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第3章 儿子的名字(3)

“你的生日是几月几号?”

那天都吃过晚饭了,博士也没马上进书房,见我在收拾,他像是特意想找个话题出来的样子。

“2月20日。”

“嗬——”

博士光把土豆色拉里的胡萝卜挑出来,剩了没吃。我洗好碗筷,抹了桌子。他不思考的时候,桌上也还是会有食物洒出来。明明已是春意盎然的时节,夜幕降临后却会骤然降温,我在饭厅一角点燃了煤油炉。

“您平常总要那样给杂志写论文投稿吗?”我问。

“不是什么论文这么了不起。我不过是看到那些刊登在面向业余数学迷的杂志上的题目,拿来解着玩玩罢了。运气好的话有钱赚。有些喜爱数学的大富豪会拿奖金出来。”博士说完开始在自己身上找来找去,视线最后落在了左口袋口子上别着便条上。“这样啊……今天寄出去的是《JOURNAL OF MA THE MATICS》No.37的证明啊……唔,很好很好。”

这当儿距离我早上去邮局老早过了80分钟以上。

“哎呀,完了!真是对不起!我应该寄快递的。不是最先寄到的话就拿不到奖金了吧?”

“没关系,不需要寄什么快递。当然,实际到达得比谁都早是很重要,可证明要是不美也是白费劲。”

“证明还有美和不美的区别?”

“那是当然。”博士站起来,盯着站在水槽边洗东西的我的脸,断然说道,“真正正确的证明,是不容分毫隙缝的全然的坚实与柔美的,没有矛盾的和谐统一。有的证明是没有出错,但是又啰嗦又肮脏,惹人发火,这样的证明不计其数。你能明白吗?就像谁也无法解释星星为什么如此美丽一样,要表现数学的美也很困难啊。”

博士难得主动跟我讲这么多话,我不愿败他的兴致,停下手上的活,朝他点点头。

“你的生日是2月20日。220,真是个富有魅力的数字。你再来看看这个。这是我上大学的时候,因为一篇有关超越数论的论文获得校长奖的时候得到的奖品……”

博士摘下手表递到我眼前,以便我看得清楚些。这是一块与他的穿着品位大相径庭的、外国产的高档腕表。

“你荣获了一个了不起的大奖呢!”

“这个事情不值一提。你看得见这里刻的数字吗?”

只见表盘背面刻着“校长奖No.284”。

“这是历史上第284位获奖者的意思吗?”

“恐怕是的吧。问题在这个284上。来,先别管洗碗了,我们来看看220和284。”

博士拉着我的围裙要我在餐桌边坐好,然后从西装内口袋里掏出磨秃了的4B铅笔,在夹页广告背面写下两个数字:

220

284

不知为何,两个数字中间隔开一段微妙的距离。

“你怎么想?”

我在围裙上擦着湿淋淋的手,感到事情正在朝我应付不来的方向发展。我不愿辜负兴致勃勃的博士的期待,问题是他问我怎么想,我怎么可能拿得出一个能让数学家欢喜的答案?那两个不过是单纯的数字呀。

“唔,这个么……”

我支支吾吾口齿不清地试着回答道:“两个都是三位数……唔,怎么说好呢……它们好像有点相似。应该相差不大吧。就像在超市里卖肉的地方,如果有一包绞肉是220克,还有一包284克,它们对我来说就没什么分别。无论哪包都行,只要生产日期比较新我就买了。粗粗一看,感觉很像,百位数相同,无论哪位数都是偶数……”

“你的观察很敏锐。”

博士摇晃着手表的皮带用力地夸奖我说,这反而令我感到困惑。

“直觉很重要。就像翠鸟对背鳍一瞬间的闪光迅速做出反应,猛地俯冲向河面那样,要凭直觉抓住数字。”博士说着把椅子朝我这边拉拢,试图由此使两个数字更加接近。博士身上同书房一样,散发着纸张的味道。“你知道因数吧?”

“大概知道,以前好像学过……”

“220能被1整除,也能被220整除,没有余数,因此,1和220是220的因数。自然数必定拥有1和它本身两个因数。那么,另外还能用几来除?”

“2、10……”

“正确。看来你还是懂的。那么,让我们把220和284的因数,除去这两个数字本身,写下来看看,就像这样——”

220:1245101120224455110

14271421:284

博士写的数字圆溜溜的,头都稍有些低,柔软的笔芯化成粉散落在数字周围。

“您通过心算就能把因数全部算出来吗?”

