等于几?宝宝第一次听到“加”和“等于”这两个词,肯定不明所以,家长就要引导宝宝,可以一边掰着宝宝的手指一边说“宝宝先伸出1个手指,然后又伸出1个手指,现在一共有几个手指伸着呢?”宝宝经过简单的点算,几秒钟就得出了“两个”的结论。家长继续引导,“两个就是2,1个手指在加上1个手指就等于2个手指,那么1+1等于多少?”这个时候宝宝有点明白了,经过思考慢慢就知道了1+1=2的结果。宝宝的推理学习能力特别强,只要明白了“加”和“等于”的意义后,很快就能通过数手指得出1+2、1+3、……等得数为10以内的加法运算。

4、让宝宝从点数计算变成想象计算。宝宝经过多次的练习后,已经习惯了掰着手指得到答案。最重要的是,他已经完全明白了加法的含义了。这个时候家长再和宝宝做10以内的运算时,就只允许宝宝看着手指,而不能掰手指,让他用空间的想象来完成计算。这有一点难,这也是宝宝计算的一个重大突破,因此要循循善诱,让宝宝慢慢学会。

5、把想象变成抽象计算。虽然宝宝只有三岁,但是孩子的潜能是无限的。当然也要因人而异,如果宝宝对以上的方法掌握得不太好,就可以等到他再大一点才进行最后这一步的训练。数学计算最终要转变成抽象的计算能力才更有实际意义,因此最后一个阶段,要求宝宝在计算的时候把手藏起来,直接通过抽象思考得到答案。也许宝宝还是在心里默默数着手指头,但如果他能做到不看手指就能得出正确答案,那10以内的加法运算就已经顺利学完了。

基本定义

一般来说,在一个集合F上定义一个二元关系“+”,满足:

正在加载加法

Ⅰ交换律:对任意的a,b∈F,a+b=b+a∈F;

Ⅱ结合律:对任意的,a+(b+c)=(a+b)+c;

Ⅲ单位元:存在一个元素0∈F,满足对任意的a∈F,a+0=0+a=a;

Ⅳ逆元:对任意的a∈F,存在一个元素-a∈F,满足a+(-a)=0。

“+”称作定义在集合F上的加法。

“+”是加号,加号前面和后面的数是加数,“=”是等于号,等于号后面的数是和。

100(加数)+(加号)300(加数)=(等于号)400(和)

主要性质

1.加法交换律:a+b=b+a例:8+1=1+8=9100+2=2+100=102

2.加法结合律:a+b+c=a+(b+c)例:7+4+1=7+(4+1)=(7+4)+1=1210-5+2=10-(5-2)=7

相关法则

实数

同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加。异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

任何数加0仍得原数。

复数

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,(其中i=,为虚数单位)

向量

a=(a1,a2,...,an),b=(b1,b2,...,bn)

a+b=(a1+b1,a2+b2,...,an+bn)

编源程序

执行下面的指令:

MOVA,#86H

ADDA,#47H

结果:(A)=0CDH,CY=0,AC=0

所得结果并不是BCD码,若接着执行以下指令:

DAA

则结果:(A)=33H,CY=1,AC=1

加数分别放在R2,R3中,将R2和R3相加的和放在R7中。

ADD:MOVA,R3;将被加数R3存入A中

ACALLCMPT;调用求补函数CMPT求R3的(存放在A中)补码

MOVR3,A;又将R3的补码放入R3中

MOVA,R2;将加数R2存入A中

ACALLCMPT;调用求补函数CMPT求R2的补码,R2的补码存放在A中

ADDA,R3;将二者的补码相加

**OV,OVER;如果溢出标志位OV为一,即溢出(即判断是否超出数值表示范围),则跳转到OVER,即结束,

ACALLCMPT;因为补码相加之后还是补码,为了得到相加之和的原码,还需要求补

MOVR7,A;将A中的最终结果存放在R7中

OVER:RET;伪指令RET没有什么实际意义

CMPT:CPLA;对A中的内容逐位求反

INCA;A中的内容加1

加法本质

是完全一致的事物的重复或累计,是数字运算的开始。减法是加法的逆运算;乘法是加法的特殊形式;除法是乘法的逆运算;乘方是乘法的特殊形式;开方是乘方的逆运算;对数是在乘方的各项中寻找规律;由对数而发展出导数;然后是微分和积分。数字运算的发展,是更特殊的情况,更高度重复下的规律。

减法

减法是四则运算之一,从一个数量中减去另一个数量的运算叫做减法;已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。表示减法的符号是“-”,读作减号。用来计算减量。

基本信息

中文名:减法

性质:减去一个数,等加这数的相反数。

注释:方法减号前面的数是被减数

符号:减号

介绍

减法是四则运算之一,从一个数量中减去另一个数量的运算叫做减法。

已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。

性质

减去一个数,等于加这个数的相反数。

算式名称

减号

“-”是减号,减号前面的数是=“#“>被减数,减号后面的数是减数,“=”是等于号,等于号后面的数是差。

10000(被减数)-(减号)6000(减数)=(等于号)4000(差)

借位计算

减法不一定要硬算,也可以简算。这个方法适用于学前班、一年级的小孩学。例如:24-8=16

可以这样想:借位14-8,先用10-8=2,再用2+4=6,差个位一定就是6,十位算就简单了。就是说,借位后,去掉个位的数字先减,然后用减出来的数去加少减的个位的数,十位就不难了。

不过前提是被减数个位一定要比减数个位小才能简算。

减法口诀表

10-1=9

10-2=89-1=8

10-3=79-2=78-1=7

10-4=69-3=68-2=67-1=6

10-5=59-4=58-3=57-2=56-1=5

10-6=49-5=48-4=47-3=46-2=45-1=4

10-7=39-6=38-5=37-4=36-3=35-2=34-1=3

10-8=29-7=28-6=27-5=26-4=25-3=24-2=23-1=2

10-9=19-8=18-7=17-6=16-5=15-4=14-3=13-2=12-1=1

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