下午的自习课上,大家都在轻声背书的背书,讨论的讨论,教室里一副很忙的场景,在最后靠窗户边的一个角落“这道该怎么解呢?一点头绪也没有,好像前天阿姨跟我说过的,又忘记了!头疼!”静如一副很头疼的抓着脑袋!金海看不下去了,心想还是帮她一把吧,看她想得那么辛苦!于是突然醒来:“先把a代入抛物线,将b解出来嘛!”静如:“你吓我一跳!什么?你刚才是叫我怎么解这道题?难道你会?恩,好象是这样的!你先看看原题嘛,帮帮我!那第2题呢?题目是已知:抛物线y=-3/4x^2+5/4bx经过点E(5,0)
(1)求b的值
(2)设一正方形ABCD的顶点A、B在x轴上(点A在点B的左侧),顶点C、D在x轴上方的抛物线上,O为坐标原点;
1.求此正方形的边长;
2.在∠COB的内部是否存在着点P,使得⊙P与x轴、直线BC、直线OC都相切?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。这是题目”
金海:“诺,这是我的草稿,你自己拿去看吧!”只见草稿上面写着解:(1)
将E(5,0)代入抛物线y=-3/4x^2+5/4bx中
-(3/4)*25+(5/4)*5b=0解得b=3(2)1.所以y=-3/4x^2+5/4bx=-(3/4)x^2+(5/4)*3x=-(3/4)x^2+(15/4)x=-(3/4)(x^2-5x)=-(3/4)[x-(5/2)]^2+(75/16)
所以抛物线的对称轴为:x=5/2设正方形的边长a则正方形在抛物线上的点为:C[(a+5)/2,a],D[(-a+5)/2,a]代入y=-(3/4)[x-(5/2)]^2+(75/16)
得:a=-(3/4)(a/2)^2+(75/16)即3a^2+16a-75=0(3a+25)(a-3)=0解得a=-25/3,或a=3又因为a>0所以a=3
2.所以B点坐标[(a+5)/2,0],即(4,0)
C点坐标((a+5)/2,a),即:(4,3)所以BC=3,OB=4所以OC=(3^2+4^2)^(1/2)=5所以在∠COB的内部存在点P,使得⊙P与x轴、直线BC、直线OC都相切点P可能为△COB内心,也可能为△COB的BC边的旁心若点P为△COB内心则三角形OCB内切圆半径r=OB*BC/(OB+OC+BC)=4*3/(4+3+5)=12/12=1所以P点坐标为P(OB-r,r),即P(3,1)若点P为△COB的BC边的旁心
则三角形OCB的BC边的旁心到三边距离R=OB*BC/(OB+OC-BC)=4*3/(4+3-5)=12/2=6所以P点坐标为P(OB+R,R),即P(10,6)
所以,在∠COB的内部存在着点P,使得⊙P与x轴、直线BC、直线OC都相切,点P的坐标为(3,1)或(10,6)。
静如两眼冒星崇拜着说:“哇塞,你是自己做出来的吗?解得真完美,和答案一样啦!你不是一直睡觉嘛?怎么这么厉害?我记得阿姨都做了半天才想出来怎么解呢!对了为什么你每次你每门只考60分呢?还有一次考了58分,我想那次应该是老师改错了吧?”金海懒怏怏的:“这是我自己的事啦,你接着做题目复习吧,我也接着睡觉了。”说完打了个哈气。静如微微生气:“天天就知道睡觉!想和本小姐聊天的人一大堆呢!别给脸不要脸哈!敬酒不吃吃罚酒就不好了!”金海不耐烦了:“那是你的事呀,关我什么事呀,我真睡觉了!再吵我,我要咬你哦!”说完做出一副要咬人的样子!静如嘻嘻笑道:“我好害怕呀!哈哈....小样,你就装吧!为什么学习比我都厉害却要装做什么都不懂呢?每次考试都是‘免免强强考及格’?骗别人可以!想骗我!窗都没有!快说”金海爬再桌子上无奈:“你这又是何苦呢!知道了对你有好处吗?好好学习吧!不然我要求老师换位置了!帮你还要受你烦!什么世道!”静如脑子转了下,突然好象拿到了什么把柄一样,对着空气嘀咕说:“,前天姑妈好象告诉我教育局今年下了个新通知,说什么平时考的不好的学生,中考考的太好的话,当作弊哦!好像整个学校就姑妈知道!恩恩...应该是这样!中考成绩不算哦?”金海一听!什么规定呀!哪有这样的啊!可能是她骗我的!但是也不能让她好象抓住把柄!于是是用满不在乎的语气说:“什么新规定呀?真的假的?”