“我没有一个个去算,和你一样,只凭直觉。好,进入下一步骤。”

博士添上了符号。

220:1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=

=142+71+4+2+1:284

“你算算看,慢一点,不要紧。”

博士把铅笔递给了我。我在夹页广告的空白处进行笔算。因为他充满预感和饱含温情的语气,我得以避免产生接受考试的糟糕情绪。相反地,我油然而生一种使命感,认为摆脱刚才所陷的困境、导出正确答案,非我莫属。

为了确定没有算错,我前后检查了三遍。不知不觉间,太阳已经落山,夜晚即将来临。间或传来水从水槽里洗了一半的餐具上滴落的声音。博士在一旁静静地看着我运算。

“我好了。”

220:1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284

220=142+71+4+2+1:284

“正确。你看,来看这一串精彩的数字,220的真因数之和是284,284的真因数之和是220。它们是友好数,这可是为数不多的组合啊。就算是费马和笛卡儿,也都分别只发现过一对。它们是经由上帝的安排而结合的数字。很美不是吗?你的生日和我手腕上刻的数字,竟然是用如此美妙的链子联结在一起的。”

我们的视线落在单纯的广告纸上,久久不曾移开。就像把一闪一闪的星星连接起来在夜空描绘出的星座那样,博士写的数字和我写的数字,形成一股没有阻滞的细流,我和博士用目光追逐着它进入循环的轨迹。

晚上回到家,哄儿子睡下后,我起了心思,试图亲自寻找友好数。一是想验证一下是否真如博士所说,那当真是稀有组合;另外还想,单单是写出真因数再求和,还难不倒没念完高中就辍学的我。

然而我很快有了觉悟:进行这项挑战是何等地鲁莽。我遵照博士所言,依靠直觉随意选择数字,可就是写下一个失败一个。

起初,我认为偶数的可能性比较大,约数也容易找,就一个劲地用两位数的偶数做试验。过了一阵,眼看答案遥遥无期,就把范围扩大到奇数,还豁出去导入了三位数,可仍旧不见一丁点进展。无论哪个数字都显得那样冷淡,都把背对着别人,就连稍稍碰触一下手指尖的组合也不可能出现。

博士说的话果然是真的。我的生日和博士的手腕,在广阔的数字世界里,是历经一番艰辛才得以相遇,才在严丝合缝的相互拥抱中培育了友爱之情的。

不知不觉间,手底的纸上已然爬满了随手写下的数字,没留下一丝空白。原本是尽管幼稚但毕竟合情合理的一项作业,到头来却混乱得一塌糊涂。

但我还是有一个小小的发现:把28的真因数相加,结果等于28。

28:1+2+4+7+14=28

不是说这样就算弄了点名堂出来。在我的试验过程当中,没有发现真因数之和同样等于数字本身的其他数字,但也许我所发现的本来就是一条相当普遍的规律。我也知道,使用“发现”这样夸张的词藻是何等的滑稽可笑。可又有什么办法呢?我就是发现了呀。

在一堆莫名其妙的乱七八糟的数字和算式当中,惟有这一行,就像贯穿着某个人的意志那样精神抖擞地挺立着,它浑身涨满力量,一碰便叫人生疼。

躺到床上一看表,此时距离和博士两个人同友好数嬉戏早已经过去80分钟以上了。友好数对博士而言想必是单纯至极的幼稚的事实,但他仿佛那时那刻才刚察觉到它的美而惊诧莫名,就像一名在王面前的跪倒仆人。

但是,博士恐怕已经忘记了我们之间隐藏着的友好数这个秘密了吧。也已经想不起220是来自谁的什么的一个数字了吧。这样一想,我久久难以入眠。

这个家很狭小,非但不会有客人到访,连电话也不会响上一回;饭菜则只需准备一份,对象是一位对食物不感兴趣的胃口不大的男士——博士这个案例,从保姆的劳动标准来看,属于轻松的一类。以往人们总是要求我在规定时间内尽量提高工作效率,相比之下,博士允许我慢悠悠地花时间做事,无论清洁房间、洗衣服,还是做饭,这使我很开心。我已经可以辨别博士埋头解答新的悬赏问题的时期,也掌握了不干扰他的窍门。我拿专用清漆擦拭餐桌,擦到自己满意为止;我把褥子用碎布头补好;我绞尽脑汁把胡萝卜巧妙地掺进饭菜里让他吃下去。

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