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第15章 课堂学习

这时只见周老师说道:下面开始回顾一下上节课讲过的内容,同学们都记住了吗?记住了,下面回复的声音很是稀疏,一般这种情形肯定是下面的学生没有把知识点记扎实,巩固好。但是周老师也不管这些,他看着自己呢花名册点名让学生回答自己的提问。下面的同学们显得很紧张,因为上节历史课是前一个礼拜上的,时间已经过了七天,三天的运动会,四天的假期,开始记得时候也就是今天早上背录的。假期时间很多学生刚顾着完了。而秦淮在班里,老师很少提问他,除非他提问的问题,很多学生回答不上来,所以这才点名他,让他收场。这时老师点名道:杨静,中国近代史上和外国签订最屈辱的三个不等条约是什么?只见杨静站起来回答道:南京条约,马关条约,还有辛丑条约。周老师听了点点头,杨静长舒一口气。接着周老师点名道:凌薇,凌薇听到点到自己的名字,立马站了起来。周老师问道:中国最早和外国签订的是那个条约?凌薇刚想说:南京条约,但隐隐约约记得秦淮那次和自己讲过,中国最早和外国签订的好像是和沙俄签订。于是抱着赌一把的心态说道:是和沙俄签订的……这时秦淮低声说道:尼布楚。凌薇一下就听请了说道:是和沙俄签订的尼布楚条约。周老师当然不是傻子,也看出了一些端倪。接着问道:什么时候的事?凌薇不假思索说道:清朝。是那个皇帝什么时间签订的?这下凌薇不会了。因为他们学的是近代史,一个之前老师就没讲过,要不然自己肯定会多多少少有点印象。老师没有因为凌薇回答不上来给她记过。反而说道:很好,这个条约是1689年,康熙年间签订的。我们班级同学有进步,老师还没有讲到的内容大家已经复习了。今天我们讲的是近代史中国与沙俄的不平等条约,清俄订立《瑷珲条约》,之前讲过的所有条约大家要把时间和内容记清楚。这时凌薇转过身来,冲着秦淮做个鬼脸,俏皮地伸了一下舌头。

等到历史课下了之后,最后一节课是体育课。体育课结束了,上午就结束了。大家来到了操场,体育老师告诉大家自由活动。秦淮体育课上,秦淮一般很少和班里的男同学一起打篮球,跑步。总是爱找一片阴凉地方坐下看书学习,而女孩们很多都是三五成群地坐在一起说笑聊天。而此时秦淮正在做着一道三角函数的计算综合题,所有的换算公式好多考虑到了,可就是里面函数统一不了。自己也是百思不得其解。而这时雨欣凌薇还有雪琪走到了他跟前,看着纸上密密麻麻的计算公司还有一些图形,都惊呆了。雪琪问道:班长你这是在算什么。这里有咱们今天数学课上讲的sincos是三角函数吗,这题也太难了,我的天啊,以后我还怎么活!秦淮说道:这是综合题,等以后学了,分解开,一个步骤一个步骤计算就好了,没你想的那么难。雨欣说道:是这样啊!哦对了,秦淮你不是说给我们补课吗,我简单复习了一下,发现里面的基本公式好多,记都记不过来。秦淮暂时不考虑那道题了,把书本合上。说道:来,我教你们简单的方法怎么把那些换算公式很快记住。三个女孩蹲下身子认真开始听着,只见秦淮在地上画了一个正六边形,在每个角上分别依次写了:sincostancotseccsc,写好之后,秦淮问道:这六个函数你们认识了吧?三个女孩依次读出六个函数的名字。秦淮很是满意,说道:认识就好了。这个叫倒三角公式。只见秦淮在正六边形中心画了个圆,里面写了个数字1,然后在角上各引一条线和圆连住。秦淮说道:这个图包含了三角函数里很多的公式。这个图怎么画,你们记住了吗?凌薇说道:这个图很容易记住,六边形,六个对应的函数横向排列。秦淮说道:你两记住了吗?雨欣和雪琪也点点头,雨欣疑惑的问道:可是这和那么多公式有关吗?秦淮说道:问题就在这里。你们看:tan就等于sin/cos,sin就等于cos/cot依次类推,说完顺着角依次排了一遍。雨欣她们三个女孩恍然大悟,说道原来是这样的,这个图真好。秦淮说道:先别着急,还有呢。然后又讲道:sin2加上cos2就等于1,tan2加上1就等于sec2。说着又依次排了一下。三个女孩感觉很是佩服。完了秦淮说道:还有呢,对角线的函数相乘值都是1。听完了更是感觉很是激动。

秦淮看着他们激动的样子,说道:这样你们公式不就一下子记住好多了。这些都是三角函数里的基本关系式。等你们以后怕有些基本关系式记不住,就把这个图画出来就好了。至于里面涉及的和差角公式,二倍角公式,降幂公式,半角公式,还有万能公式,积化和差公式,和差化积公式,这些必须记住,必须熟练掌握,这样三角函数在复杂的题你们都能做出来。后面讲的我慢慢帮你们解释,雨欣说道:有你这个老师教,我们一定可以学好。而这时秦淮突然想到弧度制和角度制的互换,利用万能公式,不大一会儿功夫就把答案数值解答了出来。心里甚是高兴。雪琪看着他高兴的样子问道:对了,班长,你来的时候,班主任陈老师叫你去做什么,那么长时间。以前你去办公室办事领任务时间都很短。雨欣和凌薇也用目光看着他,等着他的回答。秦淮简单说道:是关于考试分班的事情。凌薇听秦淮说完心里由不住的一疼,而此时雨欣心里是特别的难过。雪琪听他说完说道:那意思是说,这次考完试你要回你以前的班级了,不过也是,你之前的哪个班全是好学生。秦淮说道:不,不管考试成绩如何,我还是会留在我们现在的班级里,接着秦淮微微一笑,说道再说我走了谁来教你们这几个差学生。你说说你,连个尼布楚条约都讲不出来。丢我这个老师的脸。凌薇听他说完,心里甚是开心,红着脸说道:本来中国古代史老师没讲过嘛?秦淮说道:好学生和差生的区别就是,老师讲过的他也知道,老师没讲过的他也还是了解。