静如乐了,非常开心...用很得意的语气说:“哈哈...想知道呀?先告诉我你为什么要一直睡觉和为什么学习那么好,确只考将将及格!还有答应我3个条件!我才说...”金海当然受不了别人威胁啦!于是:“切,谁稀罕!”接着又假装睡觉去了!静如呢一边在“认真学习”一边“守株待兔”。过了10来分后,金海还是受不住那对自己很重要的教育局新规定!万一真要是有这样的规定那自己要是一直考“及格”可不行呀,自己是最怕麻烦的!还是确认下吧!于是是用很低的声音说:“喂!有事找你”静如:“你找谁呢?是在叫我吗?我没名字吗?”金海微怒:“静如同学!请你告诉我刚才的规定是不是真的!”静如嚣张的说:“态度态度!礼貌礼貌!老师都没教你吗?再来次!”金海此时真想去睡觉!真是受不了这个女生了!下次再也不帮她任何事了!但是为了知道真相,还是忍着吧!于是:“美丽漂亮的静如同学,请问刚才你说的新规定是不是真的?”静如:“这还差不多!好,现在看你态度端正,本姑娘大人不记小人过,那么现在你先说为什么天天睡觉,又为什么学习那么好考试确只考及格?”金海一副解脱了:“我说了你就告诉我新归定?”静如:“恩说吧,君子一言八批马都难追”金海:“好,我告诉你,你别告诉别人!我得了总怪病,很喜欢睡觉,但是睡觉和不睡觉是一样的,也就是说,我睡觉也可以学习,而且效果更好!至于为什么?老刚好考及格?你只见想也知道了?我不想太高调,要是一个人天天睡觉成绩还那么好?不上报纸才怪?对吧?好了,现在告诉我新规定的事吧?”
静如此时嘴巴张大的可以塞一个鸡蛋了,用不可思意的眼神看着金海,把他从头到脚打量个便!“你真是个怪胎”说了出来?金海不耐烦了:“是呀!快告诉我,新规定真的是假的!君子一言四马难追!别说话不算数!”静如:“我是君子吗?我是个姑娘耶!嘻嘻...要我说也不是不可以,只要答应我之前说的!你得欠我3个条件!不然就当什么事都没发生!我也不知道你说的是真的假的!对吧?”金海咬牙切齿的说:“好!我答应你!只要不违背道德违背人品,不和钱搭上边,不要超过我的能力范围!就可以!快说吧!”静如开心的犹如小孩子发现了新玩具般:“好!你答应的咯!不许说话不算数!不然我就把你的秘密公布出来!嘿嘿。。。”金海抓狂的说:“我像是那种人吗?别拿我和你比!小人!还不快说!”静如:“教育局,最新公布的!中考成绩特别好的要学生,要查其学校的平时考试记录!如果发现格格不入的,则安作弊重考处理!哈哈...现在看来我们次次及格的睡神,现在不能安心睡觉罗!哈哈...想知道怎么办吗?看你今天教我解那题的份上,我也帮你!咱们不欠哈!至于我的条件嘛...”金海换了一副表情好象此时静如是自己的上司一样,恭敬的道:“快说哪3个条件,我好竟快完成咱们互相不欠,嘿嘿....”静如:“你想得美!这么快就想甩开我呀!洞都没有!别说窗户了!我先说第一个条件,也是帮你解决新规定的办法!就是你以后要教我复习,我不懂的你要教我!我们私下是你教我,明着我教你!好让大家知道我为你辅导一样!怎么样?好办法吧!这样以后你考得好也可以说是在我的帮助下!大家也不会多想吧?我可是班级学习最好的哦!基本上次次都近满分哦!是吧?我无聊的时候你要赔我聊天!”金海笑道:“好!没问题!你很聪明嘛!哈哈...被逼的!郁闷死!我不想高调的呀!什么?你还要我陪你聊天?不行!绝对不行!”金海心想,今天都被你整成这样了,还要陪你聊天?不是放一头老虎在边上嘛!肯定不行啦!静如两手插腰:“陪本小姐聊天很辛苦吗?不知道有多少人要找我聊天我都不理呢!我像是话很多的人吗?”金海冒汗,心道,还是先答应她吧,只见是老实人也就被欺负的料!到时候万一她真找只见聊,就随便恩啊哦,应付过去得了!于是:“好啦!答应你还不行嘛!真是怕你了!我先睡觉啦...”静如:“这还差不?笑一个!怎么笑一个有那么难吗?”“哈哈哈哈,好开心好开心,满意了吧?”“恩,真乖,去睡觉吧,我要复习类,我们从明天开始哈”金海心里呼吁!参天啊!我这是遭的哪门子孽!
既是平淡有是平淡的一天又过去了,在放学的路上,金海问一起走的春晓:“春晓,你知道教育局有个新规定的事吗?”春晓:“知道呀,就是说,你现在全部靠及格,突然中考,走了狗屎运考上满分也算做弊哦!嘿嘿。。要我给你辅导下不?”金海抓狂了不相信的说:“你怎么知道的?不是只有数学老师才知道这事吗?”春晓:“什么数学老师才知道呀!那都是前天的事了,数学老师知道这个规定后把公告贴在告示兰里了呀,好象现在谁都知道了吧?谁叫你都不去看那些就知道睡觉呢?”金海飞扑了上去掐住春晓的脖子:“啊!我要杀了你!为什么不早说!我要杀了你!!”春晓:“我快断气啦!怎么回事呀?说来听听?”金海把今天和静如发生的事告诉春晓。“哈哈...哈哈...笑死我了!不行了!!我快死了!!”春晓捂着肚子坐在地上大笑,边上的同学还以为他疯了都以异样的眼神看着他!而此时春晓也发现了。。赶紧装出一副正经的样子:“金海呀,我真是没话说了,天天睡觉都能得到学习第一,又漂亮又可爱的班花静如的青睐!我不服老也不行呀...老啦...老啦..”金海额头提了条黑线:“你再说!”春晓:“好啦!不说啦!我快到家了,88...”