就说刚才我给你们讲解的倒三角公式,A班里的同学我估计没有一个学生不会的,而你们才刚刚掌握。咱们班别的同学我估计都没有几个听过。雪琪和雨欣吐吐舌头说道:我们以后一定听你的话好好学习。第二天数学刘老师讲解了一些简单三角函数基础计算例题,后来点名让班级里同学上去做题。点到的是雨欣和她的同桌柳絮,结果两同学一上黑板不是先看题,而是在黑板上画了个六边形,角上标上六个函数画上三角。完了标出sincostancot,接着画出四个的函数图像,看着刘老师出的计算题,其实题目很简单,就是四个三角函数的数值带入计算,两个女孩对着题,在图上端详了一会儿,直接在题后写了个等号把答案写上,就下去了。连计算步骤都没写。但是答案确实丝毫不差。

刘老师看着下去的两个女孩惊的一句话也说不出来,自己原本打算着归纳计算公式的时候,再把这个倒三角教给他们。便于他们归纳记忆。不想这个班的学生现在就私下学会了。昨天还为这帮笨学生理解不了生气呢,看她们画的图,看来这些她们基本掌握了。于是说道:柳絮同学,和陈雨欣同学答案正确,柳絮同学你帮大家谅解一下你黑板上画的图的意思,于是柳絮站起来把倒三角函数的各个演变排序公式说了一遍。又把图形上根据角度对应数值说了一边,这些都是昨天课外活动时间,秦淮讲给雨欣,雨欣又教给她的。他们的图形很实用,不用去死记公式来记各个角所对应的数值。刘老师又问:这方法是谁教你的。柳絮说道:是班长!老师说道:好,大家都有进步。以后好好努力,老师看好你们这个班。

傍晚最后课余活动休息的时间,秦淮正在桌上坐在和杨帆,陆浩,周彬几个男同学正在聊天,这时雪琪走到秦淮身边说道:外面有个很漂亮的女孩点名找你,说完嘻嘻一笑。秦淮除了班门一看来人不是别人,正是苏姝。秦淮看她过来走到她跟前首先打招呼说道:假期过得怎么样,苏姝简单说道:还好了,我来找你是请教你一道高数题,我们班数学老师刚好有事不在,罗雪也做不出来,我就过来问你了。秦淮对于爱学习的人态度都很好。说道:那进来班里坐下说吧。苏姝就和秦淮进了班里。秦淮让苏姝坐到自己的座位上。说道:把你的题给我看,只见苏姝拿出一张试卷,把那道空题只给了秦淮,秦淮一看很是吃惊,这不就是昨天自己在体育课上那道做不出来的三角函数题吗?于是简单说道:这道题光套用三角函数的公式是行不通的,需要把角度制换算成弧度制在利用万能公式,说完拿起笔来,一步一步的写出了推算的步骤。苏姝听他的讲解,很是清楚明白,其实自己做不出来的关键,就是数值换算不统一,没想到秦淮两分钟就把这道题做出来了。苏姝用灵秀的眼睛看了一眼秦淮,说道:谢谢你。你真厉害。其实苏姝不知道秦淮私下做这道题也费了好大劲。这时凌薇回来了,看到秦淮座位上的苏姝,心里虽然有点抵触,但是也没说话,而苏姝听秦淮讲完,因为时间还早,就问道:我可不可以看看你桌上的书。秦淮说道:没事,你想看什么随便看吧,大家都是同学也不用这么见外。苏姝静静的翻看着秦淮的书本和笔记,突然看到一本叫做历年高考解题分析的小册子。里面涉及的题型很多。于是说道:我可不可以借你这本小册子看看,秦淮说道:好吧!送走苏姝,秦淮坐回到桌位,不一会儿功夫上课铃就响了,于是班级里的同学开始准备复习。这时柳絮附在雨欣耳边说道:你看出来了没有,刚来咱们班里的那个女孩可能喜欢上班长了。雨欣立马说道:不会吧。柳絮低声说道:看一个人喜不喜欢一个人,从她的眼睛里就能看出来,你当时没看见她看秦淮的眼神都不一样。而且我也发现你也开始喜欢班长了。雨欣说道:大家都是同学那有的事儿。柳絮说道:我说你还不信,我和你讲,一个女孩喜欢男孩,就会想法围在那个男孩身边,而一个男孩喜欢一个女孩,就会绕在那个女孩身边。你有没有发现,A班的那两个女生是不是有空就来咱们班找秦淮。而你也是,班长没来学校,你就时不时地看他,不是喜欢是什么?雨欣给她一说:转向说道:那秦淮肯定心里没有一个喜欢的女孩了。因为他除了学习组织班里学习,或者参加活动,几乎不绕着那个女孩身边转。柳絮说道:那可不一定,他心里凌薇的位置肯定比你们都高,你没发现他虽然平时也和凌薇开玩笑,有时甚至因为凌薇在学习上揶揄她,但很多时候很顾忌凌薇,有时甚至都很听她的话。雨欣给她一分析感觉挺有道理。关于男女感情的问题也是朦朦胧胧模模糊糊的,所以也就不再往下多想了……

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